吕迪格·哥贝尔;丹尼尔·赫登;萨拉扎尔·佩德罗萨（Salazar Pedroza），海克特·加布里埃尔（Héctor Gabriel） \具有指定自同态环的无（alephk）-可分群。 （英语） Zbl 1350.20038号 芬丹。数学。 231，第1期，39-55（2015）。 本文是作者继续研究的一部分，描述了可实现为阿贝尔群类的自同态环的环（A）。在这种情况下，环具有自由可加群，并且所考虑的群是某些自然数\（k\）的\（\aleph_k\）-自由\（A\）-模，这意味着基数\（<\aleph_k\）的每个子集都包含在一个自由子模中。尽管这些模（G）很复杂，但作者能够以一种强大的方式控制它的自同态环：他们构造了任意大的（G），其中（mathrm{End}G=a\oplus\mathrm{Fin}G\）是有限秩自同态的理想。例如，它们描述了任意大的非自由可分\（\aleph_k\）-free群\（G\），其中\（\mathrm{End}G=\mathbbZ\oplus\mathrm}G\）。这些方法在很大程度上是建立在理论基础上的，使用了谢拉的黑匣子构造的精巧版本。审核人：菲利普·舒尔茨（珀斯） 引用于1文件 MSC公司： 20公里30 阿贝尔群的自同态、同态、自同态等 16S50型 自同态环；矩阵环 03E75型 集合论的应用 20K20码 无挠群，无限秩 03E10年 序数和基数 2016年40月 结合代数中的自由、射影和平坦模和理想 第13页 交换环中模和理想的结构、分类定理 关键词：预测原理;几乎自由阿贝尔群;自同态环;\（\aleph_k\）-自由可分阿贝尔群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Göbel}等人，Fundam。数学。231，第1号，39-55（2015；Zbl 1350.20038） 全文： 内政部 参考文献： [1] [1] A.L.S.Corner和R.Göbel，规定自同态代数，统一处理，Proc。伦敦数学。Soc.（3）50（1985），447-479·Zbl 0562.20030号 [2] [2] A.L.S.Corner和R.Göbel，具有指定自同态环和大对偶的Baer–Specker群的子群，in：Abelian群，模理论和拓扑，纪念Adalberto Orsatti的60岁生日，D.Dikranjan和L.Salce（编辑），Dekker，纽约，1998，113–123·Zbl 0918.2004年25月 [3] [3] M.Dugas和R.Göbel，每一个无余子环都是自同态环，Proc。伦敦数学。Soc.（3）45（1982），319–336·Zbl 0506.16022号 [4] [4] M.Dugas和R.Göbel，可分无扭阿贝尔群的自同态环，休斯顿J.Math。11（1985），第471–483页·Zbl 0597.20046号 [5] [5] P.C.Eklof和A.H.Mekler，《几乎免费模块》，修订版，荷兰北部，阿姆斯特丹，2002年·Zbl 1054.20037号 [6] [6] P.C.Eklof和S.Shelah，\aleph1-可分离群的Kaplansky检验问题，Proc。阿默尔。数学。《社会》第126卷（1998年），1901年至1907年·Zbl 0894.20041号 [7] [7] R.Göbel，D.Herden和S.Shelah，《无alephn-free模的自同态代数的规定》，《欧洲数学杂志》。《社会分类》第16卷（2014年），1775-1816年·Zbl 1312.16024号 [8] [8] R.Göbel和S.Shelah，具有平凡对偶的无alephn-free模，结果数学。54 (2009), 53–64. ·Zbl 1183.13012号 [9] [9] R.Göbel，S.Shelah和L.Strüngmann，带小对偶的完全离散赋值域上的无alephn-free模，格拉斯哥J.Math。55（2013），369–380·Zbl 1272.13009号 [10] [10] R.Göbel和J.Trlifaj，模的逼近和自同态代数，卷。第1、2、2版，de Gruyter实验数学。41，de Gruyter，柏林，2012年·Zbl 1292.16001号 [11] [11] K.R.Gooderl，P.Menal和J.Moncasi，自由和剩余Artinian正则环，《代数杂志》156（1993），407-432·Zbl 0780.16006号 [12] [12] P.A.Griffith，\alephn-free阿贝尔群，夸特。数学杂志。牛津大学。(2) 23 (1972), 417–425. \无alephk-free可分群55·Zbl 0274.20068号 [13] [13] D.Herden，《建筑无辐射结构》，杜伊斯堡大学-埃森分校，2013年。 [14] [14] D.Herden和H.G.Salazar Pedroza，提交了具有几乎平凡对偶的可分离\alephk-free模块·Zbl 1374.13011号 [15] [15] P.Hill，阿贝尔群自由的新标准II，Trans。阿默尔。数学。Soc.196（1974），191–201·Zbl 0296.20026号 [16] [16] T.Jech，《集合论》，第三版，千禧年版，修订和扩充，Springer Monogr。数学。，施普林格，柏林，2003年。 [17] [17] P.P.尼尔森，行和列有限矩阵，Proc。阿默尔。数学。Soc.135（2007），2689–2697·Zbl 1143.16029号 [18] [18] H.G.Salazar Pedroza，组合原理和无alephk-free模块，杜伊斯堡-埃森大学博士论文，2012年。 [19] [19] S.Shelah，\alephn-free阿贝尔群与Z没有非零同态，Cubo 9（2007），59-79·兹比尔1144.03034 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。