哈扎韦，K。;杰弗里，D.J。;G.J.里德。;瓦特，S.M。;A.D.维特科普夫。 Maple中同伦求解的探索。 （英语） Zbl 1047.65033号 李子明（主编）等，《计算机数学》。第六届亚洲研讨会论文集（ASCM 2003），中国北京，2003年4月17日至19日。新泽西州River Edge：世界科学（ISBN 981-238-220-8/hbk）。莱克特。注释序列。计算。10, 145-162 (2003). 摘要：Homotopy延拓方法通过一个相关的精确可解系统的解的连续变形来找到给定系统的近似解。在多项式系统的这种路径跟踪方法的理论和实现方面，最近取得了许多进展。特别地，可以给出精确可解的相关系统，从而能够计算给定多项式系统的所有孤立根。最近还实现了将这种方法扩展到确定解的流形。这一进展，以及我们自己对扩展延拓方法以识别微分方程组的缺失约束的研究，促使我们在计算机代数语言Maple中实现高阶延拓方法。通过高阶，我们指的是在每一步用于求解同伦方程根的迭代格式。我们提供了一些例子，与标准的二阶格式相比，高阶迭代格式实现了更快的速度。我们还演示了如何使用现有的常微分方程的Maple数值解法来给出求解多项式系统的仅预测器延拓方法。我们应用同伦延拓来确定非线性偏微分方程组中缺失的约束，据我们所知，这是此类计算的第一个公开实例。关于整个系列，请参见[Zbl 1062.68006号]。 理学硕士： 65H10型 方程组解的数值计算 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 68瓦30 符号计算和代数计算 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 26立方厘米 实多项式：零点的位置 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 关键词：同伦延拓方法;路径跟随方法;多项式系统;解的流形;微分方程组;计算机代数语言Maple 软件：PHC包;枫树 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Hazaveh}等人，Lect。注释序列。计算。10、145--162（2003；Zbl 1047.65033）