吕迪格·哥贝尔;凯特琳·莱特纳;洛斯，彼得;斯特伦格曼，卢茨 \（\mathbb的无限等价{Z} （p）\)-具有良好分解基的模块。 （英语） Zbl 1239.03025号 J.通信。代数 3，第3号，321-348（2011）。 作者摘要：“战场模块是简单表示的\（mathbb Z_p\）-模块的直接总和，或者是\（mathbb Z_p \）-模块具有良好的分解基础，并具有简单的上核。它们通过Ulm-Kaplansky和Warfield不变量被划分为同构。从模型理论的角度出发，使用无限语言，我们在这里给出了一大类具有良好分解基础的\（mathbb Z_p\）-模的完整模型理论表征。作为推论，我们得到了可数战场模块的经典分类。这将结果概括为巴维斯和P.埃克洛夫[数学与逻辑年鉴2，25-68（1970；Zbl 0222.02014)].”审核人：安娜·罗曼诺夫斯卡（华沙） 引用于1文件 MSC公司： 03C60型 模型理论代数 第13页 交换环中模和理想的结构、分类定理 13楼30 估价戒指 20公里25 阿贝尔群的直和、直积等 关键词：\（\mathbb Z_p\）-模块;战场模块;战场不变量;Ulm-Kaplansky不变量;模型理论表征 引文：Zbl 0222.02014 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Göbel}等人，J.Commut。《代数3》，第3期，321--348（2011；Zbl 1239.03025） 全文： 内政部 欧几里得 参考文献： [1] J.Barwise和P.C.Eklof，阿贝尔扭群的无穷性质，《数学年鉴》。逻辑2（1970），25-68·Zbl 0222.02014 ·doi:10.1016/0003-4843（70）90006-9 [2] L.Fuchs，《无限阿贝尔群》，第一卷，学术出版社，纽约，1970年；第二卷，学术出版社，纽约，1973年·Zbl 0209.05503号 [3] -《阿贝尔群和混合群》，蒙特利尔大学出版社，蒙特利尔，1980年·Zbl 0455.20037号 [4] P.Hill，《关于阿贝尔群的分类》，1967年，未出版·Zbl 0168.27303号 [5] R.Hunter、F.Richman和E.Walker，《战场模块》，数学讲稿。1976年，纽约施普林格-弗拉格616号·Zbl 0376.13007号 [6] C.Jacoby，具有部分分解基的群在（L_\infty\omega）中的分类，加州大学欧文分校博士论文，1980年。 [7] -，未发表注释，2010年。 [8] C.卡普，《有限量词等价》，摘自《模型理论》，北荷兰特，阿姆斯特丹，1965年·Zbl 0253.02052号 [9] P.Loth，《阿贝尔群和Pontrjagin对偶的分类》，收录于《代数、逻辑和应用》系列10，Gordon和Breach科学出版社，阿姆斯特丹，1998年·Zbl 1016.20038号 [10] A.Mekler和J.Oikkonen，无不变量的Abelian群，J.Pure Appl。《代数》87（1993），51-59·兹比尔1211.62025 ·doi:10.1080/155986008.10411902 [11] P.Rothmaler，《模型理论导论》，由Frank Reitmaier编写，由作者根据1995年德语原文翻译和修订，收录于《代数、逻辑和应用》系列15，Gordon and Breach Science Publishers，阿姆斯特丹，2000年。 [12] W.Szmielew，Abelian群的基本性质，Fund。数学。41 (1954), 203-271. ·Zbl 0064.00803号 [13] H.Ulm，Zur Theorye der abzählbar-unendlichen abelschen-Gruppen，数学。《年鉴》107（1933），774-803·Zbl 0786.03025号 ·doi:10.1016/0022-4049（93）90068-5 [14] E.A.Walker，全射影群的乌尔姆定理，Proc。阿默尔。数学。Soc.37（1973），387-392·Zbl 0257.20039号 ·doi:10.2307/2039445 [15] R.Warfield，阿贝尔群的分类理论II：局部理论，讲义数学。874，施普林格-弗拉格，纽约，1981年·Zbl 0469.20027号 ·doi:10.1007/BFb0090545 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。