Frank Kutzschebauch，弗兰克;杰拉尔德·施瓦兹。 全纯作用线性化能力的一个表征。 （英语） Zbl 1503.32013年 国际数学。Res.不。 2022年，第15号，11761-11775（2022）. 设（G）是作用于（X=mathbb{C}^n）上的还原复李群。（全纯）线性化问题询问在（mathbb{C}^n）上是否存在坐标的全纯变化，从而使（G）-作用变为线性。等价地，是否存在一个（G\）-等变双全态\（Phi:X\ longrightarrow V\），其中\（V\）是一个（G \）-模？分类商（X//G）有一个内在的分层，即Luna分层[D.Luna，牛市。社会数学。Fr.、Suppl.、MéM。33, 81–105 (1973;Zbl 0286.14014号)]，其中层由\（G\）的归约子群的同构表示类标记。假设上面有一个\（\Phi\）。然后，\（\Phi \）归纳出一个分层的双全态\（\varphi:X//G\ longrightarrow V//G\），即具有给定标签的\（X//G \）层同构地发送到具有相同标签的\。线性化问题的反例构造了（G\）的一个作用，使得（X//G\）不分层为任何（V//G\）的双全纯，参见[H.德克森等，《数学》。《Ann.311》，第1期，第41-53页（1998年；Zbl 0911.32042号)]. 主要定理表明，对于具有dim（G\leq1）的约化群（G），存在（X//G）到某些（V//G）的分层双全态对于线性化不仅是必要的，而且也是充分的。事实上，作者不必假设（X）是（mathbb{C}^n）的双全纯，只需假定（X）为Stein流形。审核人：Jesus Muciño Raymundo（莫雷利亚） 引用于2文件 MSC公司： 32M17型 （mathbb{C}^n）和仿射流形的自同构群 关键词：全纯线性化问题;约化复李群;线性作用;范畴商 引文：Zbl 0286.14014号;Zbl 0911.32042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Kutzschebauch}和\textit{G.W.Schwarz}，国际数学。Res.不。2022年，第15号，11761--11775（2022年；Zbl 1503.32013年） 全文： DOI程序 arXiv公司