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张，李

求解无约束优化问题的一种新的Liu-Storey型非线性共轭梯度法。 （英语） Zbl 1185.65101号

J.计算。申请。数学。 225，第1期，146-157（2009）.
小结：尽管Liu-Storey（LS）非线性共轭梯度法与著名的Polak-Ribière-Polyak（PRP）和Hestenes-Stiefel（HS）方法具有相似的结构，但对该方法的研究非常少。本文在无记忆BFGS拟牛顿方法的基础上，提出了一种新的LS型方法，该方法通过Grippo-Lucidi线搜索对一般函数全局收敛。此外，我们对这种新的LS方法进行了修改，使得在使用强Wolfe线搜索的情况下，对于非凸极小化，修改后的方案是全局收敛的。还报告了数值结果。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

65千5 数值数学规划方法
90立方 非线性规划

关键词：

共轭梯度法;非凸函数;全球收敛

软件：

可爱的;L-BFGS公司;切割机
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\textit{L.Zhang}，J.计算。申请。数学。225，第1号，146--157（2009；Zbl 1185.65101）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bongartz，K.E。；A.R.康涅狄格州。；新墨西哥州古尔德。；Toint，P.L.，CUTE：约束和非约束测试环境，ACM Trans。数学。软质。，21223-160（1995年）·Zbl 0886.65058号
[2] Dai，Y.H。；廖立中，新共轭条件及相关非线性共轭梯度法，应用。数学。最佳。，43, 87-101 (2001) ·兹比尔0973.65050
[3] Dai，Y.H。；袁毅，非线性共轭梯度法（2000），上海科技出版社：上海科技出版社·Zbl 1030.90141号
[4] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
[5] 弗莱彻，R。；Reeves，C.，共轭梯度函数最小化，计算。J.，7149-154（1964）·Zbl 0132.11701号
[6] 吉尔伯特，J.C。；Nocedal，J.，共轭梯度优化方法的全局收敛性，SIAM。J.Optim。，2，21-42（1992年）·Zbl 0767.90082号
[7] 格里波，L。；Lucidi，S.，Polak-Ribière梯度法的全球收敛版本，数学。程序。，78, 375-391 (1997) ·Zbl 0887.90157号
[8] 海格，W.W。；Zhang，H.，一种新的保下降共轭梯度法和有效的线性搜索，SIAM J.Optim。，16, 170-192 (2005) ·邮编1093.90085
[9] 海格，W.W。；张浩，非线性共轭梯度法综述，太平洋光学杂志。，2, 35-58 (2006) ·Zbl 1117.90048号
[10] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.L.，求解线性系统的共轭梯度方法，J.Res.Natl。伯尔。站立。章节B，49，409-432（1952）·Zbl 0048.09901号
[11] Liu，Y.L。；Storey，C.S.，《高效广义共轭梯度算法》，第1部分：理论，J.Optim。理论应用。，69, 129-137 (1991) ·Zbl 0702.90077号
[12] 莫雷，J.J。；Thuente，D.J.，保证充分减少的行搜索算法，ACM Trans。数学。软质。，20, 286-307 (1994) ·Zbl 0888.65072号
[13] Nocedal，J.，用有限存储更新拟Newton矩阵，数学。计算。，35, 773-782 (1980) ·Zbl 0464.65037号
[14] 波拉克，B。；Ribière，G.，《关于共轭方向方法收敛性的注释》，Rev.Fr.Inform。里奇。操作。，16, 35-43 (1969) ·Zbl 0174.48001号
[15] Polyak，B.T.，极端问题中的共轭梯度法，苏联汇编。数学。数学。物理。，9, 94-112 (1969) ·Zbl 0229.49023号
[16] Powell，M.J.D.，非凸极小化计算和共轭梯度法（数学讲义，第1066卷（1984年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin）·Zbl 0531.65035号
[17] Shanno，D.F.，带不精确搜索的共轭梯度法，数学。操作。第3244-256号决议（1978年）·Zbl 0399.90077号
[18] 魏，Z。；姚，S。；Liu，L.，一些新共轭梯度法的收敛性，应用。数学。计算。，183, 1341-1350 (2006) ·Zbl 1116.65073号
[19] Wolfe，P.，上升法的收敛条件，SIAM Rev.，11226-235（1969）·Zbl 0177.20603号
[20] 张，L。；周，W。；Li，D.，一种下降修正的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性，IMA J.Numer。分析。，26, 629-640 (2006) ·兹比尔1106.65056
[21] 张，L。；周，W。；Li，D.，带Armijo型线搜索的修正Fletcher-Reeves共轭梯度法的全局收敛性，Numer。数学。，104, 561-572 (2006) ·Zbl 1103.65074号
[22] 张，L。；周，W。；Li，D.，一些下降三项共轭梯度法及其全局收敛性，Optim。方法软件。，22, 697-711 (2007) ·Zbl 1220.90094号
[23] Zoutendijk，G.，（Abadie，J.，《非线性规划，计算方法》，《非线性编程，计算方法，整数和非线性规划》（1970），北荷兰）·Zbl 0336.90057号
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