雨果·卡斯奎罗;凯尔·达科塔·马修斯 克服基于NURBS的线性基尔霍夫-洛夫壳二次离散中的膜锁定：CAS元素。 （英语） Zbl 07805012号 计算。方法应用。机械。工程师。 417，A部分，文章ID 116523，19 p.（2023）. 小结：基于二次NURBS的Galerkin方法离散化在应用于Kirchhoff-Love壳公式时存在膜锁定问题。膜锁定不仅会导致比预期更小的位移，而且会导致膜力的大幅度虚假振荡。最近引入了连续假设应变（CAS）单元，以消除线性平面弯曲基尔霍夫杆基于二次NURBS的离散化中的膜锁定（Casquero等人，CMAME，2022）。在这项工作中，我们推广了CAS元素，以消除线性Kirchhoff-Love壳基于NURBS的二次离散中的膜锁定。CAS元素双线性插值每个元素四个角的膜应变。因此，假定应变在单元边界上具有（C^0）连续性。据作者所知，CAS单元是第一个假设应变处理，在基于NURBS的Kirchhoff-Love壳二次离散化中有效克服膜锁定，同时满足以下计算效率的重要特征：（1）不增加额外的自由度，（2）无需求解额外的代数方程组，（3）无需矩阵乘法或矩阵反演即可获得刚度矩阵，（4）保持了刚度矩阵的非零模式。基准问题表明，CAS单元，每个单元使用2乘2或3乘3高斯-伦德尔正交点，是一种有效的锁定处理，因为这种单元类型可以为粗网格提供更精确的位移，并消除膜力的虚假振荡。基准问题还表明，CAS元件的性能优于基于拉格朗日多项式的最新元件类型，该多项式具有假定应变或简化积分锁定处理。 MSC公司： 74平方米 等几何方法在固体力学问题中的应用 74K25型 外壳 65D07年 使用样条曲线进行数值计算 关键词：等几何分析;薄壁结构;基尔霍夫-洛夫炮弹;薄膜锁定;假定应变;收敛性研究 软件：LS-DYNA公司;PETSc公司;佩蒂加;ANSYS有限元分析软件;ABAQUS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Casquero}和\textit{K.D.Mathews}，计算。方法应用。机械。工程417，A部分，文章ID 116523，19页（2023；Zbl 07805012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 休斯·T·J·R。；Cottrell，J.A。；Bazilevs，Y.，等几何分析：CAD、有限元、NURBS、精确几何和网格细化。计算。方法应用。机械。工程，4135-4195（2005）·Zbl 1151.74419号 [2] Cottrell，J.A。；休斯·T·J·R。；Bazilevs，Y.，《等几何分析：走向CAD和FEA的集成》（2009），John Wiley&Sons·Zbl 1378.65009号 [3] 温，Z。；法鲁克，M.S。；李，X。；魏，X。；Casquero，H.，使用具有任意非结构化四边形布局的G样条曲面进行等几何分析。计算。方法应用。机械。工程（2023）·Zbl 07665609号 [4] 魏，X。；李，X。；钱，K。；休斯·T·J·R。；张义杰。；Casquero，H.，《适用于分析的非结构化T样条曲线：每个面的多个特殊点》。计算。方法应用。机械。工程师（2022）·Zbl 1507.65048号 [5] Casquero，H。；魏，X。；托什尼瓦尔，D。；李，A。；休斯·T·J·R。；Kiendl，J。；Zhang，Y.J.，使用适合分析的非结构化T样条曲线无缝集成设计和基尔霍夫-洛夫壳体分析。计算。方法应用。机械。工程（2020）·Zbl 1441.74111号 [6] 托什尼瓦尔，D。；Speleers，H。；Hughes，T.J.R.，非结构化四边形网格上的光滑三次样条空间，特别强调特殊点：几何设计和等几何分析注意事项。计算。方法应用。机械。工程，411-458（2017）·Zbl 1439.65017号 [7] Nagy，A.P。；Benson，D.J.，关于修剪等几何元素的数值积分。计算。方法应用。机械。工程，165-185（2015）·兹比尔1425.65040 [8] 布法，A。；Puppi，R。；Vázquez，R.