路易斯·塔瓦拉;弗拉迪斯拉夫·曼蒂奇;阿尔贝托·萨尔瓦多;莱昂纳德·格雷。;费德里科·帕里斯 均质固体的粘性区域模型的制定和使用对称Galerkin边界元方法的实现。 （英语） Zbl 1312.74058号 计算。机械。 51，第4期，535-551（2013）. 总结：针对具有已知裂纹路径的均质线弹性各向同性介质内部内聚裂纹，提出了一种新的对称边界积分公式，并在数值代码中实现。由于一些对称性暗示或两个固体之间存在弱表面或粘结表面，因此可以知道裂纹路径。在对称Galerkin边界元方法中使用二维指数内聚定律和特殊技术，可以开发出一个简单有效的内聚区模型的公式和实现。该公式仅取决于粘性区中的一个变量（相对位移）。相应的本构内聚方程呈现出一个软化分支，这导致了问题的潜在不稳定性。开发和实施一种合适的求解算法，能够跟踪粘结区的增长和随后的裂纹增长，这成为一个重要问题。提出了一种弧长控制与Newton-Raphson算法相结合的非线性方程迭代求解方法。边界元法对于内聚裂纹问题的建模非常有吸引力，因为所有非线性都位于线弹性域的边界（包括裂纹边界）上。将Galerkin近似格式应用于适当的对称积分公式，确保了均匀介质中裂纹的容易处理和数值解的良好收敛性。给出了楔劈和混合模态弯曲试验的数值结果。 引用于6文件 MSC公司： 74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用 74兰特 脆性断裂 关键词：对称边界积分方程;粘结带模型;裂纹扩展;弧长法;断裂力学 软件：塞尔维亚广播公司;BDEM公司;豆类 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Távara}等人，计算。机械。51，第4号，535--551（2013；Zbl 1312.74058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Needleman A（1987）包裹体脱粘空穴形核的连续模型。应用机械-T ASME 54:525-532·Zbl 0626.73010号 ·数字对象标识代码：10.1115/1.3173064 [2] Camacho GT，Ortiz M（1996），脆性材料冲击损伤的计算模型。国际J固体结构33:2899-2938·Zbl 0929.74101号 ·doi:10.1016/0020-7683（95）00255-3 [3] Ortiz M，Pandolfi A（1999）三维裂纹扩展分析的有限变形不可逆内聚元。国际J数字方法工程44:1267-1283·Zbl 0932.74067号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19990330）44:9<1267:：AID-NME486>3.0.CO；2-7 [4] Xu XP，Needleman A（1993）晶体基质中夹杂物脱粘引起的空穴成核。Simul Mater Sci模型1:111-132·doi:10.1088/0965-0393/1/2/001 [5] Chandra N，Shet C（2004），裂缝建模中粘结带方法的微观力学观点。CMES-Comp模型工程5（1）：21-34·Zbl 1103.74350号 [6] Baíant Z，Planas J（1998），混凝土和其他准脆性材料中的断裂和尺寸效应。博卡拉顿CRC Press LLC [7] Barenblatt GI（1959）脆性断裂过程中平衡裂纹的形成。一般想法和假设。轴对称裂纹。PMM-J应用数学力学23:622-636·Zbl 0095.39202号 ·doi:10.1016/0021-8928（59）90157-1 [8] Hilleborg A，Modéer M，Peterson PE（1976），通过断裂力学和有限元分析混凝土中的裂纹形成和裂纹扩展。水泥混凝土研究6:773-782·doi:10.1016/0008-8846（76）90007-7 [9] Brebbia CA、Telles JCF、Wrobel LC（1984）《边界元技术》。柏林施普林格·Zbl 0556.73086号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-642-48860-3 [10] París F，Cañas J（1997），边界元方法，基本原理和应用。牛津大学出版社·Zbl 0868.73083号 [11] Bonnet M（1999）固体和流体的边界积分方程方法。奇切斯特·威利 [12] Aliabadi MH（2002）第2卷边界元法在固体和结构中的应用。奇切斯特·威利·Zbl 0994.74003号 [13] Sutradhar A，Paulino G，Gray L（2008）对称Galerkin边界元法。柏林施普林格·Zbl 1156.65101号 [14] Bonnet M，Maier G，Polizzotto C（1998）对称Galerkin边界元法。ASME应用机械版本51（11）：669-704·数字对象标识代码：10.1115/1.3098983 [15] Wang，Z。；吴琼。；Brebbia，CA（编辑），边界元法中处理角点的新方法，901-911（1991），柏林·doi:10.1007/978-94-011-3696-9_71 [16] Mitra AK，Ingber MS（1993）一种新的多节点方法，用于解决角点和不连续边界条件导致的BIEM困难。