尤什曼诺夫，S.V。;切波杰，V.D。 研究与非中心性有关的图的度量特征的一般方法。 （俄语） 兹比尔0768.05037 材料Vopr。Kibern。 3, 217-232 (1991). 作者引入了（α_ i）度量的概念，作为一个统一的概念，允许对关于特殊类图的直径、半径和中心的许多结果进行通用处理。如果对于任意四个不同的顶点（x，y，z，v），一个图具有（alpha_i）度量，使得（z）在某个最短路径上，并且（y）在某一个最短的路径上，距离满足不等式（d（x，v）geq d（x、y）+d（y，v）-i）。这个定义推广了几个先前研究过的图。例如，托勒密图正是具有（alpha_0）度量的图。具有（alpha_1）度量的图正是那些所有圆盘都是凸的并且不包含特定九点子图的图。弦图是一类特殊的具有\（\alpha_1\）度量的图，其特征是没有五个循环和长度至少为四个的轮。距离遗传图都具有\（\alpha_2\）度量。如果一个图具有（alpha_i）度量，那么半径（r）和直径（d）满足不等式（2r\geqd\geq2r-i-1）。因此，作者同时获得了一些新的或已知的结果，如托勒密图的（d\geq2r-1），弦图的（2\geq2-r-2），距离遗传图的（1\geq-2r-3）。然后，作者继续完善这些结果。例如，他们证明了距离遗传图的强不等式（d\geq2r-2），并且还证明了强弦图（包括例如区间图）满足（d\gerq2r-1）。还给出了关于图中心的几个结果。托勒密图的直径中心最多为两个。弦图的直径中心最多为三个。距离遗传图的直径中心最多为三个。（目前尚不清楚是否所有具有（alpha_i）度量的图都有直径最多为（i+2）的中心。）作者认为，（alpha_i）度量的概念可以用于研究图的度量属性，甚至是度量空间的度量属性。审核人：P.地狱（伯纳比） 引用于8文件 理学硕士： 05C12号 图形中的距离 05C75号 图族的结构特征 关键词：米制的;偏心;直径;半径;中心;托勒密图;弦图;距离遗传图;强弦图;区间图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Yushmanov}和\textit{V.D.Chepoj}，Mat.Vopr。基伯恩。3217--232（1991年；Zbl 0768.05037）