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潘蓉;张彦勋

关于非循环有限交换群上差分矩阵的注记。 （英语） Zbl 1329.05048号

离散数学。 339，No.2，822-830（2016）.
小结：设（（G，\cdot）为阶有限群。（G，k，\lambda）差分矩阵（简而言之，\（G，k，\lampda）-DM）是一个\（k\次\lambdav \）矩阵\（D=（D_{ij}）\），其中的条目来自\（G \），因此对于任何不同的行\（x \）和\（y \），多集\（\{D_{xi}\cdotd_{yi}^{-1}:1\leqi\leq\lambadav \}）正好包含\（G\）的每个元素\lambda\）次。在本文中，无论有限阿贝尔群\（G\）的结构是什么，我们都关注\（（G，4，\lambda）\）-DM。最终对于以下两种情况：（1）\（\lambda=1\）和\（G\）是非循环的，（2）\（\lambda>1\）是奇整数，我们证明了\（（G，4，\lambda）\）-DM存在当且仅当\（G\）没有非平凡的循环Sylow 2-子群。此外，我们指出，对于任何偶数整数（λgeq 2）和任何有限阿贝尔群（G），（G，4，λ）-DM总是存在的。

引用于9文件

MSC公司：

05B20号 矩阵的组合方面（关联、阿达玛等）
05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）
20K01型 有限阿贝尔群
20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题

关键词：

差分矩阵;相对差异族;非循环有限阿贝尔群;有限（p\）-群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Pan}和\textit{Y.Chang}，离散数学。339，第2号，822--830（2016；Zbl 1329.05048）
全文： 内政部

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