阿瑟夫·哈迪什·盖布雷梅欣;弗雷德里克·曼恩;亚历克斯·波顿 你的雅各布是什么颜色的？用于计算导数的图形着色。 （英语） Zbl 1076.05034号 SIAM版本。 47，第4期，629-705（2005）. 摘要：自20世纪80年代以来，图着色一直被用于使用有限差分或自动微分有效计算稀疏雅可比矩阵和黑森矩阵。在这种情况下会出现几个着色问题，这取决于矩阵是雅可比矩阵还是赫森矩阵，以及所使用的计算技术的具体情况。我们在这里考虑八个变量顶点着色问题。本文首先简要介绍了计算稀疏雅可比矩阵的问题，然后概述了研究领域的历史发展。然后，我们提出了一个统一的框架，用于可变矩阵估计问题的图模型。该框架基于这样的观点：将矩阵划分为结构上正交的列组，对应于适当的图表示的距离-2着色。统一的框架有助于整合早期的工作，并带来新的见解；能够为许多问题设计更高效的算法；为其他人带来新算法；并简化了为新问题构建图形模型的任务。我们报告了两个着色问题的计算结果，以支持我们的主张。解决这些问题的大多数方法都将矩阵的一列或一行视为一个原子实体，并对列或行（或两者）进行分区。本文简要回顾了不符合这些标准的方法。我们还讨论了离散数学和理论计算机科学的结果，这些结果与本文讨论的主题相交叉。 引用于68文件 MSC公司： 05C15号 图和超图的着色 05C90年 图论的应用 90C06型 数学规划中的大规模问题 90C27型 组合优化 90摄氏度 数学规划的应用 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：稀疏;对称;黑森人;有限差分;自动微分;矩阵划分问题;距离-\（k\）着色;近似算法 软件：稀疏矩阵;ILUM公司;ADIC公司;ADOL-C公司;ADIFR公司;TAMC公司;奥德赛;SensPVODE传感器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.H.Gebremedhin}等人，SIAM Rev.47，No.4，629--705（2005；Zbl 1076.05034） 全文： 内政部