国际J数字方法工程36:1735-1746·Zbl 0775.73323号 ·doi:10.1002/nme.1620361008 [17] Rjasanow S，Steinbach O（2007）边界积分方程的快速解。纽约州施普林格·Zbl 1119.65119号 [18] Sauter SA，Schwab C（2011）边界元方法。柏林施普林格·兹比尔1215.65183 ·doi:10.1007/978-3-540-68093-2 [19] 格雷，LJ；Sladek，V.（编辑）；Sladek，J.（编辑），奇异和超奇异Galerkin边界积分的评估：直接极限和符号计算，33-84（1998），南安普敦 [20] Kitey R，Phan AV，Tippur HV，Kaplan T（2006）通过对称Galerkin边界元法对脆性基体中颗粒团的裂纹扩展进行建模。国际J分形141（1）：11-25·Zbl 1197.74190号 ·doi:10.1007/s10704-006-0047-x [21] Wriggers P（2002）计算接触力学。柏林施普林格 [22] Fafard M，Massicotte B（1993）弧长法的几何解释。计算结构46:603-615·Zbl 0773.73100号 ·doi:10.1016/0045-7949（93）90389-U [23] Crisfield MA（1997），固体和结构的非线性有限元分析，第2卷。奇切斯特·威利·兹伯利0890.73001 [24] Ragon SA，Gürdal Z，Watson LT（2002）跟踪结构系统非线性平衡路径的三种算法的比较。国际J固体结构39:689-698·Zbl 1011.74043号 ·doi:10.1016/S0020-7683（01）00195-0 [25] Mallardo V，Alessandri C（2004）物理非线性问题中边界元的弧长程序。工程分析约束元素28:547-559·Zbl 1130.74467号 ·doi:10.1016/j.engalouch.2003.11.002 [26] Mallardo V（2009）积分方程和非局部损伤理论：使用BDEM的数值实现。国际J分形157:13-32·Zbl 1308.74158号 ·doi:10.1007/s10704-008-9297-0 [27] Yang B，Ravi-Chandar K（1998）一种包含弹性静态裂纹内聚区模型的单域双边界元公式。国际J分形22:381-391 [28] Aliabadi MH，Saleh AL（1998），使用边界元法对素混凝土和钢筋混凝土中的裂缝进行断裂力学分析。工程分形力学93:115-144·doi:10.1023/A:1007535407986 [29] Saleh AL，Aliabadi MH（1995）使用边界元进行三维裂纹扩展模拟。工程分形力学51:533-545·doi:10.1016/0013-7944（94）00301-W [30] Maier G，Novati G，Cen Z（1993）准脆性断裂和摩擦问题的对称边界元法。计算力学13:74-89·Zbl 0786.73080号 [31] Bolzon G、Fedele R、Maier G（2002），用卡尔曼滤波器识别粘结裂纹模型的参数。计算方法应用Meach 13:74-89·Zbl 1131.74308号 [32] Maier G，Frangi A（1998）断裂过程“离散”裂纹建模的对称边界元法。计算机辅助机械工程科学5:201-226·Zbl 0951.74076号 [33] Salvadori A（2003）粘性界面问题的对称边界积分公式。计算力学22:381-391·兹比尔1038.74668 ·doi:10.1007/s00466-003-0495-3 [34] Távara L，MantićV，Salvadori A，Gray LJ，París F（2010）均质介质中内聚裂纹的SGBEM。主要工程师454:1-10·doi:10.4028/www.science.net/KEM.454.1 [35] Rizzo FJ（1967）经典弹性静力学边值问题的积分方程方法。Q应用数学25:83-95·Zbl 0158.43406号 [36] Cruse TA（1988）计算断裂力学中的边界元分析。波士顿Kluwer·Zbl 0648.73039号 ·doi:10.1007/978-94-009-1385-1 [37] MantićV，París F（1997）各向同性材料二维Somigliana应力恒等式中超奇异积分和相应正则积分核的对称性。工程分析约束元素20:163-168·doi:10.1016/S0955-7997（97）00058-1 [38] Sirtori S（1979）采用积分方程和边界元的一般应力分析方法。梅卡尼卡14:210-218·Zbl 0442.73079号 ·doi:10.1007/BF02128438 [39] Hartmann F，Katz C，Protopsaltis B（1985），边界元素和对称性。Ingenieur-Archiv工程师55:440-449·Zbl 0573.73094号 ·doi:10.1007/BF00537652 [40] Maier G，Polizzotto C（1987）边界元弹塑性分析的Galerkin方法。计算方法应用度量60:175-194·Zbl 0602.73081号 ·doi:10.1016/0045-7825（87）90108-3 [41] Maier，G。；诺瓦蒂，G。；Sirtori，S。；Kuhn，G.（编辑）；Mang，H.