吕迪格·哥贝尔;塞巴斯蒂安·波库塔 绝对坚硬的田野和谢拉绝对坚硬的树木。 （英语） Zbl 1266.13008号 Strüngmann，Lutz（编辑）等人，《群与模型理论》。为了纪念吕迪格·哥贝尔70岁生日。2011年5月30日至6月3日，德国穆尔海姆-德鲁尔会议中心“Die Wolfsburg”会议记录。普罗维登斯，RI：美国数学学会（AMS）（ISBN 978-0-8218-6923-9/pbk；978-0-82 18-9098-1/电子书）。《当代数学》576105-128（2012）。 作者研究了内边和自边问题，重点放在宇宙的任何一般模型中结果的有效性上，即绝对值；这些构造通常在使用强制参数时使用。他们得出了以下结果：对于内刚性问题：定理2.4。设（M）表示带右消去的幺半群，（K）表示至少有七个与场特征不同的素数（q）的场，使得（K）没有单位的本原（q）根。用Frob\（（K）\）表示\（K\）的Frobenius自同态，用\（kappa（\omega）\）表示第一个Erdõs基数。然后，对于每一个无限基数\（\lambda\），例如\（max\{|K|，|M|\}\leq\lambda<\kappa（\omega）\），都有一个基数\（\ lambda \）的字段扩展\（F\），使得End\（（F）\同构于\（M\）作用于Frob\（（F（1） 结束\（F\cong M\times\text{Frob}（F）\），（2） 在\（M\）的作用下，\（K\）是逐点固定的。对于自动校正问题：定理2.5。给定一个群（G\）和一个域（K\），那么对于每一个具有\（max\{|K|，|M|\}\leq\lambda<\kappa（\omega）\）的无限基数\（\lambda \），都存在一个基数\（\ lambda\）的域扩展\（F\），使得Aut \（F=G\）绝对成立。冗长的证明使用了Shelah关于绝对刚性树的存在性的一个结果，该树可以被编码到向量空间（在素域（K\）上）中，其中有四个不同的子空间，并有额外的规定。通过向树中添加四种颜色，有关刚性树族的结果得到了额外的细化。关于整个系列，请参见[Zbl 1248.20002号].审核人：Radoslav M.Dimitrić（纽约） 引用于1文件 MSC公司： 第13页 交换环中模和理想的结构、分类定理 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 13立方厘米 交换环中其他特殊类型的模和理想 20公里25 阿贝尔群的直和、直积等 20公里30 阿贝尔群的自同态、同态、自同态等 03E05号 其他组合集理论 03E35号 一致性和独立性结果 关键词：绝对刚性场;自同态;图的幺半群;具有可分辨子模的模 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Göbel｝和\textit｛S.Pokutta｝，孔特普。数学。576105-128（2012年；Zbl 1266.13008）