×
安德鲁·马吉达（Andrew J.Majda）。;童欣。

具有平均梯度的湍流扩散模型中的间歇性。 （英语） Zbl 1357.37089号

非线性 28，第11期，4171-4208（2015）.
小结：本文对具有平均梯度的湍流扩散模型的间歇性行为进行了严格、自包含的分析。间歇性可以描述为在被动示踪剂的时间序列中随机出现的大尖峰或概率密度函数中的指数状胖尾。这种被动示踪剂间歇性很微妙，在系统中没有任何正的Lyapunov指数。这种被动示踪剂在自然界的观测也显示出这种间歇性。通过利用内禀条件高斯结构，发现被动示踪剂条件方差的巨大波动是这些模型中间歇性的来源。通过湍流速度场的傅里叶模式与被动示踪剂之间的随机共振，可以对这种巨大波动进行直观的物理解释。这种直觉可以在长时间缓慢变化的极限中得到严格证明，其中被动示踪剂的极限分布是通过积分公式计算的。这导致了对各种类型间歇的严格预测。在不同的动力学状态下进行了数值实验，以验证和补充所有理论结果。本文中的所有证明都是初等的，本质上是自包含的。

引用于12文件

MSC公司：

37N10号 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
76层25 湍流输送、混合
76E30型 水动力稳定性中的非线性效应
62G32型 极值统计；尾部推断
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等）
76层55 统计湍流建模