，修剪几何上等几何方法的最小稳定化过程。SIAM J.数字。分析。，5, 2711-2735 (2020) ·Zbl 1453.65403号 [9] Leidinger，L。；Breitenberger，M。；Bauer，A。；哈特曼，S。；Wüchner，R。；英国布莱廷格。；杜德克，F。；Song，L.，惩罚耦合修剪NURBS壳的显式动态等几何B-rep分析。计算。方法应用。机械。工程，891-927（2019）·Zbl 1441.74256号 [10] Pasch，T。；Leidinger，L。；Aposolatos，A。；Wüchner，R。；英国布莱廷格。；Duddeck，F.，等几何分析中基于Dirichlet和耦合约束的（修剪）NURBS壳的先验罚因子确定。计算。方法应用。机械。工程（2021）·Zbl 1506.74428号 [11] Kiendl，J。；英国布莱廷格。；林哈德，J。；Wuchner，R.，《基尔霍夫-洛夫元素的等几何壳体分析》。计算。方法应用。机械。工程，3902-3914（2009）·Zbl 1231.74422号 [12] Kiendl，J。；徐，M.-C。；吴先生。；Real，A.，《一般超弹性材料的等几何基尔霍夫-洛夫壳公式》。计算。方法应用。机械。工程，280-303（2015）·Zbl 1423.74177号 [13] Casquero，H。；刘，L。；Zhang，Y。；Reali，A。；Kiendl，J。；Gomez，H.，全非线性Kirchhoff-Love壳等几何分析的任意度T样条。计算。辅助设计。，140-153 (2017) [14] Duong，T.X。；Roohbakhshan，F。；Sauer，R.A.，一种新的无旋转等几何薄壳公式和相应的面片边界连续性约束。计算。方法应用。机械。工程，43-83（2017）·兹比尔1439.74409 [15] Roohbakhshan，F。；Sauer，R.A.，用于软生物材料的高效等几何薄壁配方。生物技术。模型。机械双醇。，5, 1569-1597 (2017) [16] Leonetti，L。；Kiendl，J.，用于非线性静态和动态分析的超弹性Kirchhoff-Love壳的混合积分点（MIP）公式。计算。方法应用。机械。工程（2023）·Zbl 07761312号 [17] 比肖夫，M。；英国布莱廷格。；墙，W。；Ramm，E.，薄壁结构的模型和有限元。附件。计算。机械。(2004) [18] 比伯，S。；Oestere，B。；Ramm，E。；Bischoff，M.，一种避免锁定的变分方法，与离散化方案无关。国际。J.数字。方法工程师，8，801-827（2018） [19] 格雷科，L。；科莫，M。；Contrafatto，L.，等几何基尔霍夫-洛夫壳的重建局部（上划线{B}）公式。计算。方法应用。机械。工程，462-487（2018）·兹比尔1440.74395 [20] 邹，Z。；休斯·T·J·R。；斯科特，医学硕士。；Sauer，R.A。；Savitha，E.J.，等几何壳体分析的Galerkin公式：用Greville求积和高阶元素缓解锁定。计算。方法应用。机械。工程（2021）·Zbl 1506.74463号 [21] Stolarski，H。；Belytschko，T.，弯曲C0元件中的剪切和膜锁定。计算。方法应用。机械。工程，3279-296（1983）·Zbl 0509.73072号 [22] 埃希特，R。；Oestere，B。；Bischoff，M.，等几何壳体有限元的层次族。计算。方法应用。机械。工程，170-180（2013）·Zbl 1297.74071号 [23] Oestere，B。；Ramm，E。；Bischoff，M.，一种剪切变形、无旋转的等几何壳公式。计算。方法应用。机械。工程，235-255（2016）·Zbl 1436.74040号 [24] Oestere，B。；Sachse，R。；Ramm，E。；Bischoff，M.，层次等几何大旋转壳单元，包括线性化横向剪切参数化。计算。方法应用。机械。工程，383-405（2017）·Zbl 1439.74457号 [25] 邹，Z。；休斯·T·J·R。