古铁雷斯，C。;G·卡斯伊。;弗吉尼亚州诺沃。;佩德雷戈萨。 向量平衡问题中的Ekeland变分原理。 （英语） Zbl 1381.58007号 SIAM J.Optim公司。 27，第4期，2405-2425（2017）. 小结：在本文中，我们关注的是向量平衡问题，其最终空间是一个不一定具有拓扑的实线性空间。在此框架下，得到了一些精确和近似的Ekeland变分原理。主要的数学工具是一种集值映射的严格不动点定理，根据该定理，利用代数概念和基于自由处理集的向量平衡问题近似解的概念，导出了Ekeland变分原理。所得结果改进了其他最近的文献，并阐明了向量双函数通常需要的一些假设在向量平衡问题中陈述Ekeland变分原理的作用。 引用于21文件 MSC公司： 58E30型 无穷维空间中的变分原理 49J53型 集值与变分分析 58E17型 多目标变分问题，帕累托最优，在经济学中的应用等。 90C29型 多目标规划 49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松 关键词：向量平衡问题;埃克兰变分原理;近似解;代数内部;矢量闭合;Gerstewitz的功能;下半连续性;严格不动点定理;对角零双函数;三角形不等式性质 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Gutiérrez}等人，SIAM J.Optim。27，第4号，2405--2425（2017；Zbl 1381.58007） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Adaín和V.Novo，{在锥凸性下使用代数类型闭包的向量优化的弱效率}，欧洲期刊Oper。Res.，149（2003），第641-653页·Zbl 1033.90113号 [2] Q.H.Ansari，Ekeland型变分原理的向量形式及其在向量平衡问题和不动点理论中的应用，J.Math。分析。申请。，334（2007），第561-575页·Zbl 1127.49015号 [3] Y.Araya、K.Kimura和T.Tanaka，{通过Ekeland变分原理向量平衡的存在性}，台湾数学杂志。，12（2008），第1991-2000页·Zbl 1172.65032号 [4] M.Bianchi、G.Kassay和R.Pini，{通过Ekeland原理存在平衡}，J.Math。分析。申请。，305（2005），第502-512页·兹比尔1061.49005 [5] M.Bianchi、G.Kassay和R.Pini，{向量平衡问题的Ekeland原理}，非线性分析。，66（2007），第1454-1464页·Zbl 1110.49007号 [6] M.Bianchi、I.V.Konnov和R.Pini，《词汇和序列平衡问题》，J.Global Optim。，46（2010年），第551-560页·Zbl 1193.90202号 [7] M.Chicco、F.Mignaego、L.Pusillo和S.Tijs，{通过改进集的向量优化问题}，J.Optim。理论应用。，150（2011年），第516-529页·Zbl 1231.90329号 [8] C.Combari，S.Marcellin，L.Thibault，{关于凸函数的（ε）-Fenchel次微分}的图收敛性，J.非线性凸分析。，4（2003），第309-324页·Zbl 1037.46064号 [9] G.Debreu，《价值理论：经济均衡的公理分析》，约翰·威利，纽约，1959年·Zbl 0193.20205号 [10] I.Ekeland，《关于变分原理》，J.Math。分析。申请。，47（1974年），第324-353页·Zbl 0286.49015号 [11] I.Ekeland，{非凸最小化问题}，Bull。阿默尔。数学。Soc.，（N.S.）1（1979），第443-474页·Zbl 0441.49011号 [12] C.Finet和L.Quarta，{向量值扰动平衡问题}，数学杂志。分析。申请。，343（2008），第531-545页·Zbl 1138.49012号 [13] A.Goöpfert、H.Rihai、C.Tammer和C.Zălinescu，{偏序空间中的变分方法}，Springer-Verlag，纽约，2003年·Zbl 1140.90007号 [14] C.Gutieárrez、B.Jimeánez和V.Novo，{\it向量优化中的集值Ekeland变分原理}，SIAM J.Control Optim。，47（2008），第883-903页·Zbl 1157.49025号 [15] C.Gutieárrez、B.Jimeánez和V.Novo，{\it Improvement sets and vector optimization}，欧洲期刊Oper。研究，223（2012），第304-311页·兹比尔1292.90268 [16] C.Gutieárrez，B.Jimeánez，V.Novo，and L.Thibault，{集值优化中的严格近似解及其对近似Ekeland变分原理的应用}，非线性分析。，73（2010年），第3842-3855页·Zbl 1208.49012号 [17] C.Gutieárrez，V.Novo，J.L.Roádenas-Pedregosa，T.Tanaka，{线性空间中的非凸分离泛函及其对向量平衡的应用}，SIAM J.Optim。，26（2016），第2677-2695页·Zbl 1471.90117号 [18] R.B.Holmes，《几何泛函分析及其应用》，施普林格出版社，柏林，1975年·Zbl 0336.46001号 [19] J.Jahn，《向量优化理论、应用和扩展》，Springer-Verlag出版社，柏林，2011年·Zbl 1401.90206号 [20] B.Jimeínez，{矢量优化中的严格效率}，J.Math。分析。申请。，265（2002），第264-284页·Zbl 1010.90075号 [21] A.A.Khan、C.Tammer和C.Zălinescu，{集值优化。应用简介}，Springer-Verlag，柏林，2015年·Zbl 1308.49004号 [22] P.Q.Khanh和D.N.Quy，{向量函数的广义距离和增强Ekeland变分原理}，非线性分析。，73（2010年），第2245-2259页·兹比尔1194.58014 [23] L.J.Lin、M.Balaj和Y.C.Ye，{it拟变量关系问题和广义Ekeland变分原理及其应用}，《优化》，63（2014），第1353-1365页·Zbl 1309.90110号 [24] 刘建国，吴国富，集值函数的{埃克兰变分原理}，SIAM J.Optim。，21（2011），第41-56页·Zbl 1229.90215号 [25] W.Oettli和M.Theρra，{\it Ekeland原理的等价物}，公牛。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，48（1993），第385-392页·Zbl 0793.54025号 [26] 邱建华，{集值拟度量与向量优化中的广义Ekeland变分原理}，SIAM J.控制优化。，51（2013），第1350-1371页·Zbl 1268.49019号 [27] 邱建华，{它是一个预序原理和集值Ekeland变分原理}，数学学报。分析。申请。，419（2014），第904-937页·Zbl 1292.49021号 [28] 邱建华，向量Ekeland变分原理的平衡版本及其在平衡问题中的应用，非线性分析。真实世界应用。，27（2016），第26-42页·Zbl 1334.49013号 [29] J.H.Qiu和F.He，｛\it具有P距离的一般矢量Ekeland变分原理｝，数学学报。罪。，（英语版）29（2013），第1655-1678页·Zbl 1280.58009号 [30] S.Smale，《全球分析与经济学V》：《带约束的帕累托理论》，J.Math。经济。，1（1974年），第213-221页·Zbl 0357.90010号 [31] F.Sullivan，{完备度量空间的一个特征}，Proc。阿默尔。数学。Soc.，83（1981），第345-346页·Zbl 0468.54021号 [32] C.Tammer，《Ekeland变分原理的推广》，《最优化》25（1992），第129-141页·Zbl 0817.90098号 [33] C.Tammer和C.Zălinescu，{集值函数的向量变分原理}，《优化》60（2011），第839-857页·Zbl 1242.49042号 [34] 曾俊杰，李诗杰，{集值映射的Ekeland变分原理及其应用}，计算机学报。申请。数学。，230（2009年），第477-484页·Zbl 1165.49021号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。