克莱普，伊戈尔 迹正多项式。 （英语） Zbl 1232.16026号 派克靴。数学杂志。 250，第2期，339-352（2011）. 设（R\）是一个具有恒等式和对合的结合环\（a\mapstoa^*\），其中\（a+b）^*=a^*+b^*\。如果（a^*=a\），则称元素\（R\中的a\）是对称的。形式\（aa^*\）和\（ab-ba\）（R中的（a，b\））的元素分别称为厄米特平方和交换子。设\（k）是实数或复数的字段。如果\（R=M_d（k）\）是固定大小\（d\geq 1 \）的\（k \）上所有方阵的环，那么通常矩阵的复共轭转置*是\（R\）中的对合。设（X=（X_1，X_2，dots，X_n）和（X^*=（X^*_1，X^*_2，dotes，X^*_n）表示不同变量的元组，设（langle X，X^*rangle）是（X\）和（X^*）上的自由半群。那么，在（k）上的半群代数（k，X^*rangle）是一个具有对合映射（X_i，mapsto，X^*i）和扩展复共轭的环。假设\（f（X，X^*）\）是\（k\langle X，X^*\langle\）和\（\text｛tr｝（f（a，a^*））\geq 0\）的对称元素，用于所有\（M_d（k）^n\中的a\）。本文的主要结果是，在k语言X，X^*rangle中存在多项式（c，g），使得（c）是（d乘d）矩阵的非零中心多项式，（g）是（d*d）矩阵上的半正定，（cfc^*-g）是k语言X中交换子的和。审核人：S.V.Mihovski（普罗夫迪夫） 引用于1文件 MSC公司： 16宽10 对合环；Lie、Jordan和其他非结合构造 16卢比 其他类型的恒等式（广义多项式、有理、对合） 第11页第25页 平方和和其他特殊二次形式的表示 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 2016年10月 由泛性质（自由代数、余积、逆的附加等）决定的结合环 关键词：自由代数;非对易多项式;中心极限代数;踪迹;对合;中心多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \帕克，textit{I.克莱普}。数学杂志。250，第2号，339--352（2011；Zbl 1232.16026） 全文： 内政部