吕迪格·哥贝尔;阿格尼斯·帕拉斯（Agnes T.Paras）。 自反群的分解和马丁公理。 （英语） Zbl 1191.20062号 休斯顿J.数学。 35，第3期，705-718（2009）。 根据Martin公理，作者证明了自反群（G）的存在性，使得对于固定整数（m），（G）同构于（G\oplus\mathbb{Z}^n）当且仅当（n）是（m）的倍数。回想一下，如果\（G\）通过其双对偶\（G^{**}\）的求值映射同构，其中\（G_^*=\operatorname{Hom}（G，\mathbb{Z}）\），则群是自反的。构造的群是Baer-Specker群的一个子群，大小为连续体。这与Eklof和Shelah的结果是直线的，并回答了Sabbagh的一个问题：对于任何自然数（m>1），存在一个连续统大小的局部自由Abelian群（G），使得对于所有正整数（n），（G）同构于（G）的直和和秩的自由Abelia群（n）当且仅当（n）是\（m\）的倍数。尚不清楚作者的结果是否在ZFC中也成立。审核人：Lutz Strüngmann（埃森） 引用于1文件 MSC公司： 20K20码 无挠群，无限秩 20公里25 阿贝尔群的直和、直积等 03E35号 一致性和独立性结果 03E50型 连续体假说与马丁公理 20万30 阿贝尔群的自同态、同态、自同态等 03E05号 其他组合集理论 第13页 交换环中模和理想的结构、分类定理 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 关键词：自反群;马丁公理;当地自由的阿贝尔集团;\（\aleph_1\）-自由群 引文：Zbl 0655.20037号;Zbl 1002.20031号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Göbel}和\textit{A.T.Paras}，休斯顿数学杂志。35，第3号，705--718（2009；Zbl 1191.20062） 全文： 链接