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埃坦·亚菲;丹·哈尔佩林

近似3空间中球集合的路径轴和持久性图。 （英语） Zbl 1211.52004号

离散计算。地理。 44，第3号，660-685（2010）.
小结：给定一组三维空间中的球，我们希望探索补空间中的空穴、空洞和隧道。我们引入（mathcal B）的通路轴作为（cupmathcal B\）补码中轴的有用子集，并证明它满足几个理想的几何性质。我们提出了一种构建路径图的算法，路径图是路径轴的分段线性近似。我们的方法的核心是一个近似方案，它构造了一个近似于（mathcal B）的相同大小球的集合（{mathcal{K}}），从而使（\cup\mathcal B\）和（\cup{mathcal{K}）之间的Hausdorff距离由指定的参数限定。我们证明了（{mathcal{K}}）中的球数与（mathcalB\）中球数之比的界。我们使用这个边界和近似方案来展示如何近似\（\cup\mathcal B\）的持久图，该持久图可用于提取\（\cup\mathcal B\）补码中的主要拓扑特征，如大空位和隧道。我们表明，对于本文所解决的两个问题，我们的方法在复杂性方面优于标准点采样方法：近似（mathcal B）的路径轴和近似（cup\mathcal B\）的持久性图。在配套文件中[E.Yaffe、D.Fishelovitch、H.J.Wolfson、D.Halperin、和R.努西诺夫，生物信息。73.1、72–86（2008）]，我们介绍了MolAxis，这是一种用于识别大分子中通道的工具，它演示了如何使用路径图和持久性图来识别分子补体中可能的路径。

MSC公司：

52甲15 三维凸集（包括凸面）
05C90年 图论的应用
52立方厘米 几何结构的组合复杂性
52B55号 与凸性相关的计算方面
92年10月 分子结构（图形理论方法、微分拓扑方法等）
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

