×
乔纳森·贝莱特;伊凡圣阿宾

仿射Tempeley-Lieb代数上的融合计算。 （英语） Zbl 1402.81214号

无。物理。，B类 937, 333-370 (2018).
摘要：融合积起源于共形场理论中算子积展开的代数化。N.读取和H.Saleur公司[同上，777，第3号，316-351（2007年；Zbl 1200.81136号)]介绍了结合代数上模的融合的类似方法，例如在二维格模型的描述中出现的模。本文扩展了仿射Tempeley-Lieb代数上模的定义{热释光}_n^{\mathsf{a}}\）。
自正则Tempeley-Lieb代数以来{热释光}_n\)是仿射\（\mathsf的子代数｛TL｝_ n^{\mathsf{a}}\），有一对自然的伴随归纳-限制函子\（（\uparrow^a_r，\downarrow_r^a）\）。代数态射的存在性{热释光}_n^{\mathsf{a}}\rightarrow\mathsf{热释光}_n\)提供第二对伴随函子\（（\Uparrow_a^r，\Downarrow_a^r）\）。提出并研究了（mathsf{TL}^{mathsf{a}}）-模之间的两个融合积。它们用这四个函子表示。这些函子的作用是在标准、单元格和不可约\（\mathsf上计算的{热释光}_n^{\mathsf{a}}\）-模块。作为副产品，\（\mathsf的皮尔斯分解{热释光}_n^当（q）不是单位根时，{mathsf{a}}（q+q^{-1}）作为归纳法的直接和给出{宋体}_标准（mathsf）的{n，k}{热释光}_n\)-模块到\（\mathsf｛TL｝_ n^{\mathsf{a}}\）-模块。给出了各种仿射模对的融合积的例子。

引用于4文件

MSC公司：

81T40型 量子力学中的二维场论、共形场论等
17B65型 无限维李（超）代数
81兰特 物理驱动的无限维群和代数，包括Virasoro、Kac-Moody、（W）-代数和其他当前代数及其表示
81T27型 量子场论中的连续极限
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
16日第10天 结合代数中的广义模理论

引文：

Zbl 1200.81136号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Belletáte}和\textit{Y.Saint-Aubin}，Nucl。物理。，B 937，333--370（2018；Zbl 1402.81214）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

[1] 里德，N。；Saleur，H.，对数共形场理论的结合代数方法，Nucl。物理学。B、 777316-351（2007）·Zbl 1200.81136号
[2] 里德，N。；Saleur，H.，自旋链的扩大对称代数，环模型，和S公司-矩阵，Nucl。物理学。B、 777263-315（2007）·兹比尔1200.81083
[3] Hamermesh，M.，群论及其在物理问题中的应用，（1962年），Addison-Wesley：Addison-Whesley阅读·Zbl 0151.34101号
[4] Gainutdinov，A。；Vasseur，R.，《格融合规则和对数算子乘积展开》，Nucl。物理学。B、 868223-270（2013）·Zbl 1262.81160号
[5] Belletíte，J.，《Tempeley-Lieb代数及其稀释推广的融合规则》，J.Phys。A、 2015年第48号·Zbl 1333.81191号
[6] Gainutdinov，A.M。；Saleur，H.，有限和仿射Tempeley-Lieb范畴中的融合和编织
[7] Chow，W.L.，关于代数辫子群，Ann.Math。，49, 654-658, (1948) ·Zbl 0033.01002号
[8] 格雷厄姆·J·J。；Lehrer，G.I.，仿射Temperey-Lieb代数的表示理论，Ens.Mat.，44，173-218，（1998）·兹比尔0964.20002
[9] 格雷厄姆，J.J。；Lehrer，G.I.，图代数，Hecke代数和单位根分解数，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。(4), 36, 479-524, (2003) ·Zbl 1062.20003号
[10] Turaev，V.G.，结和3-流形的量子不变量，《数学研究》，第18卷，（2010），德格鲁伊特：德格鲁伊特柏林·Zbl 1213.57002号
[11] Goodman，F。；Wenzl，H.，单位根上的Tempeley-Lieb代数，Pac。数学杂志。，161, 307-334, (1993) ·Zbl 0823.16004号
[12] Martin，P.，《统计力学中的Potts模型和相关问题》，统计力学进展，第5卷，（1991），《世界科学：世界科学新加坡》·Zbl 0734.17012号
[13] 韦斯特伯里，B.，《Tempeley-Lieb代数的表示理论》，《数学》。Z.，219，539-565，（1995）·Zbl 0840.16008号
[14] 里多特，D。；Saint-Aubin，Y.，《标准模、归纳法和Temperey-Lieb代数》，Adv.Theor。数学。物理。，18, 957-1041, (2014) ·Zbl 1308.82015年
[15] Belletíte，J。；Ridout博士。；Saint-Aubin，Y.，Tempeley-Lieb代数上不可分解模的限制和诱导·Zbl 1387.82051号
[16] Belletíte，J。；圣阿宾，Y.，Tempeley-Lieb类别中的融合和单峰
[17] Green，R.M.，关于仿射Tempeley-Lieb代数的表示，（Reiten，I.；Smalö，S.O.；Solberg，Ø.，会议论文集，加拿大数学学会，第24卷，（1998），美国数学学会）·Zbl 0940.20049
[18] Halverson，T。；马佐科，M。；Ram，A.，Hecke和Temperey-Lieb代数中的交换族，名古屋数学。J.，195125-152（2009）·Zbl 1217.20002号
[19] Morin-Duchesne，A。；拉斯穆森，J。；Ridout，D.，对数最小模型的边界代数和Kac模，Nucl。物理学。B、 899677-769（2015）·Zbl 1331.81262号
[20] Martin，P.等人。；Saleur，H.，blob代数和周期Temperley Lieb代数，Lett。数学。物理。，30, 189-206, (1994) ·Zbl 0799.16005号
[21] 阿塞姆，I。；Simson，D。；斯科文斯基，A.，《结合代数表征理论的要素》，伦敦。数学。Soc.Stud.Texts，第65卷，（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 1092.16001号
[22] Assem，I.，Algèbres et modules，（1997），马森：巴黎马森·Zbl 0896.16001号
[23] De La Rosa Gomez，A。；北卡罗来纳州麦凯。；Regelskis，V.，《如何折叠自旋链：海森堡XXX和伊诺泽姆采夫双曲模型的可积边界》，Phys。莱特。A、 3811340-1348（2017）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。