鸠山由纪夫;阿佐·库尼巴;Taichiro Takagi 组合矩阵和相关细胞自动机的因式分解。 （英语） Zbl 1041.81065号 《统计物理学杂志》。 102，编号3-4，843-863（2001）. 摘要：统计力学中的可解顶点模型在铁磁状态下产生了（q=0）的孤子细胞自动机。利用晶体基理论，我们研究了一类与非例外量子仿射代数（U_q'（\widehat｛\mathfrak g｝_n））相关的自动机。设（B_l）是对应于向量表示的折叠对称融合的（U_q'（widehat{mathfrak g}）-模的晶体。对于任何形式为（B=B_{l_1}\otimes\cdots\otimesB_{l_N}）的晶体，我们证明了组合矩阵（B_M\otimes B@>\sim>>B\otimeB_M）在一定域内分解为Weyl群算子的乘积，如果（M\）足够大。它意味着在（q=0\）处某个转移矩阵的分解，因此，相关细胞自动机中的时间演化。该结果推广了箱形球系统中的球移动算法。 引用于三文件 MSC公司： 81R50美元 量子群及相关代数方法在量子理论问题中的应用 82C23型 含时统计力学中的精确可解动力学模型 17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形 第37页第15页 细胞自动机的动力学方面 82C20个 含时统计力学中的动态晶格系统（动力学伊辛等）和图上系统 81兰特 量子理论中的群和代数及其与可积系统的关系 关键词：组合矩阵;量子可积系统;量子群;孤子细胞自动机;可解顶点模型;晶体底座;箱式球系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hatayama}等人，J.Stat.Phys。102，编号3--4，843--863（2001；Zbl 1041.81065） 全文： 内政部 arXiv公司