关键词：

无源示踪剂;间歇性;条件高斯分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.J.Majda}和\textit{X.T.Tong}，非线性28，No.11，4171--4208（2015；Zbl 1357.37089）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Frierson D 2006全球变暖模拟中中纬度静态稳定性的稳健增长地球物理学。雷斯莱特。33 L24816型·doi:10.1029/2006GL027504
[2] Frierson D 2008简单和综合大气环流模型中的中纬度静态稳定性J.大气。科学。65 1049–62 ·doi:10.1175/2007JAS2373.1
[3] Neelin J、Lintner B、Tian B、Li Q、Zhang L、Patra P、Chahine M和Stechmann S 2010天然和人为对流层示踪剂深柱中的长尾地球物理学。雷斯莱特。37 L05804号·doi:10.1029/2009GL041726
[4] Majda A J和Kramer P 1999湍流扩散简化模型：理论、数值模拟和物理现象物理学。代表。314 237–574 ·doi:10.1016/S0370-1573（98）00083-0
[5] Majda A J和Gershgorin B 2013具有复杂物理特征的湍流扩散基本模型：涡流扩散率、频谱和间歇性菲尔翻译。R.社会。371 20120184 ·Zbl 1353.76034号 ·doi:10.1098/rsta.2012.0184
[6] Castaing B、Guaratne G、Heslot F、Kadanoff L、Libchaber A、Thomae S、Wu X、Zaleski S和Zanetti G 1989瑞利-贝纳德对流中硬热湍流的缩放J.流体力学。204 1–30 ·doi:10.1017/S0022112089001643
[7] Gollub J P、Clarke J、Gharib M、Lane B和Mesquita O N 1991搅拌流体中平均梯度的波动和传输物理学。修订稿。67 3507–10 ·doi:10.1103/PhysRevLett.67.3507
[8] Jayesh G和Warhaft A 1991网格生成湍流中被动温度波动的概率分布、条件耗散和传输物理学。流体甲4 2292·doi:10.1063/1.858469
[9] Avellaneda M和Majda A J 1994具有湍流输送重整化特征的简单exmaples。菲尔翻译。R.社会。346 205–33 ·Zbl 0797.76036号 ·doi:10.1098/rsta.1994.0019
[10] Bourlioux A和Majda A J 2002平均梯度被动标量的概率分布函数间歇性基本模型物理学。流体14 881 ·兹比尔1184.76067 ·doi:10.1063/1.1430736
[11] Camassa R、Martinsen-Burrell N和Mclaughlin R M 2007周期速度场中衰减被动标量的概率密度函数动力学物理学。流体19 117104 ·Zbl 1182.76114号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.2778451
[12] Majda A J和Harlim J，2012年过滤复杂湍流系统（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1250.93002号 ·文件编号：10.1017/CBO9781139061308
[13] Majda A J、Franzke C和Crommelin D T 2009简化随机气候模型的标准形程序。美国国家科学院。科学。106 3649–53 ·Zbl 1202.86011号 ·doi:10.1073/pnas.0900173106
[14] Majda A J和Branicki M 2012湍流动力系统不确定性量化的经验教训离散Contin。动态。系统。32 3133–221 ·Zbl 1264.94076号 ·doi:10.3934/dcds.2012.32.3133
[15] Mohamad M和Sapsis T相关随机过程激发的间歇不稳定系统中极端事件的概率描述SIAM J。已提交·Zbl 1327.62324号
[16] Cousins W和Sapsis T 2014一维非线性色散波中的极端事件物理D 280–1 48–58号·Zbl 1349.35050号 ·doi:10.1016/j.physd.2014.04.012
[17] Majda A J和Lee Y 2014湍流概念动力学模型程序。美国国家科学院。科学。111 6548–53 ·Zbl 1355.76025号 ·doi:10.1073/pnas.1404914111
[18] Avellaneda M和Majda A J 1990湍流输送的精确重整化数学模型Commun公司。数学。物理学。131 381–429 ·Zbl 0703.76042号 ·doi:10.1007/BF02161420
[19] Avellaneda M和Majda A J 1992湍流输送的精确重整化数学模型，II：分形界面、非高斯统计和扫掠效应Commun公司。数学。物理学。146 139–204 ·Zbl 0754.76046号 ·doi:10.1007/BF02099212
[20] Gershgorin B和Majda A J 2011从部分观测中筛选湍流示踪剂的统计上完全可解的测试模型J.计算。物理学。230 1602–38 ·兹比尔1391.76179 ·doi:10.1016/j.jp.2010.11.024
[21] Majda A J和Gershgorin B 2010通过科学信息理论量化气候变化科学中的不确定性程序。美国国家科学院。科学。107 581–6 ·Zbl 1205.86025号 ·doi:10.1073/pnas.0912997107
[22] Mattingly J C和Stuart A M 2002粒子运动某些亚椭圆扩散的几何遍历性马尔可夫过程。相关字段8 199–214 ·Zbl 1014.60059号
[23] Mattingly J C，Stuart A M和Higham D J 2002 SDE和近似的遍历性：局部lipschitz向量场和退化噪声斯托克。过程。申请。101 185–232 ·Zbl 1075.60072号 ·doi:10.1016/S0304-4149（02）00150-3
[24] Liptser RS和Shiryaev A N 2001年随机过程统计。一、 二（数学应用第5卷）（柏林：施普林格）
[25] Chen N，Majda A J和Tong X T 2014噪声拉格朗日示踪剂在过滤随机不可压缩流中的信息屏障非线性27 2133–63 ·Zbl 1320.60102号
[26] Chen N、Majda A J和Tong X T 2015用于过滤随机旋转可压缩流的噪声拉格朗日示踪剂非线性科学杂志。25 451–88 ·Zbl 1329.76128号 ·doi:10.1007/s00332-014-9226-5
[27] Picinbano B 1996二阶复随机向量和正态分布IEEE传输。信号处理。44 2637–9 ·doi:10.1109/78.539051
[28] 2005年普洛特电力公司随机积分与微分方程（随机建模和应用概率）（柏林：施普林格）·doi:10.1007/978-3-662-10061-5
[29] 比林斯利P 1999概率测度的收敛性（概率统计中的威利级数）（纽约：威利）·数字对象标识代码：10.1002/9780470316962
[30] Föllmer H 1979无限乘积空间上马尔可夫链的尾部结构。Z.Wahrsch公司。版本。盖比岩50 273–85 ·Zbl 0431.60094号 ·doi:10.1007/BF00534151
[31] Tong X T和Van Handel R 2014最小维条件遍历性安·普罗巴伯。42 2243–313 ·Zbl 1351.37032号 ·doi:10.1214/13-AOP879
[32] Hairer M和Mattingly J C 2006具有退化随机强迫的2d Navier–Stokes方程的遍历性安。数学。164 993–1032 ·Zbl 1130.37038号 ·doi:10.4007/annals.2006.164.993
[33] Hairer M和Mattingly J C 2011双线性随机偏微分方程的亚椭圆性和唯一遍历性理论电子。Commun公司。可能性。16 658–738 ·Zbl 1228.60072号
[34] Hairer M、Mattingly J C和Scheutzow M 2011渐近耦合和Harris定理的一般形式及其在随机时滞方程中的应用普罗巴伯。理论相关领域149 223–59 ·兹比尔1238.60082 ·doi:10.1007/s00440-009-0250-6
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。