×
波罗斯，Z。;北卡罗来纳州纳吉。

关于子字段的近似凸性。 （英语） Zbl 1389.26021号

数学学报。挂。 152，第2期，464-472（2017）.
本文从以下意义上讨论近似凸性。
设\（\mathbb{F}\）是\（\mathbb{R}\）的一个子域，\（X\）是在\（\mathbb{F}\）上的一个线性空间。设（D\subsetqX\）是非空的（mathbb{F}\）-凸集，（D^*：=D-D:={X-y:X，y\in D\}\），并且（alpha:D^*\longrightarrow\mathbb}R}\）是一个非负偶函数。函数\（f:D\longrightarrow\mathbb{R}\）被称为\（（alpha，\mathbb{f}）\）-凸，如果它满足不等式\[f（tx+（1-t）y）\leq tf（x）+\]对于所有（D中的x，y）和所有（t中的mathbb{F}\cap[0,1]\）。结合近似凸性方法J.马科和Z.帕莱斯[数学出版物80，第1-2期，107–126（2012；Zbl 1313.26016号)]利用约束强凸性的概念J.Makó等人[Math.Inequal.Appl.15,289-299号（2012；Zbl 1246.26011号)]通过比较修正的差分比和支撑性质，得到了（α，mathbb{F}）-凸函数的特征。在函数（α）的一些附加假设下，研究了合适的可微性。
审核人：伊昂·拉什（Cluj-Napoca）

MSC公司：

26页51 一元实函数的凸性，推广
39B62码 函数不等式，包括次可加性、凸性等。

关键词：

近似凸函数;关于子域的凸性;凸函数的微分

引文：

Zbl 1313.26016号;Zbl 1246.26011号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Z.Boros｝和\textit｛N.Nagy｝，数学学报。挂。152，第2号，464--472（2017；Zbl 1389.26021）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bernstein F.，Doetsch G.：《烦恼的理论》。数学。安76514-526（1915）·doi:10.1007/BF01458222
[3] Green J.W.：近似凸函数。杜克大学数学。J.19，499–504（1952年）·Zbl 0047.29601号 ·doi:10.1215/S0012-7094-52-01952-2
[4] Házy A.和Páles Zs.：关于近似中凸函数。牛市。伦敦数学。Soc.36，339–350（2004年）·Zbl 1052.26014号 ·doi:10.1112/S0024609303002807
[5] Hyers D.H.，Ulam S.M.：近似凸函数。程序。阿默尔。数学。Soc.3821–828（1952年）·Zbl 0047.29505号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1952-0049962-5
[6] Jensen J.L.W.V.：曲面在关岛的中心凸起和凸起。数学学报。30, 175–193 (1906) ·doi:10.1007/BF02418571
[7] MakóJ.，Nikodem K
[9] Merentes N.，Nikodem K.：关于强凸函数的注记。Aequationes数学。80, 193–199 (2010) ·Zbl 1214.26007号 ·doi:10.1007/s00010-010-0043-0
[10] Ng C.T.，Nikodem K.：关于近似凸函数。程序。阿默尔。数学。Soc.118、103–108（1993）·Zbl 0823.26006号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1993-1159176-X
[11] Páles兹：关于近似凸函数。程序。阿默尔。数学。Soc.131、243–252（2003年）·Zbl 1008.39013号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06552-8
[12] A.W.Roberts和D.E.Varberg，《凸面函数》，学术出版社（纽约-伦敦，1973年）·Zbl 0271.26009号
[13] Rockafellar R.T.：凸分析。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1970）·Zbl 0193.18401号
[15] Rolewicz S.：副凸分析。控制网络。34, 951–965 (2005) ·Zbl 1167.49306号
[16] 塔博尔Ja。，Tabor Jó.：广义近似中凸性。控制网络。38, 656–669 (2009) ·兹比尔1301.52002
[17] 塔博尔Ja。，Tabor Jó.：Takagi函数和近似中凸性。数学杂志。分析。申请。356, 729–737 (2009) ·Zbl 1188.26008号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.03.053
[18] 塔博尔Ja。，Tabor Jó。，Zołdak M.：近似中凸函数的最优性估计。Aequationes数学。80, 227–237 (2010) ·Zbl 1213.26015号 ·doi:10.1007/s00010-010-0033-2
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。