Kum，Sangho先生;Lee和Hosoo 关于对称锥上多维Ando-Hiai对数优化的一点注记。 （英语） Zbl 1501.15013号 J.非线性凸分析。 22，第7期，1285-1295（2021）. 摘要：最近，M.A.戈伯纳等【非线性分析，理论方法应用，Ser.A，理论方法68，No.5，1184-1194（2008；Zbl 1145.90051号)]根据锥上的Karcher均值建立了Ando-Hiai对数多数化定理的多变量扩展{P} _n（n）\)正定矩阵。众所周知，\（\mathbb{P} n个\)是优化领域中对称锥的两个典型示例之一。\（\mathbb的另一个对应项{P} _n（n）\)是二阶锥（或洛伦兹锥）。它的等级是2。在这项工作中，我们提出了关于2阶对称锥（包括二阶锥）上的Karcher平均值的相应多变量Ando-Hiai对数优化定理。此外，还处理了等级为3的情况。 MSC公司： 15A42型 包含特征值和特征向量的不等式 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 17C27型 幂等元，皮尔士分解 47A64型 运算符意味着涉及线性运算符、短线性运算符等。 关键词：Ando-Hiai对数优化定理;正定矩阵 引文：Zbl 1145.90051号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Kum}和\textit{H.Lee}，J.非线性凸分析。22，第7号，1285--1295（2021；Zbl 1501.15013） 全文： 链接