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塔马拉·费尔南德斯;尼科拉斯·里维拉

卡普兰-梅耶V型和U型统计。 （英语） Zbl 1443.62141号

电子。J.统计。 1872-1916年第1期第14页（2020年）.
作者研究了生存分析中经常出现的截尾数据的双变量U统计和von Mises统计。这些统计量可以表示为经验分布函数的泛函，用Kaplan-Meier估计代替经验分布函数，以获得一致估计。在同样涉及截尾时间分布的矩条件下，作者给出了具有非退化核函数的统计量的中心极限定理，并证明了退化核函数收敛到奇方分布随机变量的线性组合。然后将该理论应用于Cramér-von Mises统计，以检验关于分布函数的假设。该统计在假设下可能退化，也可能不退化，具体取决于截尾。本文给出了该应用的一些仿真结果。
审核人：马丁·温德勒（格雷夫斯瓦尔德）

引用于5文件

MSC公司：

62H10型 统计的多元分布
62G30型 订单统计；经验分布函数
62号02 生存分析和删失数据中的估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质
60F05型 中心极限和其他弱定理

关键词：

Kaplan-Meier估计量;向右传感;V统计;U统计;简并

软件：

invGauss公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Fernández}和\textit{N.Rivera}，电子。J.Stat.14，No.1，1872--1916（2020；Zbl 1443.62141）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Odd Aalen、Ornulf Borgan和Hakon Gjessing。，生存和事件历史分析：过程观点。施普林格科学与商业媒体，2008年·Zbl 1204.62165号
[2] 迈克尔·阿克里塔斯（Michael G.Akritas）。截尾下的中心极限定理，伯努利，6（6）：1109-11202000。ISSN 1350-7265。统一资源定位地址https://doi.org/10.2307/3318473。 ·Zbl 0979.60015号 ·doi:10.2307/3318473
[3] 埃里克·贝特纳和亨利克·泽勒。使用加权经验过程推导相依数据的U-和V-统计量的渐近分布。，伯努利，18（3）：803-8222012。ISSN 1350-7265。统一资源定位地址https://doi.org/10.3150/11-BEJ358。 ·Zbl 1452.62190号
[4] 埃里克·贝特纳和亨利克·泽勒。（U）-和（V）-统计量渐近性的连续映射方法。，伯努利，20（2）：846-8772014。ISSN 1350-7265。统一资源定位地址https://doi.org/10.3150/13-BEJ508。 ·Zbl 1303.60019号
[5] Arup Bose和Arusharka Sen.Kaplan-Meier统计的强大数定律。，J.理论。概率。，12(1):181-200, 1999. ISSN 0894-9840。统一资源定位地址https://doi.org/10.1023/A:1021752828590。 ·Zbl 0920.62060号 ·doi:10.1023/A:1021752828590
[6] Arup Bose和Arusharka Sen.Kaplan-Meier（U）-统计量的渐近分布。，《多元分析杂志》。，83(1):84-123, 2002. ISSN 0047-259X。统一资源定位地址https://doi.org/10.1006/jmva.2001.2039。 ·Zbl 1051.62016年 ·doi:10.1006/jmva.2001.2039
[7] Somnath Datta、Dipankar Bandyopadhyay和Glen A Satten。右偏数据的加权u统计量截尾的逆概率及其在检验假设中的应用。，《斯堪的纳维亚统计杂志》，37（4）：680-7002010年·Zbl 1226.62045号 ·doi:10.1111/j.1467-9469.2010.00697.x
[8] 赫罗德·德林和马丁·温德勒。强混合数据的中心极限定理和\（U\）-统计的bootstrap。，《多元分析杂志》。，101(1):126-137, 2010. ISSN 0047-259X。统一资源定位地址https://doi.org/10.1016/j.jmva.2009.06.002。 ·Zbl 1177.62056号 ·doi:10.1016/j.jmva.2009.06.002
[9] 曼弗雷德·丹克和格哈德·凯勒。动力系统数据的严格统计程序。，J.统计。物理。，44(1-2):67-93, 1986. 编号0022-4715。统一资源定位地址https://doi.org/10.1007/BF01010905。 ·Zbl 0646.62109号 ·doi:10.1007/BF01010905
[10] Isha Dewan和B.L.S.Prakasa Rao。相关随机变量的（U）-统计量的中心极限定理。，统计师。普罗巴伯。莱特。，57(1):9-15, 2002. ISSN 0167-7152。统一资源定位地址https://doi.org/10.1016/S0167-7152(01)00194-8. ·Zbl 1004.60018号 ·doi:10.1016/S0167-7152（01）00194-8
[11] 布拉德利·埃夫隆和伊恩·约翰斯通。费希尔关于危险率的信息。，安.统计师。，18(1):38-62, 1990. ISSN 0090-5364。统一资源定位地址https://doi.org/10.1214/aos/1176347492。 ·Zbl 0722.62022号 ·doi:10.1214/aos/1176347492
[12] 塔玛拉·费尔南德斯和尼古拉·里维拉。双样本问题的再生核希尔伯特空间对数秩检验。，arXiv预印arXiv:1904.051872019·Zbl 07607026号
[13] 托马斯·弗莱明（Thomas R.Fleming）和大卫·哈林顿（David P.Harrington）。，计数过程和生存分析。概率与数理统计威利级数：应用概率与统计学。John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1991年。国际标准图书编号0-471-52218-X·Zbl 0727.62096号