（编辑），关于边界元弹性和弹塑性分析中的对称化，191-200（1990），柏林·Zbl 0728.73086号 ·doi:10.1007/978-3-642-49373-7_18 [42] Sirtori S，Maier G，Novati G，Miccoli S（1992）弹性力学中的Galerkin对称边界元方法：公式和实现。国际J数字方法工程35:255-282·Zbl 0768.73089号 ·doi:10.1002/nme.1620350204 [43] Maier，G。；米科利，S。；诺瓦蒂，G。；瑟托利，S。；Kane，JH（编辑）；Maier，G.（编辑）；Tosaka，N.（编辑）；Atluri，SN（编辑），《塑性力学中的Galerkin对称边界元法：公式和实施》，288-328（1993），柏林·doi:10.1007/978-3-642-51027-4_15 [44] Salvadori A（2006）通过边界积分方程对粘性界面问题进行数值模拟。IABEM 2006年会议记录，格拉茨 [45] Hölzer SM（1993）如何处理对称边界元法中的超奇异积分。通用数字方法工程9:219-232·Zbl 0781.65091号 ·doi:10.1002/cnm.1640090306 [46] Frangi A，Novati G（1996）《二维弹性力学中的对称BE方法：曲线单元二重积分的评估》。计算力学19:58-68·兹伯利0888.73069 ·doi:10.1007/BF02757784 [47] Nintcheu Fata S（2009）势理论中三维边界积分的显式表达式。国际J数字方法工程78（1）：32-47·Zbl 1183.65155号 ·doi:10.1002/nme.2472 [48] Salvadori A（2010），椭圆问题三维边界元分析中的分析积分：评估和实现。国际J数字方法工程84:505-542·Zbl 1202.65163号 [49] Salvadori A（2002）二维边界元弹性分析积分。国际数理工程杂志53（7）：1695-1719·Zbl 1041.74076号 ·doi:10.1002/nme.359 [50] Salvadori A，Gray L（2007），二维断裂力学中的分析积分和SIF计算。国际J数字方法工程70:445-495·Zbl 1194.74091号 ·doi:10.1002/nme.1888 [51] Phan AV（2012）用于动态T应力频域分析的非奇异边界积分公式。国际分形杂志173（1）：37-48·Zbl 1306.74021号 ·doi:10.1007/s10704-011-9662-2 [52] Ruiz G，Pandolfi A，Ortiz M（2001）动态混合型断裂的三维内聚建模。国际J数字方法工程52:97-120·doi:10.1002/nme.273 [53] Gray LJ，Paulino GH（1997）平面正交各向异性弹性的对称伽辽金边界积分断裂分析。计算力学20:26-33·Zbl 0887.73070号 ·doi:10.1007/s004660050212 [54] Zienkiewicz OC，Taylor RL（2000）《有限元方法：基础》，第1卷，第5版。牛津出版社·Zbl 0991.74002号 [55] Remmers JC，Borst R，Needleman A（2008）使用内聚段法模拟动态裂纹扩展。机械物理固体杂志56:70-92·Zbl 1162.74438号 ·doi:10.1016/j.jmps.2007.08.003 [56] Riks E（1979）解决断裂和屈曲问题的增量方法。国际J固体结构15:529-551·Zbl 0408.73040号 ·doi:10.1016/0020-7683（79）90081-7 [57] Ramm，E。；W.nderlich（编辑）；Stein，E.（编辑）；Bathe，KJ（编辑），追踪极限点附近非线性响应的策略（1981），柏林·Zbl 0474.73043号 [58] DenariéE、Saouma VE、Iocco A、Varelas D（2001）《光纤混凝土断裂过程区域表征》。《工程机械杂志》-ASCE 127（5）：494-502·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（2001）127:5（494） [59] Valaroso N，Champaney L（2006）一种基于损伤力学的方法，用于模拟粘合组件中的脱粘。工程分形力学73:2774-2801·doi:10.1016/j.engfracmech.2006.04.029 [60] Vodička R，MantičV，París F（2006）关于SGBEM解决弹性静态牵引边值问题时去除刚体运动的注释。工程分析约束元素30:790-798·Zbl 1195.74267号 ·doi:10.1016/j.enganabound.2006.04.002 [61] Blázquez A，MantićV，París F，Cañas J（1996）《关于用直接边界元法解决弹性静力问题时去除刚体运动》。Int J Numer Meth Eng国际数学杂志39:4021-4038·Zbl 0882.73072号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19961215）39:23<4021:：AID-NME36>3.0.CO；第2季度 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。