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曼弗雷德·杜加斯;吕迪格·哥贝尔;阿美，沃伦

具有两个不同子模块的自由模块。 （英语） Zbl 0887.16014号

公社。代数 25，第11期，3473-3481（1997）。
设（R）是具有单位元的交换环。本文的主要研究对象是类别{代表}_2R\)，其对象是\（R\）-模的三元组\（M=（M_0，M_1，M_2）\，因此\（M_1\）和\（M_2\）是\（M_0\）的子模。在\（\text）中从\（M=（M_0，M_1，M_2）\）到\（M'=（M_0'，M_1'，M_2'）\）的一个态射{代表}_2R\)是一个\（R）-同态\（f\冒号M_0\到M_0’\），因此\（f（M_1）\substeq M_1’\和\（f（M_2）\subtesteq M_2’\）。类别\（\text｛代表｝_2R\)是可加的，可以用由两个不可比元素组成的部分有序集的（R\）-线性过滤表示的类别来识别[参见审稿人的书“部分有序集和向量空间范畴的线性表示”，（Gordon&Breach Sci.Publ.，1992；Zbl 0818.16009号)].
（R）-代数作为（text）中对象（M）的自同态代数的实现问题{代表}_2R\)本文研究了满足某些无扭转条件的情况。主要结果之一是以下定理：设（R）如上所述，（S）是（R）、（a）、（R）-代数、（lambda）无穷基数和（F_0）秩的自由（a）-模的乘法子集。则类别\（\text）中存在一个对象\（F=（F_0，F_1，F_2）{代表}_2R\)这样，在以下三种情况中的每一种情况下，\（A\cong\text{End}（F）\）：（i）\（S\）是可数的，\（\lambda=\lambda ^\kappa\geq|A|\），其中\（\kappa \）是一个无限基数，这样\（A\）最多由\（\kappa\）个元素生成为\（R\）-模；（ii）\（S\）是可数的，\（|A|<2^{\aleph_0}\）和\（|A |\leq\lambda\leq2^{\ aleph_0{\）；（iii）（R）是一个主理想域，（S=R\set-nuse\{0}），作为（R）-模的（a）的无扭秩最多为（lambda）。文中给出了几个例子来说明主要结果的边界线。在这篇论文的两位第一作者的一篇新论文中，主要结果将用于构造Butler群。
审核人：D.Simson（托伦）

引用于6文件

MSC公司：

16G20峰会 箭图和偏序集的表示
第13页 交换环中模和理想的结构、分类定理
20公里15 无扭群，有限秩
20公里25 阿贝尔群的直和、直积等
16S50型 自同态环；矩阵环
20公里30 阿贝尔群的自同态、同态、自同态等

关键词：

表示的类别;具有可分辨子模的模;自同态代数;巴特勒集团;偏序集;自由模块

引文：

Zbl 0818.16009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dugas}等人，Commun。《代数25》，第11期，3473--3481（1997；Zbl 0887.16014）
全文： 内政部

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