穆勒，J.O。 关于球面的最小性质。（这是库格尔的Minimaleigenschaft der Kugel。） （德语） 合同格式34.0405.01 哥廷根。51 S.8（^\circ）。哥廷根：W.Fr.Kästner（1903）。 Diese Dissertation verdankt ihre Entstehung dem Bestreben des Verf.，aus den allgemeinen Prinzipien der Variationsrechnung heraus für die isoperimetrichen Probleme mit Doppelintegene eine Theory zu entwickeln，welche sich unmittelbar auf das wichtigste Beispel，das sogenante Kugelproblem，anwenden lät。死亡问题，welches den Beweis des Satzes fordert，daßdie Kugel kleinere Oberfläche besitzt als jeder andere Körper von gleichem Volumen，ist bekanntlich vonH.A.施瓦兹im Jahre 1884年参加了男子排球比赛，表现出色。Sein Beweis beruht auf der wiederholten Anwendung eines von（塞恩·贝韦斯·贝鲁赫特）魏尔斯特拉《变化》（in der Variationsrechnung ausgebildeten Schlußverfahrens）；dem中的变量技术施瓦兹schen Beweise nicht direct benutzt wird，所以scheint er sich nicht leicht auf and re isoperimetriche Probleme mit Doppelintegeren verallgemeinern zu lassen。Wie der Verf.angibt，hat er durch ul bertragung des公司希尔伯特schen Unabhängigkeitssatzes auf die genannten Probleme sein Ziel im allgemeinen erreicht；nur waren ihm noch gewisse Schwierigkeiten，welche das公司雅各比sche Kriterium betreffen，nicht zuüberwinden möglich。Diese Schwierigkeiten treten jedoch bei dem Kugelproblem nicht auf，und deshalb beschränkt sich der Verf.in der vorliegenden Dissertation darauf，den Kugelsatz mit den Hülfsmitten，welche in der all gemeinen Theorye verwendet werden，zu beweisen。Mit Hülfe eines“Feldes von Kugeln”drückt er den Inhalt der Kugeloberfläche durch einüber eine beliebige geschlossene Vergleichsfláche gleichen Volumens erstrecktes Integral aus，dessen Integral stets kleiner als 1 ist。Daim wesentlichen der vorliegende Beweis auf den gleichen Schlüssen wie der公司施瓦兹sche beruht，so folgert der Verf.，daßer auf dem richtien Wege is und seine allgemeine Theory tatsächlich eine Verallgemeinerung des letzteren Beweises darstellt，《联邦公报》。我是比森登·穆埃尔·奥赫，吉瑙·韦施瓦兹戴上帽子，戴上帽子，戴上帽子，戴上帽子，戴上帽子，戴上帽子；es scheint die Ausschaltung dieser letzteren，welche der Verf.wohl zuerst（vgl.F.d.M.（33），3861902，JFM 33.0386.02型)beabsichtigt hatte，nicht angängig zu sein。dem中的Nach Anscht des Verf.erscheint施瓦兹schen Beweise die Einführung der Rotationsfläche mehr als ein Kunstgriff，während sich in seinem Beweise，da die Operationen in umgekehrter Reihenfolge wie bei施瓦兹vorgenomen werden，麻省理工学院Notwendigkeit ergebe。参考kann dieser Anschtt freilich nicht zustimmen；ihm scheint vielmehr，da-sich-auch（数字高程模型）施瓦兹这是一场不受欢迎的旋转比赛。Gegenüber dem vorliegenden Beweise besizt der公司施瓦兹舍·迪·沃兹·葛雷尔（Vorzüge gröler Eleganz und geringerer Rechnung）。Bedeutung des hier gegebenen Beweises列在seiner Beziehung zu der allgemeinen理论等周问题mit Doppelintegeren中；埃尔·勒凯宁，我想我的理论是aufbaut和stellt zugleich die wichtigste和interessantest Anwendung derselben dar。审核人：Haussner教授（卡尔斯鲁厄） MSC公司： 49克10 两个或多个自变量自由问题的最优性条件 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 JFM部分：Sechster Abschnitt公司。微分与积分技术。卡皮特尔7。变化技术。 关键词：等周问题;重积分;球 引文：JFM 33.0386.02型 PDF格式BibTeX公司 XML格式