侯庆虎;王玉山 常数项求值和两种同余。 （英语） Zbl 1435.11039号 国际数论 2013年-2022年第7期14号（2018年）. 摘要：我们考虑了最近由Z.-W.孙【有限域申请书46、179–216（2017；Zbl 1406.11007号)]. 第一个是形式\[\frac{1}{n}（a{pn}-\chi_p\cdota_n）\equiv0\pmod{p^2}，\]其中，\（p\）是质数，\（chi_p\）是字符，\（{a_n\}{n\geq1}）是整数序列。通过使用（binom{2k}{k}）的常数项表达式，我们导出了两个序列的同余。第二个涉及金额\[S（a，x）=\sum_{k=0}^{p-1}\binom{a}{k}d_k（x），\]哪里\[d_n（x）=\sum_{k=0}^n\binom{n}{k}\binom{x}{k{2^k通过给出（d_n（x））的常数项表达式，我们导出了（S（a，x））模与素数（p）的同余。 引用于2文件 MSC公司： 11个B65 二项式系数；阶乘\（q\）-标识 11A07号 同余；原始根；残渣系统 11B75号 其他组合数论 关键词：同余;中心二项系数;加泰罗尼亚数字 引文：Zbl 1406.11007号 软件：CTcong.txt（中文） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.-H.Hou}和\textit{Y.-S.Wang}，《国际数论》14，第7期，2013-2022（2018；Zbl 1435.11039） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿帕戈杜，M。；Zeilberger，D.，用“新生的梦想”证明组合同余，Amer。数学。月刊，124，7，597-608，（2017）·Zbl 1391.11047号 [2] Chen，W.Y.C。；侯庆华。；Zeilberger，D.，组合序列部分和同余定理的自动发现和证明，J.Difference Equ。申请。，22, 780-788, (2016) ·兹伯利1368.11020 [3] C.F.Gauss，《残留理论：初级彗星》，哥廷根评论。区域科学学会。6(1828) 27-56,沃克2（1863）65-92（德语）。 [4] Liu，J.-C，关于apagodu和Zeilberger的两个推测超集合，J.Difference Equ。申请。，22, 12, 1791-1799, (2016) ·Zbl 1407.11036号 [5] Sun，Z.-W.，多项系数和的（p）-元估值，Acta Arith。，148, 1, 63-76, (2011) ·Zbl 1305.11014号 [6] Z.-W.Sun，涉及Lucas序列的超同余，预印本（2016），arXiv:1610.03384。 [7] Sun，Z.-W.，涉及对偶序列的超同余，有限域应用。，46, 179-216, (2017) ·Zbl 1406.11007号 [8] 孙，Z.-W。；Tauraso，R.，关于二项式系数的一些新同余，国际数论，7645-622，（2011）·Zbl 1247.11027号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。