Mukhacheva，È。答：。;穆哈切娃，A.S。 L.V.Kantorovich和切割包装问题：解决线性切割和矩形包装组合问题的新方法。 （英语。俄文原件） Zbl 1081.90054号 数学杂志。科学。，纽约 133，第4期，1504-1512（2006）; Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 312239-255315-316（2004）。 摘要：在二十世纪中叶，L.V.Kantorovich和V.A.Zalgaller建议借助线性规划来解决在切割时节约材料的问题。这导致了对合理切割问题的规划的永久放松，事实上，解决了大规模生产中的问题。本文简要介绍了一维切割方法的实现方法。该问题被扩展到任何切割问题的典型整数情况。块结构技术已用于二维切割-拼接问题。这项技术简化为解决一些特殊的一维切割规划问题，这些问题可以借助简单的启发式方法通过线性规划来解决。文中还给出了一些无废填料的计算方案和数值实验结果。通过与其他算法的比较，证明了块方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 01年6月 20世纪数学史 52B55号 与凸性相关的计算方面 传记参考： 坎托罗维奇，L.V。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{È.A.Mukhacheva}和\textit{A.S.Mukhachevan}，J.数学。科学。，纽约133，第41504-1512号（2006年；兹bl 1081.90054）；Zap的翻译。诺什。塞明。POMI 312、239--255、315--316（2004） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] M.R.Garey和D.S.Johnson，《计算机与难治性》，W.H.Freeman and Co.，旧金山（1979）。 [2] L.V.Kantorovich和V.A.Zalgaller，《合理切割库存（俄语）》，新西伯利亚瑙卡（1971）。 [3] L.V.Kantorovich和V.A.Zalgaller，《合理切割库存的计算（俄语）》，Lenizdat，Leningrad（1951年）。 [4] A.S.Mukhacheva、S.Kh.Kurelenkov、M.A.Smagin和R.R.Shirgazin，“使用双重方案的矩形包装局部搜索方法”，《信息技术》，第10期，第26–31页（2002年）。 [5] A.S.Mukhacheva、A.V.Chiglintsev、M.A.Smagin和E.A.Mukhachevan，“二维二进制分组问题：基于混合局部搜索算法的遗传算法的发展”，《信息技术》，第9期，附录（2001年）。 [6] E.A.Mukhacheva，合理切割库存。《自动控制系统的应用》（俄语），莫斯科马西诺索尼出版社（1984年）·Zbl 0572.90044号 [7] E.A.Mukhacheva、A.I.Ermachenko、T.M.Sirazetdinov和A.R.Usmanova，“二维断头台切割问题中的禁忌搜索方法”，《信息技术》，第6期，25-31页（2001年）。 [8] E.A.Mukhacheva、A.S.Mukhacheva和A.V.Chiglintsev，“二维bin-packing问题中的遗传块结构算法”，《信息技术》，第11期，第13–18页（2001年）。 [9] E.A.Mukhacheva、A.S.Mukhacheva、A.F.Valeeva和V.M.Kartak，“正交切割和包装问题中的局部搜索方法：分析调查和发展前景”，《信息技术》，第5期，附录，2-17（2004）。 [10] A.S.Mukhacheva，“矩形包装问题局部搜索的块结构技术”，《信息技术》，第5期，附录，18-31（2004年）。 [11] I.P.Norenkov，“离散优化遗传方法中的启发式及其组合”，《信息技术》，第1期，第2-7页（1999年）。 [12] J.V.Romanovsky，《解决极端问题的算法（俄语）》，瑙卡，莫斯科（1977年）。 [13] G.Belov和G.Scheithauer，“具有多个坯料长度的一维切割坯料问题的切割平面算法”，欧洲J.Oper。Res.，141，274–294（2002年）·Zbl 1081.90590号 ·doi:10.1016/S0377-2217（02）00125-X [14] H.Dyckhoff、G.Scheithauer和J.Terno，“切割和包装”，收录于：组合优化中的注释书目，M.Dell’Amico、F.Maffioli和S.Martello（编辑），John Wiley&Sons（1997），第393–412页·Zbl 1068.90509号 [15] H.Dykhoff，“切割和包装问题的类型学”，《欧洲期刊》。Res.，44145-159（1990年）·兹比尔0684.90076 ·doi:10.1016/0377-2217（90）90350-K [16] P.C.Gilmore和R.E.Gomory，“切割库存问题的线性规划方法”，Oper。《决议》，第9849–859页（1961年）·Zbl 0096.35501号 ·doi:10.1287/opre.9.6.849 [17] E.Hopper和B.Turton，“2D包装问题的元启发式和启发式算法的实证研究”，欧洲J.Oper。决议，128，34–57（2001）·Zbl 0982.90044号 ·doi:10.1016/S0377-2217（99）00357-4 [18] S.Imahori、M.Yaguira和T.Ibaraki，“具有一般空间代价的矩形装箱问题的局部搜索启发式”，载于：第四届元启发式国际会议（MIC’2001），第471-476页（2001）。 [19] O.Marcotte，“下料问题和整数舍入”，数学。程序。，33，No.1，82–92（1985）·兹伯利0584.90063 ·doi:10.1007/BF01582013 [20] E.A.Mukhacheva、G.N.Belov、V.M.Kartak和A.S.Mukhachevan，“线性一维切割-拼接问题：序贯值校正方法（SVC）和改进的分枝定界方法（MBB）的数值实验”，Pesquisa Operacional，20，No.2，153–168（2000）·Zbl 1181.90232号 ·doi:10.1590/S0101-7438200002000002 [21] E.A.Mukhacheva和V.A.Zalgaller，“线性规划切割问题”，国际。《软件工程与知识工程杂志》，第3期，第4期，第463–476页（1993年）。 ·doi:10.1142/S0218194093000240 [22] J.Terno、R.Lindeman和G.Scheithauer，《Zuschnittprobleme和Ihre Praktische Losung》，莱比锡（1987）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。