×
周志勇

通过最小化块比稀疏性恢复块稀疏信号。 （英语） Zbl 1525.94024号

J.计算。申请。数学。 438，文章ID 115566，16 p.（2024）。
摘要：在本文中，我们提出了一种块稀疏信号恢复方法，该方法最小化了块比率稀疏性（左（左（z）{2，1}/z）{2，q}右）^{frac{q}{q-1}}）和（q在[0，infty]\中）。对于\（1<q\leq\infty\）的情况，我们给出了\（\ell_2\）有界和\（\ell_{2，\infty}\）有界噪声两种情况的理论分析和计算算法。还研究了相应的无约束模型。数值实验表明，该算法在块稀疏信号重构中具有优越的性能。

MSC公司：

94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等）
90C26型 非凸规划，全局优化
90立方 非线性规划
90C25型 凸面编程

关键词：

压缩传感；块比率稀疏性；\（q\）-比率块约束最小奇异值；非线性分式规划；凹凸程序

软件：

CVX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Zhou}，J.计算。申请。数学。438，文章ID 115566，16 p.（2024；Zbl 1525.94024）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Eldar，Y.C。；Kutyniok，G.，《压缩传感：理论与应用》（2012），剑桥大学出版社
[2] 福卡特，S。；Rauhut，H.，《压缩传感数学导论》，第1卷（2013年），Birkhä用户巴塞尔·Zbl 1315.94002号
[3] Donoho，D.L.，压缩传感，IEEE Trans。通知。理论，52，4，1289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号
[4] Chartrand，R。；Staneva，V.，限制等距特性和非凸压缩传感，反问题，24，3，第035020页，（2008）·Zbl 1143.94004号
[5] 福卡特，S。；Lai，M.-J.，通过（0<q\leq 1）的（ell_q）-最小化求解欠定线性系统的最稀疏解，应用。计算。谐波分析。，26, 3, 395-407 (2009) ·Zbl 1171.90014号
[6] 尹，P。；Lou，Y。；何，Q。；Xin，J.，压缩传感的最小化，SIAM J.Sci。计算。，37、1、A536-A563（2015）·Zbl 1316.90037号
[7] 张，S。；Xin，J.，变换惩罚的最小化：理论，凸函数算法的差异，以及在压缩感知中的稳健应用，数学。程序。，169, 1, 307-336 (2018) ·Zbl 1386.94049号
[8] 范，J。；Li，R.，通过非冲突惩罚似然进行变量选择及其预言性质，J.Amer。统计师。协会，96，456，1348-1360（2001）·兹比尔1073.62547
[9] 张春华，极小极大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，安统计学家。，38, 2, 894-942 (2010) ·Zbl 1183.62120号
[10] Rahimi，Y。；王，C。；Dong，H。；Lou，Y.，《稀疏信号恢复的尺度不变方法》，SIAM J.Sci。计算。，41、6、A3649-A3672（2019）·兹比尔1427.94050
[11] 王，C。；Yan，M。；Rahimi，Y。；Lou，Y.，（L_1/L_2）最小化的加速格式，IEEE Trans。信号处理。，682660-2669（2020）·Zbl 07590919号
[12] Zhou，Z。；Yu，J.，信号恢复用（1<q\leq\infty）最小化（q）比稀疏性（2020），arXiv预印本arXiv:2010.03402
[13] Zhou，Z。；Yu，J.，压缩传感中块稀疏性的估计（2017），arXiv预印本arXiv:1701.01055
[14] Majumdar，A。；Ward，R.K.，彩色图像压缩感知，信号处理。，90, 12, 3122-3127 (2010) ·Zbl 1197.94089号
[15] 米沙利，M。；Eldar，Y.C.，《盲多频带信号重建：模拟信号的压缩传感》，IEEE Trans。信号处理。，57, 3, 993-1009 (2009) ·Zbl 1391.94324号
[16] 帕瓦雷什，F。；维卡洛，H。；Misra，S。；Hassibi，B.，使用压缩DNA微阵列中的稀疏测量矩阵恢复稀疏信号，IEEE J.Sel。顶部。签署程序。，2, 3, 275-285 (2008)