[14] 伊雷恩·吉贝尔斯和诺埃尔·维拉韦贝克。一类Kaplan-Meier估计泛函的几乎必然渐近表示。，安.统计师。，19(3) :1457-1470, 1991. ISSN 0090-5364。统一资源定位地址https://doi.org/10.1214/aos/1176348256。 ·Zbl 0745.62046号 ·doi:10.1214/aos/1176348256
[15] R.D.吉尔。，《审查与随机积分》，《数学中心丛书》第124卷。Mathematisch Centrum，阿姆斯特丹，1980年。ISBN 90-6196-197-1·Zbl 0456.62003号
[16] 理查德·吉尔。整条生产线上产品极限估计量的大样本行为。，安.统计师。，11(1):49-58, 1983. ISSN 0090-5364。统一资源定位地址https://doi.org/10.1214/aos/1176346055。 ·Zbl 0518.62039号 ·doi:10.1214/aos/1176346055
[17] 斯万特·简森。概率渐近：关于符号的注释。，arXiv预印arXiv:1108.392011。
[18] E.L.Kaplan和Paul Meier。不完全观测的非参数估计。，J.Amer。统计师。协会，53:457-4811958年。ISSN 0162-1459。统一资源定位地址http://links.jstor.org/sici？sici=0162-1459（195806）53:282<457:NEFIO>2.0.CO；2-Z&origin=MSN·Zbl 0089.14801号 ·doi:10.1080/01621459.1958.10501452
[19] V.S.Koroljuk和Yu。V.博罗夫斯基。，统计学理论，《数学及其应用》第273卷。Kluwer学术出版集团，多德雷赫特，1994年。国际标准图书编号0-7923-2608-3。统一资源定位地址https://doi.org/10.1007/978-94-017-3515-5。 ·Zbl 0785.60015号
[20] 詹姆斯·科齐奥（James A.Koziol）和西尔文·B·格林（Sylvan B.Green）。随机删失数据的Cramér-von Mises统计。，《生物特征》，63（3）：465-4741976。ISSN 0006-3444。统一资源定位地址https://doi.org/10.1093/biomet/63.3465。 ·兹比尔0344.62018
[21] 马可斯·马塔布埃纳（Marcos Matabuena）和奥斯卡·埃尔南（Oscar Hernan）·马德里·帕迪拉（Madrid Padilla）。两样本生存测试的能量距离和核平均嵌入。，arXiv预印arXiv:1912.041602019。
[22] David Rindt、Dino Sejdinovic和David Steinsaltz。使用最佳传输对右传感器数据进行非参数独立性测试。，arXiv预印arXiv:1906.038662019。
[23] 亚亚科夫·里托夫和乔恩·韦纳。审查、鞅和考克斯模型。在《随机过程的统计推断》（Ithaca，NY，1987）中，Contemp第80卷。数学。，第191-219页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，1988年。统一资源定位地址https://doi.org/10.1090/conm/080/999013。 ·Zbl 0684.62072号
[24] Glen A.Satten和Somnath Datta。Kaplan-Meier估计量作为加权平均数的逆概率。，阿默尔。统计人员。，55(3):207-210, 2001. ISSN 0003-1305。统一资源定位地址https://doi.org/10.1198/000313001317098185。 ·Zbl 1182.62191号 ·doi:10.1198/000313001317098185
[25] Pranab Kumar Sen.平稳混合过程经验分布正则泛函的极限行为。，Z.Wahrscheinlichkeits理论与版本。Gebiete，25:71-821972/73。统一资源定位地址https://doi.org/10.1007/BF0053337。 ·Zbl 0238.62097号 ·doi:10.1007/BF0053337
[26] Bharath K.Sriperumbudur、Arthur Gretton、Kenji Fukumizu、Bernhard Schölkopf和Gert R.G.Lanckriet。Hilbert空间嵌入与概率测度的度量。，J.马赫。学习。2010年第11号决议：1517-1561。ISSN 1532-4435·Zbl 1242.60005号
[27] W.Stute和J.-L.Wang。随机审查下的严格法律。，安.统计师。，21(3) :1591-1607, 1993. ISSN 0090-5364。统一资源定位地址https://doi.org/10.1214/aos/1176349273。 ·Zbl 0785.60020号 ·doi:10.1214/aos/1176349273
[28] 温弗里德·斯图特。随机审查下的中心极限定理。，安.统计师。，23(2):422-439, 1995. ISSN 0090-5364。统一资源定位地址https://doi.org/10.1214/aos/1176324528。 ·Zbl 0829.62055号 ·doi:10.1214/aos/1176324528
[29] 宋阳。Kaplan-Meier估计泛函的中心极限定理。，统计师。普罗巴伯。莱特。，21(5):337-345, 1994. ISSN 0167-7152。统一资源定位地址https://doi.org/10.1016/0167-7152(94)00026-3. ·Zbl 0810.60016号 ·doi:10.1016/0167-7152（94）00026-3
[30] 吉原贤治·Zbl 0314.60028号 ·doi:10.1007/BF00532676
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