阿巴斯。;A.阿西。;加西亚·桑切斯，P.a。 一维\（\mathbf｛K｝\）-代数上模的正则基。 （英语） Zbl 1423.14337号 Rev.R.学术版。Cienc公司。精确到Fís。Nat.，Ser。一个垫子，RACSAM 113，第2期，1121-1139（2019）. 设（mathbf{K}[t]\）是特征零域（mathbf{K}）中系数为多项式环，集（mathbf1A}=mathbf}K}[f_1，dots，fs]\），带（f1，dotes，fs）。在本文中，作者使用了A.助理等[J.Symb.Compute.79，Part 1，4-22（2017；Zbl 1351.13013号)]在某种意义上扩展了SAGBI基础[M.Kreuzer先生和L.Robbiano（罗比亚诺），计算交换代数。二、。柏林：施普林格（2005；兹比尔1090.13021)]和[L.Robbiano（罗比亚诺）和M.斯威德勒，莱克特。数学笔记。1430, 61–87 (1990;Zbl 0725.13013号)]对于模的设置，给出了一个计算理想生成元系统的算法，该理想生成元系由模的元素的度数（t）组成（mathbf{M}=F_1\mathbf{a}+dots+F_r\mathbf}a}）和（F_1，dots，F_r\in\mathbf{K}[t]\）。然后，他们利用Kähler微分模块展示了关于平面多项式曲线的一些不变量的分类应用，也就是说，他们考虑了这样的情况，其中\（\mathbf{A}=\mathbf{K}[X（t），Y（t）]\）是由\（X（t，Y（t）\）参数化的平面代数曲线的坐标环。本文中的程序是使用numericalsgps GAP包执行的（另请参见Delgado、Garcia-Sanchez、Morais、，https://gap-packages.github.io/numericalsgps).审核人：卡特琳娜·库米诺（都灵） MSC公司： 2005年第14季度 代数曲线的计算方面 14H20型 曲线的奇点，局部环 14时50分 平面和空间曲线 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 13层25 形式幂级数环 2013年11月20日 半群的算术理论 2014年11月20日 交换半群 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 关键词：数值半群;标准基;多项式曲线;卡勒微分 引文：Zbl 1351.13013号;Zbl 1090.13021号;Zbl 0725.13013号 软件：间隙;数字gps PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Abbas}等人，Rev.R.Acad。Cienc公司。精确到Fís。Nat.，Ser。材料，RACSAM 113，编号21121-1139（2019；Zbl 1423.14337） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abhyankar，S.S.：关于亚纯平面曲线的半群，第一部分。In:Nagata，M.（ed.）《代数几何国际研讨会论文集》，京都，1977年。Kinokuniya书店公司，第240-414页（1978年） [2] Assi，A.，Sathaye，A.：关于拟齐次曲线，仿射代数几何，第33-56页。大阪大学出版社，大阪（2007）·Zbl 1127.14025号 [3] Assi，A.，GarcíA-Sánchez，P.A.：无穷远处一处曲线的算法。J.塞姆。公司。74, 475-492 (2016) ·Zbl 1331.14057号 ·doi:10.1016/j.jsc.2015.08.08 [4] Assi，A.，GarcíA-Sánchez，P.A.：数值半群及其应用。，RSME Springer系列一，纽约（2016）·兹伯利1368.20001 [5] Assi，A.，GarcíA-Sánchez，P.A.，Micale，V.：K[[x]]和K[x]子代数的基。J.塞姆。公司。79, 4-22 (2017) ·Zbl 1351.13013号 ·doi:10.1016/j.jsc.2016.08.002 [6] Bayer，V.，Hefez，A.：Milnor和Tjurina相差一两倍的代数体曲线。博尔。Soc.运动内衣。Mat 32（n \[^o \]o 1），63-81（2001）·Zbl 1040.14017号 [7] Berger，R.：微分模因维器lokaler-Ringe。数学。Z.81326-354（1963）·Zbl 0113.26302号 ·doi:10.1007/BF01111579 [8] Delgado，M.，García-Sánchez，P.a.，Morais，J.：“NumericalSgps”，数值半群的GAP包。https://gap-packages.github.io/numericalsgps。2017年8月19日访问·Zbl 1365.68487号 [9] GAP小组：GAP小组、算法和编程，第4.7.5版（2014年）。http://www.gap-system.org。2017年8月19日访问 [10] Hefez，A.，Hernandes，M.：分支局部环及其微分模的标准基。J.塞姆。公司。42, 178-191 (2007) ·Zbl 1121.14048号 ·doi:10.1016/j.jsc.2006.02.008 [11] Kreuzer，M.，Robbiano，L.：计算交换代数，第2卷。施普林格，纽约（2005年）·Zbl 1090.13021号 [12] Rosales，J.C.，García-Sánchez，P.a.：数值半群，数学发展。施普林格，纽约（2009）·Zbl 1220.20047号 ·doi:10.1007/978-1-4419-0160-6 [13] Robbino，L.，Sweedler，M.：交换代数中的子代数基，第61-87页（Salvador，1988）。收录：Bruns，W.，Simis，A.（编辑）数学课堂笔记，第1430卷。柏林施普林格（1990）·Zbl 0699.00021号 [14] Zarisk，O.：微分模具有最大扭转的平面代数体曲线的特征。程序。美国国家科学院。科学。美国56（3），781-786（1966）·Zbl 0144.20201号 ·doi:10.1073/pnas.56.3.781 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。