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崔静;孙淑明

具有点耗散的有限区间上的非线性薛定谔方程。 （英语） Zbl 1428.35499号

数学。控制关系。领域 9，编号：2351-384（2019）。
摘要：本文考虑了一类一般非线性薛定谔方程的初值问题\[iu_t+u{xx}+f（u）=0，u（x，0）=w_0（x）\]在有限域（x\in[0，L]\）上，具有（L^2）-稳定反馈控制律（u（0，t）=\beta-u（L，t），（beta-u_x（0，t）=i\alpha-u hbb{C}\）满足某些生长条件的（mathbb{C}）。结果表明，对于具有上述边界条件的（s）in（frac{1}{2}，1]\）和（w_0（x）in H^s（0，L），对于（u）in C（[0，T]；H^s。此外，具有小初始条件的解全局存在，并且接近于0（t\rightarrow+\infty）。

MSC公司：

55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程）
93年第35季度 与控制和优化相关的PDE
第93页第52页 反馈控制
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

NLS方程;点耗散;闭环控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Cui}和\textit{S.-M.Sun}，数学。控制关系。字段9，No.2，351--384（2019；Zbl 1428.35499）
全文： 内政部

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