H.E.贝兹。 有理Bézier三角形的不变函数和不变像条件。 （英语） Zbl 1276.65011号 申请。代数工程公社。计算。 23，第3-4号，195-205（2012）. 本文重点研究了具有任意非零权的任意次有理Bézier三角形的不变函数和不变像条件。作者证明了\（\frac｛1｝｛2｝（n+1）（n+2）-3\）实值不变量和一个离散值不变量确定了一个完备的次三角形集。所需的图像不变性条件用函数方程表示，并对其进行求解。计算并显示了实值不变量完整集的显式形式，当用单个离散值不变量进行扩充时，可以确定一个完整集。作者在他的演示中使用了关于李群不变量的基本定理和类似于双二次和双三次Bézier函数的技巧。审核人：加布里埃拉·克里斯特斯库（阿拉德） 理学硕士： 65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模） 15A72号 向量和张量代数，不变量理论 26C15号 实有理函数 54甲15 变换群和半群（拓扑方面） 关键词：有理参数化;几何建模;转换组;不变函数;有理Bézier三角形;函数方程;李群的不变量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.E.Bez}，应用。代数工程公社。计算。23、编号3--4、195-205（2012；Zbl 1276.65011） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Patterson，R.R.：Bernstein-Bézier曲线参数的投影变换。ACM事务处理。图表。4(4), 276–290 (1985) ·Zbl 0608.68085号 ·doi:10.1145/6116.6119 [2] Farin，G.：NURBS从射影几何到实际应用，第2版。A.K.Peters，马萨诸塞州（1999）·Zbl 0928.68115号 [3] Zheng，J.：最小化有理Bézier曲线的最大权重比。计算。援助。地理。设计。22(3), 275–280 (2005) ·Zbl 1090.65021号 ·doi:10.1016/j.cagd.2004.12.003 [4] Cai，H.J.，Wang，G.J.：最小化有理Bézier曲线和曲面的最大权重比。计算。援助。地理。设计。27(9), 746–755 (2010) ·Zbl 1210.65035号 [5] Bez，H.E.：有理双二次Bézier曲面的不变几何条件。计算。援助。地理。设计。26(8), 877–887 (2009) ·Zbl 1205.65068号 ·doi:10.1016/j.cagd.2009.06.004 [6] Bez，H.E：有理双三次Bézier曲面的不变函数。莱克特。注释计算。科学。5654, 55–74 (2009) ·Zbl 1258.65021号 ·doi:10.1007/978-3-642-03596-84 [7] Gallier，J.：将有理曲线绘制为两个Bézier段的简单方法。ACM事务处理。图表。18(4), 316–328 (1999) ·数字对象标识代码：10.1145/337680.337696 [8] Gallier，J.：将有理曲面绘制为四个或六个Bézier面片的简单方法，arXiv:cs/0606055v1[cs:CG]2006年6月12日 [9] Joe，B.，Wang，W.：有理三角Bézier曲面的重参数化。计算。援助。地理。设计。11(4), 354–361 (1994) [10] Olver，P.J.：等价、不变量和对称。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0837.58001号 [11] Olver，P.J.：《经典不变量理论》，伦敦数学学会学生教材，第44卷。剑桥大学出版社，剑桥（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。