埃胡德·莱勒;裤子，希曼舒 关于严格遍历模型，这些模型几乎不是拓扑共轭的。 （英语） Zbl 0742.28008号 以色列。数学杂志。 73，第1期，第1-15页（1991年）. 本文解决了S.Glassner和D.Rudolph提出的一个问题。设（X，{mathcal B}，\mu，T）为拓扑动力系统，其中，（X）是紧度量空间，（T）是（X）的同胚，（mu）是（X\）上的（T）不变Borel概率测度。如果在这两个系统中都能找到完全测度的剩余不变Borel集，那么这两个集定义的子系统是拓扑共轭的，则这两个这样的系统几乎是拓扑共轭（ATC）的。一个著名的定理（由R.Jewett和W.Krieger提出）说，给定任何这样的遍历系统，人们总能找到它的度量同构、唯一遍历拓扑模型。另一方面，M.Denker和M.Keane表明，给定任何不严格遍历的这样的遍经系统，总是有可能找到另一个拓扑动力系统，它是度量同构的，但不是有限同构的。S.Glassner和D.Rudolph进一步发展了这一结果，他们表明，事实上可以找到无数个在度量上同构的系统，但不能找到与给定系统相同的ATC。它们也是成对的，而不是ATC。作者进一步改进了这一结果，证明了事实上可以选择这样一个不可数族，使得其中的每个系统都是严格遍历的。这肯定地回答了S.Glassner和D.Rudolph的一个问题。在这些构造中的一个关键结果是可测分区的摄动定理，遍历理论家可能对其感兴趣。审核人：M.G.内鲁卡（卡姆登） MSC公司： 28天10分 保测变换的单参数连续族 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 关键词：严格遍历模型;有限同构;拓扑动力系统;几乎拓扑共轭;遍历系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Lehrer}和\textit{H.Pant}，以色列。J.数学。73，编号1，1-15（1991；Zbl 0742.28008） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Bellow和H.Furstenberg，《数论在遍历理论中的应用和唯一遍历模型的构造》，Isr。《数学杂志》33（1979），231-240·Zbl 0438.28019号 ·doi:10.1007/BF02762163 [2] M.Denker和M.Keane，几乎拓扑动力系统，Isr。《数学杂志》34（1979），139-160·Zbl 0441.28008号 ·doi:10.1007/BF02761830 [3] H.Furstenberg，遍历理论和组合数论中的递归，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，1981年·Zbl 0459.28023号 [4] S.Glasner和D.Rudolph，遍历变换的不可计数多拓扑模型，遍历理论和动力学系统4（1984），233–236·Zbl 0556.28019号 ·doi:10.1017/S0143385700002418 [5] G.Hansel和J.P.Raoult，遍历性、一致性和唯一遍历性，印第安纳大学数学系。J.23（1974），221–237·Zbl 0275.28017号 ·doi:10.1512/iumj.1973.23.23019 [6] R.I.Jewett，《唯一遍历系统的流行》，J.Math。机械19（1970），717–729·Zbl 0192.40601号 [7] W.Krieger，《论独特的遍历性》，载于《第六届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，加利福尼亚大学出版社，伯克利，1972年，第327-346页。 [8] E.Lehrer，拓扑混合和唯一遍历系统，Isr。《数学杂志》57（1987），239-255·Zbl 0635.28009号 ·doi:10.1007/BF02772176 [9] A.Rosenthal，通勤遍历变换的严格遍历模型，mimeo，1985。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。