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胡、先锋；马克·伊文；Kim，Hyejin先生

通过稀疏傅里叶变换快速计算稀疏勒让德展开。 （英语） Zbl 1365.65034号

数字。算法 74，第4期，1029-1059（2017）。
问题是通过最小二乘意义上的至多次勒让德多项式的线性组合来近似\（[-1,1]\）上的实函数。因此，将（f）的勒让德问题转化为另一个函数的傅里叶问题，从而可以使用快速傅里叶变换技术实现基于随机采样的已知稀疏傅里叶转换。值\（r\in（0,1]\）是Iserles转换中使用的参数[A.Iserles公司，数字。数学。117，第3期，529–553（2011年；Zbl 1211.33001号)]它定义了连接勒让德系数和傅里叶系数的矩阵中的项的衰减速度。结果是一个时间复杂度为（（s \log N）^{O（1）}的稳定算法。
审核人：阿德玛·布列特尔（鲁汶）

引用于6文件

MSC公司：

65日第15天 函数逼近算法
41A10号 多项式逼近
40A25型 极限值的近似值（级数求和等）
65T50型 离散和快速傅里叶变换的数值方法

关键词：

稀疏近似；稀疏傅立叶变换；压缩传感；最佳基近似；插值；勒让德多项式；切比雪夫多项式；实函数；Iserles变换；算法；快速傅里叶变换

引文：

Zbl 1211.33001号

软件：

FFTW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Hu}等人，数字。算法74，No.4，1029--1059（2017；Zbl 1365.65034）
全文： 内政部 arXiv公司

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