A·格里万克。;厕所，博士。 部分可分函数凸分解的存在性。 （英语） Zbl 0561.65045号 数学。程序。 28, 25-49 (1984). 本文讨论一个可以表示为有限元函数和的函数的最小化问题。解决了以下问题：是否可以重新排列元素函数中的项，从而形成新的元素函数，从而使新元素函数都是凸的。这个凸化问题与优化有关，因为凸元函数的Hessian可以使用标准变量度量更新分别进行近似。作者从结构的角度解决了这个问题：结果表明，在合理的假设下，当且仅当复合函数的Hessian矩阵具有弦结构（完美消除图）时，这种重新排列是可能的。这是一个艰难而有趣的结果。审核人：Th.F.科尔曼 引用于1审查引用于11文件 理学硕士： 65千5 数值数学规划方法 90立方厘米 非线性规划 关键词：有限元函数和;分区变量度量方法;部分可分性;正定矩阵;稀疏性;完全消除;弦的;优化;凸分解;凸化作用 软件：车辆08 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Griewank}和\textit{Ph.L.Toint}，数学。程序。28、25-49（1984年；Zbl 0561.65045） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Debreu和T.C.Koopmans，“可加分解拟凸函数”，《数学规划》24（1982）1-38·Zbl 0495.90063号 ·doi:10.1007/BF01585092 [2] F.Gavril，“弦图最小着色、最大团、最小团着色和最大独立集的算法”，SIAM计算杂志1（1972）180-187·Zbl 0227.05116号 ·doi:10.1137/0201013 [3] C.M.Golumbic，《算法图论与完美图》（学术出版社，纽约，1980年）·Zbl 0541.05054号 [4] A.Griewank和Ph.L.Toint，“关于部分可分离函数的无约束优化”，见：M.J.D.Powell，ed.，非线性优化1981（纽约学术出版社，1982），第301-312页·Zbl 0563.90085号 [5] A.Griewank和Ph.L.Toint，“大型结构化优化问题的分区变量度量更新”，Numerische Mathematik 39（1982）119-137·Zbl 0482.65035号 ·doi:10.1007/BF01399316 [6] A.Griewank和Ph.L.Toint，“分区准Newton更新的局部收敛分析”，Numerische Mathematik 39（1982）429-448·Zbl 0505.65018号 ·doi:10.1007/BF01407874 [7] G.G.Lorentz，“Hilbert的第13个问题”，摘自：《由Hilbert问题引起的数学发展》（《纯粹数学研讨会论文集》，第28卷，第2部分，美国数学学会，1976年），第419-430页。 [8] D.J.Rose、R.E.Tarjan和G.S.Lueker，“图上顶点裁剪的算法方面”，SIAM计算杂志5（1976）266-283·Zbl 0353.65019号 ·doi:10.1137/0205021 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。