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约拿·布莱西亚克;刘瑞奇·伊尼;梅萨罗斯，卡罗拉

Fomin-Kirillov代数的子代数。 （英语） Zbl 1350.05179号

J.Algebr。梳子。 44，第3期，785-829（2016）.
小结：Fomin-Kirillov代数是一个非交换的二次代数，对于（n）顶点上的完整图的每条边都有一个生成器。对于（n）顶点上的任何图，我们将（mathcal E_G）定义为由（G）的边生成的（mathcalE_n）的子代数。我们证明了这些代数与Coxeter群及其nil-Coxeter代数有许多相似之处：例如，（mathcal E_G）是任意（Hsubsteq G）的自由（mathcalE_H）模，如果（mathcar E_G）为有限维，则其Hilbert级数具有对称系数。当（G）是一个单格有限Dynkin图或圈时，我们确定了（mathcal E_G）的显式单项基和Hilbert级数，特别证明了在这些情况下，（mathcar E_G）是有限维的。我们还提出了关于（mathcal E_{tilde D_n}）、（mathcalE_{tildeE_6}）和（mathcale_{tilde E_7}）的Hilbert级数的猜想，以及（mathcall E_G）是有限维的六个顶点上的图（G）。

引用于7文件

理学硕士：

2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010）
20层55 反射和Coxeter群（群理论方面）
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形

关键词：

Fomin-Kirillov代数;考克斯特群;nil-盒代数;尼科尔斯代数

软件：

伯格曼
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Blasiak}等人，J.Algebr。梳子。44，第3号，785--829（2016；Zbl 1350.05179）
全文： 内政部 arXiv公司

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