[17] Blumensath，T。；Davies，M.E.，有限维线性子空间并集信号的采样定理，IEEE Trans。通知。理论，55,1872-1882（2009）·Zbl 1367.94144号
[18] 陈，J。；霍，X.，多重测量向量稀疏表示的理论结果，IEEE Trans。信号处理。，54, 12, 4634-4643 (2006) ·Zbl 1375.94051号
[19] 埃尔达，Y.C。；Kuppinger，P。；Bolcskei，H.，《块解析信号：不确定性关系和有效恢复》，IEEE Trans。信号处理。，58, 6, 3042-3054 (2010) ·Zbl 1392.94195号
[20] Eldar，Y.C。；Mishali，M.，从子空间的结构化并集中鲁棒恢复信号，IEEE Trans。通知。理论，55，11，5302-5316（2009）·Zbl 1367.94087号
[21] Elhamifar，E。；Vidal，R.，通过凸优化进行块解析恢复，IEEE Trans。信号处理。，604094-4107（2012年）·Zbl 1393.94681号
[22] Wang，Y。；Wang，J。；Xu，Z.，关于通过混合范数最小化恢复块解析信号，EURASIP J.Adv.Signal Process。，2013, 1, 76 (2013)
[23] Wang，Y。；Wang，J。；Xu，Z.，非凸块解析压缩感知的受限等距性质，信号处理。，104, 188-196 (2014)
[24] 袁，M。；Lin，Y.，《分组变量回归中的模型选择和估计》，J.R.Stat.Soc.Ser。《美国统计年鉴》。，68, 1, 49-67 (2006) ·Zbl 1141.62030号
[25] Zeinalkhani，Z。；Banihashemi，A.H.，块稀疏信号压缩感知的迭代重加权恢复算法，IEEE Trans。信号处理。，63, 17, 4516-4531 (2015) ·Zbl 1394.94680号
[26] Wang，W。；Wang，J。；Zhang，，通过（\ell_2/\ell_{1-2}）最小化方法恢复块解析信号，IET信号处理。，12, 4, 422-430 (2017)
[27] Baraniuk，R.G。；Cevher，V。；杜阿尔特，M.F。；Hegde，C.，基于模型的压缩传感，IEEE Trans。通知。理论，56，4，1982-2001（2010）·Zbl 1366.94215号
[28] 黄，S。；Tran，T.D.，通过广义熵函数最小化恢复稀疏信号，IEEE Trans。信号处理。，67, 5, 1322-1337 (2018) ·Zbl 1415.94132号
[29] 科恩，A。；Dahmen，W。；DeVore，R.，《压缩传感和最佳项近似》，J.Amer。数学。Soc.，22，1，211-231（2009）·Zbl 1206.94008号
[30] Zhou，Z。；Yu，J.，稀疏恢复的On（q）-ratio CMSV，信号处理。，165, 128-132 (2019)
[31] Zhou，Z。；Yu，J.，基于比率约束最小奇异值的稀疏恢复，信号处理。，155, 247-258 (2019)
[32] Wang，J。；Zhou，Z。；Yu，J.，基于q-ratio块约束最小奇异值的块稀疏信号恢复的误差界，EURASIP J.高级信号处理。，2019, 1, 57 (2019)
[33] Yu，J。；Zhou，Z.，《通过稳健宽度特性实现稳定和稳健约束的压缩传感恢复》，J.Korean Math。Soc.，56，3689-701（2019年）·Zbl 1423.94029号
[34] Stancu-Minasian，I.M.，《分数编程：理论、方法和应用》，第409卷（2012年），施普林格科学与商业媒体
[35] Schaible，S.，比率最小化，J.Optim。理论应用。，19, 2, 347-352 (1976) ·Zbl 0308.90041号
[36] Schaible，S。；Shi，J.，分式规划的最新发展：单比率和极大极小情况，非线性分析。凸面分析。，493506 (2004) ·Zbl 1149.90412号
[37] 利普，T。；Boyd，S.，凸凹过程的变分和推广，Opt。工程师，17，2，263-287（2016）·Zbl 1364.90260号
[38] 格兰特，M。；Boyd，S.，CVX:用于严格凸编程的Matlab软件，2.1版（2014）
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。