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E·普鲁里埃。;Chinesta，F。;A.阿马尔。

关于使用适当的广义分解的多维参数模型的确定性解。 （英语） Zbl 1207.65014号

数学。计算。模拟。 81，第4期，791-810（2010）.
摘要：本文主要研究在高维空间中定义的模型的有效解。由于与之相关的维数诅咒，这些模型涉及许多数值挑战。众所周知，在基于网格的离散模型中，复杂性（自由度）随空间维数呈指数级增长。在计算科学和工程中遇到的许多模型涉及许多称为构型坐标的维度。
一些例子包括生物学中使用化学主方程遇到的模型、涉及薛定谔或狄拉克方程解的量子化学、基于所谓福克-普朗克方程解的复杂系统的动力学理论描述，随机模型中包含随机变量作为新坐标、金融数学等。
本文重新审视了维度诅咒，并提出了一种有效的策略来规避这一具有挑战性的问题。这种基于适当广义分解的策略特别适合处理多维参数方程。

引用于37文件

理学硕士：

65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论
2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解
81V99型 量子理论在特定物理系统中的应用
82立方31 随机方法（福克-普朗克、朗之万等）应用于含时统计力学问题
91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法）

关键词：

多维模型;维数灾难;参数化模型;适当的广义分解;分离的表示;数值示例;化学主方程;量子化学;薛定谔或狄拉克方程;动力学理论;福克-普朗克方程;金融数学
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Pruliere}等人，《数学》。计算。模拟。81，第4号，791--810（2010；Zbl 1207.65014）
全文： 内政部 哈尔

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