F.伯恩斯坦。 关于圆在球面和平面上的等周特性。（在埃宾河中的库格洛伯夫河畔，是一条等周线。） （德语） JFM 36.0432.01标准 数学。安。 60, 117-136 (1905). Daß德克雷伊斯（der Kreis unter allen ebenen Kurven von gegebenem Umfange den gröten Inhalt habe，ist eine Behauptung，die für unsere Vorstellung unmittelbare Gewi heit besitt）。Die bisher für diesen Satz gegebenen Beweise stehen aber zu den Quellen，aus denen unserve Vorstellung seine Richtigkeit unmittelbar sich erschließt，位于基纳贝济亨。Deshalb unternimmt es der Verf.，auf der anschaulichen Grundlage einen stronggen Beweis des Satzes zu führen。Für diesen Beweis dient dien foldenged Vorstellung als Ausgangspunkt der Betrachtungen（贝拉孔登）。Auf einer Kugeloberfläche möge sich eine Flüssigkeitsschicht，die von einem elastischen Bande umschlungen und zusammengehalten ist，von eines Punkte aus ausbreiten。Unter der Wirkung der mechanischen Kräfte wird hierbei die Begrenzung der Flüssigkeit stets ein Kris sein。我是Ausbreitung的Verlaufe，他是Halbkugelüberdecken的首席执行官，也是Ausgangspunkt的首席执行官，也是Grenzlinie的首席执行官，这是一个由Linie zwischen zwei Punkten zu erkennen gibt提出的问题。daßDer gesuchte Nachweisauf der Kugeloberfläche unter allen einfach geschlossennen konvexen Kurven von gegebenem Inhalte der Kreis den kürzesten Umfang帽子，是Ausdehnung nicht kreisförmiger Schichten（Teil I）旗下最棒的帽子。Nachdem so der Satz für Kurven auf der Kugeloberfläche bewiesen ist，mußein Grenzübergang ausgeführt werden，um den Satz auch für ebene Kurven als richtig nachzuweisen（泰尔二世），wozu gezeigt werden-muvon dem Prinzipe der Stetigkeit Gebrauch gemacht werden darf.Dementsprechend weist der Verf.nach，daßeine kleine Abänderung der Bedingungen der erörterten Erscheinung nur eine kle ine Abánderung-dieser selbst zur Folge hat，und sichert so die Berechtigung des Grenzüberganges。Der Nachweis geschieht在Form einer Ungleichung für die sphärischen Kurven，die sich auch auf die ebenen Kurvenu bertragen lät。审核人：Haussner教授（耶拿） MSC公司： 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 JFM部分：Sechster Abschnitt公司。微分与积分技术。卡皮特尔7。变化技术。 关键词：球面曲线;圆的等周性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Bernstein}，数学。附录60117-136（1905年；JFM 36.0432.01） 全文： 内政部 欧洲DML