卡梅隆，K。;H·萨克斯。 简单区域中的单调路径系统。 （英语） Zbl 0839.05062号 组合数学 14，第1期，第1-21页（1994年）. 六边形系统是一个有限连通平面图，其中每个内面都由一个单位六边形包围。如果绘制H，使得某些边是垂直的，则可以定义单调路径（最多与每条水平线相交一次）和完美路径系统（连接局部最高点（峰值）和局部最低点（谷）的不相交单调路径系统）。一个完美的路径系统会产生一对波峰和波谷。配对如何依赖于完美的路径系统？为了回答这个问题（“一点也不”），作者拓宽了范围，将单调路径系统（MPS）定义为平面上有限的成对不相交路径集，使得每条水平线最多与每条路径相交一点。MPS自然而然地决定了它的顶点和底点的配对。设（Delta）是一个限定（闭合）多边形区域（D）的简单多边形，设（T）和（B）两个相等多个点的有限不相交集。作者给出了（D）中对（T）和（B）的MPS的存在性的一个很好的刻画，以及找到这种MPS的一个好算法。它们还解决了在MDM中查找（T）与（B）配对的所有MPS的问题，并给出了任何此类配对相同的充分条件。调查中使用的概念相当微妙，证明也相当繁琐。审核人：J.Schaer（卡尔加里） MSC公司： 05C38号 路径和循环 52A37型 组合凸性的其他问题 05C70号 具有特殊性质的边子集（因子分解、匹配、划分、覆盖和打包等） 关键词：简单区域;1因素;六边形体系;单调路径;完美路径系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Cameron}和\textit{H.Sachs}，Combinatorica 14，No.1，1-21（1994；Zbl 0839.05062） 全文： 内政部 参考文献： [1] B.Chazelle：多边形切割定理及其应用，Proc。第23届IEEE年会。已找到。计算。科学。，1982, 67-72. [2] B.Chazelle和J。Incerpi:三角剖分和形状复杂性，ACM Trans。《图形3》（1984），135-152·Zbl 0592.68083号 ·数字对象标识代码：10.1145/357337.357340 [3] J.Edmonds：拟阵到独立子集的最小划分，《第一届拟阵会议论文集》，J.Res.Nat.Bur。标准章节。B 69（1965），67-72·兹比尔0192.09101 [4] A.Fournier和D。Y.Montuno：三角化简单多边形和等价问题，ACM Trans。关于Graphics 3（1984），153-174·Zbl 0592.68084号 ·数字对象标识代码：10.1145/357337.357341 [5] H.-D.O.F.Gronau、W.Just、W.Schade、P.Scheffer和J。Wojciechowski：无圈有向图中的路径系统，国际会议论文集？组合分析及其应用？（波兰波克兹瓦纳，1985年9月16日至20日），扎斯托索瓦尼亚马特马提基19（4），即将出版·兹比尔0718.05031 [6] P.John和H。Sachs:计算内部对偶为树的六角形系统中的完美匹配数和Pauling键序，见：图、超图和应用，1984年10月在Eyba举行的图论会议论文集，（Teubner-Texte-zur Mathematik 73），BSB B.G.Teubner-Verlagsgesellschaft Leipzig，Leipzig1985，80-91。 [7] P.John和H。萨克斯：Wegesysteme und Linearfaktoren in hexagonal en und quadratischen Systemen，in：Graphen in Forschung und Unterricht（Festschrift K.Wagner），Herausgeber R.Bodeniek et al.，Verlag B.Franzbecker，Bad Salzdetfurth 1985，85-101。 [8] P.John、H.Sachs和H。Zernits：计算多民族的完美匹配，国际会议记录？组合分析及其应用？（波兰波克兹瓦纳，1985年9月16日至20日），扎斯托索瓦尼亚马特马提基19（4），即将出版。 [9] H.Sachs:《六边形系统中的完美匹配》，Combinatorica 4（1984），89-99·Zbl 0542.05048号 ·doi:10.1007/BF02579161 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。