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迈克尔·弗兰克;亚历山大·米什琴科。;亚历山大·巴夫洛夫。

Hilbert模上的保正交、（C^{*}）共形和共形模映射。 （英语） Zbl 1213.46051号

J.功能。分析。 第260327-339号（2011年）.
设（M\）是Hilbert（C^*\）-模。如果（langle T（x），T（y）rangle=0\）wherever（langle x，yrangle=0），则称（M）上的映射（T\）保持正交性。文献中有一些与保正交映射相关的工作，请参见J.Chmieliński、D.Ilišević、M.S.Moslehian和Gh.Sadeghi先生《数学物理杂志》第49卷第3期，第033519页（2008年；Zbl 1153.81342号)]以及其中的参考文献。
研究了Hilbert模上保正交有界模映射的一般结构。更准确地说，他们证明了，如果（A\）是一个（C^*\）-代数，则（M\）是完整的Hilbert（A\W·L·帕斯克【美国数学学会Trans.Am.Math.Soc.182、443–468（1973；兹伯利0239.46062)]有关（M^）的结构的详细信息，则（M\）上的任何保正交有界（A\）-线性算子（T\）的形式为（T=\lambda V\），其中（V:M^到M^是等距的（A）-线性嵌入，而（lambda）是\（A）的乘数代数（M（A）中心的正元素。上述结果的一个特例是，在Hilbert空间（H）上，（A）具有等距表示（pi），且性质为（K（H）子集\pi（A）子集B（H）D.伊里舍维奇和A.特恩舍克【数学杂志.分析.应用341，第1期，298–308（2008；Zbl 1178.46055号)].
（M）上的内射有界模映射被称为共形（共形），如果（frac{langle-Tx，Ty\rangle}{，Ty\ |}=frac{Langlex，y\range}{=\frac{\|langlex，y\rangle\|}{\|x|\，y\|}\），分别）保持所有非零向量（M中的x，y）。作者证明了一个内射有界模映射（T）是（C^*）共形（或共形）的当且仅当（T=lambda-U）对于一个非零正实数（lambda\）和一个等距模算子（U\）对于（M\）。
审核人：Mohammad Sal Moslehian（马什哈德）

引用于9文件

MSC公司：

46升08 \（C^*\）-模块
46升05 代数的一般理论
47B48码 Banach代数上的线性算子

关键词：

\（C^*\）-代数;Hilbert \（C^*\）-模块;保正交映射;保形映射;等距

引文：

Zbl 1153.81342号;Zbl 0239.46062号;Zbl 1178.46055号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Frank}等人，J.Funct。分析。260，第2号，327--339（2011；Zbl 1213.46051）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Akemann，Ch.A.，\（C^\ast\）-代数的一般Stone Weierstrass问题，J.Funct。分析。，4, 277-294 (1969) ·Zbl 0177.17603号
[2] Akemann，Ch.A.，（C^\ast）-代数的Gelfand表示理论，太平洋数学杂志。，39，1-11（1971年）·Zbl 0203.44502号
[3] A.布兰科。；Turnšek，A.，《关于在赋范空间中保持正交性的映射》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 136709-716（2006）·Zbl 1115.46016号
[4] 布尔戈斯，M。；Fernández-Polo，F.J。；加塞斯，J.J。；马丁内斯·莫雷诺，J。；Peralta，A.M.，《（C^\ast\）-代数、（JB^\ast）-代数和（JB^\）-三元组中的正交保持器》，J.Math。分析。申请。，348, 220-233 (2008) ·Zbl 1156.46045号
[5] Chmieliñski，J.，《关于（ε）-Birkhoff正交性》，JIPAM。J.不平等。纯应用程序。数学。，6、3（2005），第79条·Zbl 1095.46011号
[6] Chmieliñski，J.，关于赋范空间中保持正交性和一些稳定性问题的评论，Banach J.Math。分析。，1, 117-124 (2007) ·Zbl 1135.46006号
[7] Chmieliñski，J。；伊里舍维奇，D。；Moslehian，M.S。；Sadeghi，Gh.，内积模中Wigner方程的摄动，J.Math。物理。，40,3033519（2008），8页·Zbl 1153.81342号
[8] Frank，M.，Hilbert模的自对偶性和（C^\ast）-自反性，Z.Anal。安文德。，9, 165-176 (1990) ·Zbl 0682.46033号
[9] M.弗兰克。；Larson，D.R.，Hilbert模和代数中的框架，算子理论，48，273-314（2002）·Zbl 1029.46087号
[10] M.弗兰克。；Sharifi，K.，密定义闭算子的可伴性与Magajna-Schweizer定理，J.算子理论，63271-282（2010）·兹比尔1212.46086
[11] M.弗兰克。；Sharifi，K.，Hilbert模上无界正则算子的广义逆和极分解，J.算子理论，64，377-386（2010）·Zbl 1235.47004号
[12] 韩德光；Larson，D.R.，《框架、基和群表示》，Mem。阿默尔。数学。《社会学杂志》，147697（2000）·Zbl 0971.42023号
[13] 伊里舍维奇，D。；Turnšek，A.，（C^\ast）-模上的近似正交保持映射，J.Math。分析。申请。，341, 298-308 (2008) ·Zbl 1178.46055号
[14] Koldobsky，A.，《保持正交性的算子是等距的》，Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 123835-837（1993年）·Zbl 0806.46013号
[15] Lance，E.C.，Hilbert（C^\ast）-模上的酉算子，Bull。伦敦。数学。Soc.，26，363-366（1994）·Zbl 0821.46073号
[16] Leung，Chi-Wai；吴志强；Wong，Ngai-Ching，模块之间线性映射的自动连续性和（C_0（Omega））-线性（2010年5月）
[17] Leung，Chi-Wai；吴志强；Wong，Ngai-Ching，Hilbert束的线性正交保持器（2010年5月）·Zbl 1242.46068号
[18] Manuilov，V.M。；Troitsky，E.V.，Hilbert（C^\ast）-模块，Transl。数学。单声道。，第226卷（2005年），法科出版社：法科出版社莫斯科：美国数学学会：法科出版：法科印刷莫斯科：美国数理学会普罗维登斯，RI·Zbl 0968.46041号
[19] Paschke，W.L.，（B^\ast）-代数上的内积模，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，182，443-468（1973）·Zbl 0239.46062号
[20] Pedersen，G.K.，（C^\ast）-代数及其自同构群（1979），学术出版社：伦敦，纽约，旧金山学术出版社·Zbl 0416.46043号
[21] J.Schweizer，非对易拓扑与算子在（C^\ast）上的相互作用；J.Schweizer，非对易拓扑与算子之间的相互作用·Zbl 0878.46050号
[22] Schweizer，J.，Hilbert（C^\ast\）-具有先验的模，J.算子理论，48621-632（2002）·Zbl 1029.46088号
[23] Takesaki，M.，《算子代数理论I-III》，《数学百科全书》。科学。，卷。124125127（2003），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 1059.46032号
[24] Turnšek，A.，关于保持James正交性的算子，线性代数应用。，407, 189-195 (2005) ·Zbl 1079.47039号
[25] Turnšek，A.，关于近似保持正交性的映射，J.Math。分析。申请。，336, 625-631 (2007) ·Zbl 1129.39011号
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