M.V.辛宁。 BIBasis，一个用于REDUCE和Macaulay2计算机代数系统的包，用于计算布尔对合基和Gröbner基。 （英语。俄文原件） Zbl 1251.68309号 程序。计算。柔和。 38，第2期，92-101（2012）; 译自Programmirovanie 38，No.2（2012）。 摘要：在本文中，我们描述了为REDUCE和Macaulay2计算机代数系统设计的BIBasis包，它允许计算布尔对合基和Gröbner基。这两个系统的软件包的实现和用户界面在本文的相应章节中进行了描述。此外，我们还将BIBasis与计算机代数系统中用于构造布尔Gröbner基的其他包和算法进行了比较。 MSC公司： 68瓦30 符号计算和代数计算 13页第10页 Gröbner基地；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 06E20型 布尔代数的环理论性质 68-04 计算机科学相关问题的软件、源代码等 关键词：计算机代数系统;BI基础;布尔对合基;Gröbner碱 软件：BI基础;PoSSo公司;麦考利2;减少;萨特利卜;多项式系统数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.V.Zinin}，程序。计算。柔和。38，No.2，92-101（2012；Zbl 1251.68309）；翻译自Programmirovanie 38，第2期（2012年） 全文： 内政部 参考文献： [1] 副总裁Gerdt和Yu Blinkov。多项式理想的对合基础，数学。计算。《模拟》，1998年，第45卷，第519–542页；最小对合基，第543–560页·Zbl 1017.13500号 ·doi:10.1016/S0378-4754（97）00127-4 [2] Seiler，W.M.，《对合：微分方程的形式理论及其在计算机代数中的应用》。数学算法与计算，第24卷，施普林格出版社，2010年。arXiv:数学。AC/0501111号·Zbl 1205.35003号 [3] Gerdt，V.P.，计算Gröbner基的对合算法，收录于计算交换和非交换代数几何，阿姆斯特丹：IOS，2005年，第199-225页·Zbl 1104.13012号 [4] Faugère，J.-C.和Joux，A.，《使用Gröbner基对隐场方程（HFE）进行代数密码分析》，《计算机科学讲义》，第2729卷，Springer，2003年，第44-60页·兹比尔1122.94371 ·doi:10.1007/978-3-540-45146-43 [5] Brickenstein，M.、Dreyer，A.、Greuel，G.-M.和Wienand，O.，《Gröbner基理论的新发展及其在形式验证中的应用》，J.Pure Appl。《代数》，2009年，第213卷，第1612-1635页。arXiv:数学。AC/0801.1177号·Zbl 1164.68019号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2008.11.043 [6] Gerdt，V.P.和Zinin，M.V.，用于计算布尔环中Gröbner基的Pommaret除法算法，Proc。ISSAC 2008，ACM，2008，第95-102页。 [7] Gerdt，V.P.和Zinin，M.V.，计算F2上Gröbner基的对合方法，编程计算。《软件》，2008年，第34卷，第4期，第191-203页·Zbl 1185.68868号 ·doi:10.1134/S0361768808040026 [8] 副总裁Gerdt、M.V.Zinin和Yu Blinkov。关于布尔对合基的计算，编程计算。《软件》，2010年，第36卷，第2期，第117-128页·Zbl 1214.68472号 ·doi:10.1134/S0361768810020106 [9] Hearn，A.，REDUCE，一个便携式通用计算机代数系统。http://www.reduce-algebra.com/ . 2009 [10] Grayson，D.R.和Stillman，M.E.，Macaulay2，代数几何研究软件系统。http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2网站 . 2011 [11] Bardet，M.、Faugère，J.-C.和Salvy，B.，《（mathbb上半正则超定序列的Gröbner基计算的复杂性》{F} 2个\）中的解决方案{F} _2\），INRIA Rep.RR-50492003年。 [12] Becker，T.、Weispfenning，V.和Kredel，H.、Gröbner Bases。交换代数的计算方法，数学研究生论文，第141卷，纽约：施普林格，1993年·Zbl 0772.13010号 [13] Neun，W.，便携式标准Lisp。http://www2.zib.de/Symbolik/reduce/ . 1999 [14] Codemist标准LISP。网址：http://www.codemist.co.uk . 2002 [15] https://reduce-algebra.svn.sourceforge.net/svnroot/reduce-阿尔及利亚/trunk [16] Eisenbud，D.、Grayson，D.R.、Stillman，M.E.和Sturmfels B.，《用Macaulay2计算代数几何》，《数学中的算法和计算》，第8卷，柏林：斯普林格出版社，2002年。http://www.math.uiuc.edu/Macaulay2/Book/ ·兹标0973.00017 [17] svn://svn.macaulay2.com/macaulay2/trunk/M2/ [18] Bini，D.和Mourrain，B.，《多项式测试套件》，2006年。http://www-sop.inria.fr/saga/POL . 2006; Verschelde，J.，《多项式系统数据库》。http://www.math.uic.edu/jan/demo.html。2011 [19] Kornyak，V.V.，《关于离散关系的兼容性》，《计算机科学讲义》，第3718卷，斯普林格出版社，2005年，第272-284页。http://arxiv.org/abs/math-ph/0504048 ·Zbl 1169.68663号 ·数字对象标识代码：10.1007/11555964_23 [20] Hoos，H.H.和Stutzle，T.，《SATLIB:SAT研究的在线资源》，收录于SAT 2000，Gent，I.P.，Maaren，H.v.和Walsh，T.编辑，IOS出版社，2000年，第283-292页。网址：http://www.satlib.org ·Zbl 0979.68128号 [21] Hinkelmann，F.和Arnold，E.，布尔多项式的快速Gröbner基计算。http://arxiv.org/abs/1010.2669v1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。