特里贝尔，H。 Einige neuere Entwicklungen in der Theory der Funktitionräume。（函数空间理论的一些新发展）。 （德语） Zbl 0638.46025号 贾里斯贝尔。Dtsch公司。数学-版本。 89, 149-178 (1987)。 本文是对功能空间理论的历史总结。从1935年到1938年，S.L.Sobolev发表了三篇论文，并发展了他的函数空间（W）（k_p），称为Sobolev-spaces。此外，有许多关于函数空间的研究，如齐次空间、各向异性空间、Sobolev-Orlicz型空间，这些空间不同于（W）\（k_p）。1960年左右，建立了Hölder-Zygmund空间、Bessel-Lipschitz空间、Hardy空间和BMO空间的理论。要求找到一个系统的原则来研究功能空间。该方向的第一个结果是借助抽象插值理论（实数和复数方法）获得的。通过其他强大的工具，它在1970年至1975年左右建立了（B）（s{p，q}）或（F）（s_{p，q}）的理论。本文作者介绍了该理论的历史及其定义和性质。注释标题如下：1.引言。2.施工方法。2.1 Hölder-Zygmund空间，2.2 Sobolev空间，2.3 Besov-Lipschitz空间，2.4 Bessel-势空间，2.5空间Cs的性质，\（A\）\（s_{p，q}\）和\（H\）\。3.插值方法。3.1函数空间插值，3.2实插值。4.傅里叶分析方法。4.1定义，4.2属性，4.3等效拟模，4.4等效拟模（微分平均值），4.5插值。5.局部或全局方法。5.1等效准形式（一般情况），5.2谐波和热扩展，5.3局部-全局特征。6.黎曼流形上的空间。6.1具有有界几何的完备黎曼流形，流形上的6.2个特殊函数空间，6.3定义，6.4属性，6.5内部描述，6.6个等价拟模（差分），6.7个等价准模（微分平均值）。7.李群上的空间。7.1黎曼入口，7.2紧李群，7.3一般李群。本文是他于1985年9月16日至20日在格拉茨举行的奥地利数学大会上的演讲摘要。审核人：S.科希 引用于1文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 46立方米 拓扑向量空间的抽象插值 2012年1月46日 分布空间中的积分变换 关键词：李群;Sobolev空间;Sobolev-Orlicz型空间;Hölder-Zygmund空间;Bessel-Lipschitz空间;Hardy空格;BMO空间;抽象插值理论;实复方法;建设性方法;Fourier分析方法;黎曼流形上的空间;李群上的空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Triebel}，Jahresber。Dtsch公司。数学-版本89，149--178（1987；Zbl 0638.46025）