尼基塔·加里宁;米哈伊尔·什科尔尼科夫 沙堆模型中的热带曲线。 arXiv:1502.06284 预印本，arXiv:1502.06284[math.CO]（2015）。 摘要：沙堆是图上的一个细胞自动机，它按照以下倾倒规则进化：如果一个顶点的颗粒数至少是其价，那么这个顶点会向每个相邻的顶点发送一个颗粒。在研究标准方格的大子图上沙堆的图案形成时，S.Caracciolo、G.Paoletti和A.Sportiello通过实验观察到，最大稳定状态的小扰动的松弛结果包含由其偏差（小于最大值）集形成的清晰可见的薄平衡图。这种曲线被称为热带曲线。在我们研究的早期阶段，我们注意到这些热带曲线是近似尺度不变的，也就是说，偏差集模拟了极端热带曲线，这取决于平面上的域和扰动点的位置，而不是网格上的域。本文以尺度极限定理的形式严格地表述了这两个事实并加以证明。我们依赖于热带解析级数理论（用于描述沙堆动力学的全局特征）和离散超调和函数的平滑理论（用于处理局部问题）。 MSC公司： 14T90型 热带几何学的应用 30国道25号 离散分析函数 44A55型 离散运算微积分 37B15号机组 细胞自动机的动力学方面 68克80 细胞自动机（计算方面） 49平方米25 最优控制中的离散逼近 31A05型 二维调和、次调和、超调和函数 31C05型 其他空间上的调和、次调和、超调和函数 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 11秒82 非阿基米德动力系统 37E15型 组合动力学（周期轨道类型） 37P50页 Berkovich空间上的动力系统 91C15号机组 社会和行为科学中的单维和多维尺度 BibTeX公司 引用 \textit{N.Kalinin}和\textit{M.Shkolnikov}，“沙堆模型中的热带曲线”，预印本，arXiv:1502.06284[math.CO]（2015） 全文： arXiv公司 OA许可证 arXiv数据来自arXiv OAI-PMH API.如果你发现了错误，请直接向arXiv报告.