；斯科特，医学硕士。；Miao，D。；Sauer，R.A.，等几何分析的有效和稳健象限：简化高斯和高斯-格雷维尔规则。计算。方法应用。机械。工程（2022）·Zbl 1507.65068号 [26] Hauptmann，R。；Schweizerhof，K.，《仅使用位移自由度进行线性和非线性分析的“实体-壳”单元公式的系统开发》。国际。J.数字。方法工程师，1，49-69（1998）·Zbl 0917.73067号 [27] 刘伟凯。；郭，Y。；唐，S。；Belytschko，T.，用于大变形弹塑性分析的多重正交八节点六面体有限元。计算。方法应用。机械。工程，1-269-132（1998）·Zbl 0935.74068号 [28] Cardoso，R.P。；Yoon，J.W。；马哈迪卡，M。；Choudhry，S。；阿尔夫·德索萨（Alves de Sousa），R。；Fontes Valente，R.，一点正交固体壳体单元的增强假定应变（EAS）和假定自然应变（ANS）方法。国际。J.数字。方法工程，2156-187（2008）·Zbl 1195.74165号 [29] Bouclier，R。；Elguedj，T。；Combescure，A.，《基于NURBS的等几何立体壳单元的开发：2D问题和对3D的初步扩展》。计算。机械。，5, 1085-1112 (2013) ·Zbl 1388.74116号 [30] Bouclier，R。；Elguedj，T。；Combescure，A.，《基于NURBS的高效等几何立体壳元素：混合公式和B方法》。计算。方法应用。机械。工程，86-110（2013）·Zbl 1286.74096号 [31] Bouclier，R。；Elguedj，T。；Combescure，A.，用于几何非线性分析的基于等几何无锁NURBS的实体壳单元。国际。J.数字。方法工程，10774-808（2015）·Zbl 1352.74330号 [32] MacNeal，R.H.，一个简单的四边形壳单元。计算。结构。，2, 175-183 (1978) ·Zbl 0369.73085号 [33] 休斯·T·J·R。；Tezduyar，T.，基于mindlin板理论的有限元，特别参考四节点双线性等参元（1981）·Zbl 0459.73069号 [34] Macneal，R.H.，通过假定应变分布推导单元刚度矩阵。编号。工程设计。，1, 3-12 (1982) [35] 德沃金，E.N。；Bathe，K.-J.，用于一般非线性分析的基于连续介质力学的四节点壳单元。工程计算。，77-88 (1984) [36] 齐恩基维茨，O。；泰勒，R。；J.，《板壳一般分析中的简化积分技术》。国际。J.数字。方法工程师，2275-290（1971）·Zbl 0253.73048号 [37] 弗拉纳根，D。；Belytschko，T.，具有正交沙漏控制的均匀应变六面体和四边形。国际。J.数字。方法工程，5679-706（1981）·Zbl 0478.73049号 [38] Belytschko，T。；Ong，J.S.-J。；刘，W.K。；Kennedy，J.M.，线性和非线性问题中的沙漏控制。计算。方法应用。机械。工程，3251-276（1984）·Zbl 0522.73063号 [39] Belytschko，T。；Lin，J.I。；Chen-Shyh，T.，壳非线性动力学的显式算法。计算。方法应用。机械。工程，225-251（1984）·Zbl 0512.73073号 [40] LS-DYNA，Ansys，Inc.，美国加利福尼亚州利弗莫尔，https://lsdyna.ansys.com [41] Ansys Mechanical，Ansys，Inc.，美国宾夕法尼亚州坎恩斯堡，https://www.ansys.com/products/structures/ansys-mechanical网站 [42] Abaqus，达索系统公司，约翰斯顿，RI，美国，https://www.3ds.com/products-services/simulia/products/abaqus/ [43] 马尔库斯，D.S。；Hughes，T.J.R.