软件：

CGAL公司;数学软件;3D Alpha形状;动力外壳;球形代码;摩尔坐标系
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Yaffe}和\textit{D.Halperin}，离散计算。地理。44，第3号，660--685（2010；Zbl 1211.52004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Amenta，N.、Choi，S.、Kolluri，R.：权力外壳、球的结合和中轴转换。计算。地理。理论应用。19(2-3), 127-153 (2001) ·Zbl 0988.65015号
[2] Attali，D.，Boissonnat，J.-D.：多面体曲面上点的Delaunay三角剖分复杂性的线性界限。离散计算。地理。31(3), 369-384 (2004) ·兹比尔1063.68100
[3] 阿塔利，D。；Boissonnat，J.-D。；Edelsbrunner，H。；Möller，B.H.T.（编辑）；Russell，B.（编辑），《中轴线的稳定性和计算：最新报告》（2007年），柏林
[4] Attali，D.，Boissonnat，J.-D.，Lieutier，A.：曲面上点的Delaunay三角剖分的复杂性：光滑情况。摘自：《计算几何研讨会论文集》，第201-210页（2003）·Zbl 1374.68638号
[5] Aurenhammer，F。；Klein，R。；Sack，J.-R（编辑）；Urrutia，J.（编辑），Voronoi图表，201-290（2000），阿姆斯特丹·Zbl 0995.65024号 ·doi:10.1016/B978-044482537-7/50006-1
[6] Boissonnat，J.-D.，Delage，C.：凸壳和附加加权点的Voronoi图。摘自：《欧洲算法研讨会论文集》，第367-378页（2005）·Zbl 1162.68736号
[7] Boissonnat，J.-D.，Oudot，S.：表面采样和网格划分非常好。图表。型号67（5）、405-451（2005）·Zbl 1087.68114号 ·doi:10.1016/j.gmod.2005.01.004
[8] Boissonnat，J.-D.，Yvinec，M.：算法几何。剑桥大学出版社，剑桥（1998）。由H.Brönnimann翻译自法语版·Zbl 0917.68212号
[9] Carlsson，G.，Zomordian，A.：多维持久性理论。摘自：《计算几何研讨会论文集》，第184-193页（2007）·Zbl 1188.55001号
[10] Chazal，F.，Lieutier，A.：中轴子集的稳定性和同伦。摘自：《实体建模与应用研讨会论文集》，第243-248页（2004年）
[11] Chazal，F.，Lieutier，A.：“Lambda-medial轴”。图表。型号67（4），304-331（2005）·Zbl 1175.68487号 ·doi:10.1016/j.gmod.2005.01.002
[12] Chazal，F.，Lieutier，A.：弱特征大小和持久同源性：从噪声数据样本计算ℝn中固体的同源性。摘自：《计算几何研讨会论文集》，第255-262页（2005）·Zbl 1380.68388号
[13] Chazal，F.，Oudot，S.：欧几里德空间中基于持久性的重建。摘自：《计算几何研讨会论文集》，第232-241页（2008）·兹比尔1271.57058
[14] Cohen-Steiner，D.，Edelsbrunner，H.，Harer，J.：持久性图的稳定性。离散计算。地理。37(1), 103-120 (2007) ·Zbl 1117.54027号 ·doi:10.1007/s00454-006-1276-5
[15] Da，T.K.F.，Yvinec，M.：3D Alpha形状。收录：cgal编委会（编辑）cgal-3.2。用户和参考手册（2006）。http://www.cgal.org/Manual/3.2/doc_html/cgal_Manual/Alpha_shapes_3/Chapter_main.html
[16] Dey，T.K.，Wenger，R.：具有区间持久性的临界点的稳定性。离散计算。地理。38(3), 479-512 (2007) ·Zbl 1147.55006号 ·doi:10.1007/s00454-007-1356-1
[17] Dey，T.K.，Zhao，W.：近似中轴作为Voronoi亚复合物。计算。辅助设计。36(2), 195-202 (2004) ·doi:10.1016/S0010-4485（03）00061-7
[18] Du，Q.，Faber，V.，Gunzburger，M.：质心Voronoi细分：应用和算法。SIAM修订版41（4），637-676（1999）·Zbl 0983.65021号 ·doi:10.1137/S0036144599352836
[19] Edelsbrunner，H.：网格生成的几何和拓扑。剑桥大学出版社，纽约（2001）·Zbl 0981.65028号 ·文件编号：10.1017/CBO9780511530067
[20] Edelsbrunner，H.，Facello，M.A.，Liang，J.：关于大分子囊的定义和构造。离散应用程序。数学。88(1-3), 83-102 (1998) ·Zbl 0928.68113号 ·doi:10.1016/S0166-218X（98）00067-5
[21] Edelsbrunner，H.，Letscher，D.，Zomordian，A.：拓扑持久性和简化。离散计算。地理。28(4), 511-533 (2002) ·Zbl 1011.68152号
[22] Edelsbrunner，H.，Mücke，E.P.：三维阿尔法形状。ACM事务处理。图表。13(1), 43-72 (1994) ·Zbl 0806.68107号 ·数字对象标识代码：10.1145/174462.156635
[23] Freedman，D.，Chen，C.：测量和定位同源类。计算研究库（CoRR）（2007年）。http://arxiv.org/abs/0705.3061
[24] Giesen，J.、Ramos，E.A.、Sadri，B.：中轴近似和不稳定流复合体。载：《计算几何研讨会论文集》，第327-336页（2006年）·Zbl 1153.65321号
[25] Leach，A.：分子建模：原理和应用。普伦蒂斯·霍尔，纽约（2001）
[26] Lieutier，A.：ℝn的任何开放有界子集与其中轴具有相同的同伦类型。计算。辅助设计。36(11), 1029-1046 (2004) ·doi:10.1016/j.cad.2004.01.11
[27] Lun Cheng，H.、Dey，T.K.、Edelsbrunner，H.和Sullivan，J.M.：动态皮肤三角测量。离散计算。地理。25, 2001 (2001) ·Zbl 0984.68172号
[28] Munkres，J.：代数拓扑元素。Addison-Wesley，雷丁（1984）·Zbl 0673.55001号
[29] Weisstein，E.W.：球形代码，来自mathworld——一个wolfram网络资源。http://mathworld.wolfram.com/sphericalcode.html (2000)
[30] Yaffe，E.：2007年9月，Tel-Aviv大学的ℝ3.理学硕士，《球结合补体中通路的有效构建》。http://www.cs.tau.ac.il/eitanyaf/thesis.pdf
[31] Yaffe，E.，Fishelovitch，D.，Wolfson，H.J.，Halperin，D.，Nussinov，R.：MolAxis：用于识别大分子通道的服务器。核酸研究36，W210-W215（2008）·doi:10.1093/nar/gkn223
[32] Yaffe，E.，Fishelovitch，D.，Wolfson，H.J.，Halperin，D.，Nussinov，R.：MolAxis：高效准确地识别大分子中的通道。蛋白质：结构。功能。生物信息。73.1, 72-86 (2008) ·doi:10.1002/port.22052
[33] Yaffe，E.，Halperin，D.：近似路径轴和三维球集合的持久性图。摘自：《计算几何研讨会论文集》，第260-269页（2008）·Zbl 1271.68236号
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