伊藤、诺博鲁 关于Q型Hadamard矩阵的注记。 （英语） Zbl 0537.05012号 科学研究。数学。挂。 16, 389-393 (1981). 设u为奇整数，\（n=4u\）和\（H=（H{ij}）\）为n阶哈达玛矩阵。设P为2n个点的集合\（1,2，…，n，1^*，2^*，…，n^*\）。如果（h{ij}=+1），如果（h_{ij{=-1），1，（leqi），（j\leqn），定义P的n-子集（alpha_i）\（\alpha^*_i=P-\alpha_i\）\（alpha_i）和（alpha^*_i）是块，B是2n个块的集合（alpha_1、alpha_2、…、alpha^*1、alpha^*_2、…和alpha^**_n）\（M（H）=（P，B））是H的矩阵设计。R有8u阶，是u阶的循环正规子群，Sylow 2-子群同构于四元数群，在P.H上是正则传递的，如果R在B上是正则可传递的，则称其为Q型Hadamard矩阵。本文证明了以下漂亮的结果：1）二次剩余型Hadamar矩阵（n=4u=Q+1），（q\equiv 3（mod 8）），qa素数幂是q型Hadamard矩阵；2） 使用对称循环的Williamson型Hadamard矩阵是Q型Hadamard矩阵。特别地，它的自同构群包含正则传递子群；3） Paley型阶的Hadamard矩阵（n=4u=2（q+1）），（q\equiv1（mod 4）），qa素数幂是q型的Hadamar矩阵。审核人：詹妮弗·塞伯里 引用于6文件 MSC公司： 05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等） 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 关键词：矩阵设计;阿达玛矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ito}，科学研究。数学。挂。16、389--393（1981年；Zbl 0537.05012）