，《混合有限元方法——简化和选择性积分技术：概念的统一》。计算。方法应用。机械。工程，163-81（1978）·Zbl 0381.73075号 [44] Simo，J.C。；Hughes，T.J.R.，《假设应变方法的变分基础》。J.应用。机械。，1, 51-54 (1986) ·Zbl 0592.73019号 [45] 亚当，C。；Bouabdallah，S。；扎鲁格，M。；Maitournam，H.，等几何结构元素中锁定处理的改进数值积分。第一部分：梁。计算。方法应用。机械。工程，1-28（2014）·Zbl 1423.74450号 [46] 亚当，C。；Bouabdallah，S。；扎鲁格，M。；Maitournam，H.，等几何结构元素中锁定处理的改进数值积分。第二部分：板壳。计算。方法应用。机械。工程，106-137（2015）·Zbl 1423.74860号 [47] Casquero，H。；Golestanian，M.，消除线性平面Kirchhoff杆基于NURBS的二次离散中的膜锁定：CAS元素。计算。方法应用。机械。工程（2022）·Zbl 1507.74455号 [48] Golestanian，M。；Casquero，H.，扩展CAS元素以消除线性平面timoshenko杆基于NURBS的二次离散中的剪切和膜锁定。国际。J.数字。方法工程，18，3997-4021（2023） [49] 亚当，C。；休斯·T·J·R。；Bouabdallah，S。；扎鲁格，M。；Maitournam，H.，基于NURBS的等几何分析的选择性和简化数值积分。计算。方法应用。机械。工程，732-761（2015）·Zbl 1425.65138号 [50] Leonetti，L。；利古里，F。；Magisano，D。；Garcea，G.，弹性壳几何非线性分析的有效等几何实体壳公式。计算。方法应用。机械。工程，159-183（2018）·Zbl 1439.74176号 [51] 莱昂内蒂，L。；Magisano，D。；Madeo，A。；Garcea，G。；Kiendl，J。；Real，A.，弹性壳的简化基尔霍夫-洛夫大变形模型及其有效的等几何公式。计算。方法应用。机械。工程，369-396（2019）·Zbl 1441.74115号 [52] 霍卡宁，J。；Pedroso，D.M.，等几何壳体公式的求积规则：使用有关金属成形的实际应用进行研究。计算。方法应用。机械。工程（2020）·Zbl 1436.74086号 [53] Hughes，T.J.R.，各向异性和非线性介质选择性积分程序的推广。国际。J.数字。方法工程师，1413-1418年9月（1980年）·Zbl 0437.73053号 [54] Elguedj，T。；巴齐列夫斯，Y。；Calo，V.M。；Hughes，T.J.R.，使用高阶NURBS元素研究几乎不可压缩线性和非线性弹性和塑性的投影方法。计算。方法应用。机械。工程，2732-2762（2008）·Zbl 1194.74518号 [55] Bouclier，R。；Elguedj，T。；Combescure，A.，《弯曲厚梁的无锁定等几何公式》。计算。方法应用。机械。工程，144-162（2012）·Zbl 1354.74260号 [56] 张，G。；阿尔贝迪，R。；Khandelwal，K.，关于三维弯曲timoshenko梁的无锁定等几何公式。有限元素。分析。设计。，46-65 (2018) [57] Miao，D。；Borden，M.J。；斯科特，医学硕士。；托马斯·D·C·Bézier（上划线{B}）投影。计算。方法应用。机械。工程，273-297（2018）·Zbl 1440.65222号 [58] 格雷科，L。；科莫，M。；Contrafato，L。；Gazzo，S.，一种有效的混合B样条公式，用于消除平面弯曲Kirchhoff杆中的膜锁定。计算。方法应用。机械。工程师，476-511（2017）·Zbl 1439.74157号 [59] 邹，Z。；斯科特，医学硕士。；Miao，D。；比肖夫，M。；Oestere，B。；Dornisch，W.，基于Bézier对偶基函数的等几何Reissner-Mindlin壳单元：克服锁定并提高粗网格精度。计算。方法应用。机械。工程（2020）·Zbl 1506.74195号 [60] Bucalem，M.L。；Bathe，K.-J.，高阶MITC通用壳体元件。国际。J.数字。方法工程师，2123729-3754（1993）·Zbl 0800.73466号 [61] Kim，M.-G。；Lee，G.-H。；Lee，H。；Koo，B.，利用假设自然应变法对NURBS进行Bézier提取，对几何精确的壳单元进行等几何分析。薄壁结构。(2022) [62] Casquero，H。；Golestanian，M.，在基于NURBS的近不可压缩线性弹性二次离散中克服体积锁定：CAS元素。计算。机械。（2023），出版中 [63] R.H.麦克尼尔。；Harder，R.L.，提出了一组测试有限元精度的标准问题。有限元素。分析。设计。，1, 3-20 (1985) [64] Belytschko，T。；Stolarski，H。；刘，W.K。；卡彭特，N。；Ong，J.S.，壳有限元中膜和剪切锁定的应力投影。计算。方法应用。机械。工程，221-258（1985）·Zbl 0581.73091号 [65] 沙佩尔，D。；Bathe，K.-J.，壳体结构有限元分析的基本考虑因素。计算。结构。，1, 19-36 (1998) ·Zbl 0934.74073号 [66] 巴瑟·K·J。；Iosilevich，A。；Chapelle，D.，《MITC壳体元件的评估》。计算。结构。，1, 1-30 (2000) [67] Love，A.，《弹性数学理论》（1927），第4期 [68] W.Koiter，《关于壳理论的数学基础》，摘自：Proc。国际会议。《数学》，尼斯，第3卷，1970年，第123-130页·Zbl 0232.73094号 [69] Hughes，T.J.R.，《有限元方法：线性静态和动态有限元分析》（2012），Courier Corporation [70] 达尔星。；科利尔，N。；维格纳尔，P。；科尔特斯，A。；Calo，V.M.，PetIGA：高性能等几何分析框架。计算。方法应用。机械。工程，151-181（2016）·兹比尔1439.65003 [71] 巴莱，S。；M.F.亚当斯。；Brown，J。；布鲁纳，P。；Buschelman，K。；埃伊霍特，V。；格罗普，W.D。；考希克，D。；Knepley，M.G。；McInnes，L.C.公司。；鲁普，K。；B.F.史密斯。；Zhang，H.，PETSc网页（2014），http://www.mcs.anl.gov/petsc [72] 格雷科，L。；库莫，M.，基尔霍夫-洛夫空间杆的B样条插值。计算。方法应用。机械。工程，251-269（2013）·Zbl 1352.74153号 [73] Belytschko，T。；Tsay，C.，壳体非线性动力学的显式算法，209-231 [74] 恩格尔曼，B.E。；威利，R。；Goudreau，G.，《大型弹塑性分析技术的简单壳单元公式》。代表（1989年），劳伦斯·利弗莫尔国家实验室 [75] Pian，T。；Sumihara，K.，假设应力元素的理性方法。国际。J.数字。方法工程，1685-1695（1984）·兹伯利0544.73095 [76] Kam Liu，W。；Belytschko，T。；Shau-Jen Ong，J。；Law，S.E.，非线性分析中稳定矩阵的使用。工程计算。，1, 47-55 (1985) [77] 刘，W.K。；胡永康。；Belytschko，T.，多重求积欠积分有限元。国际。J.数字。方法工程，193263-3289（1994）·Zbl 0811.73063号 [78] 沙佩尔，D。；Bathe，K.-J.，《壳体有限元分析-基本原理》（2010），Springer Science&Business Media [79] 巴瑟·K·J。；Dvorkin，E.N.，《一般壳单元的公式——张量分量混合插值的使用》。国际。J.数字。方法工程，3697-722（1986）·Zbl 0585.73123号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。