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Rikhi Bose;Sengupta，Tapan K。

一种新的保持色散关系的交替方向双对角紧致格式的分析与设计。 （英语） Zbl 1322.65085号

科学杂志。计算。 64，第1号，55-82（2015）.
摘要：首先利用全局谱分析方法分析了双对角格式的波传播问题。给出了这些格式的数值放大因子、色散和相位误差的性质，以研究它们对一维对流方程误差传播的影响。对双对角格式的分析有助于设计一种新的交替方向双对角（ADB）空间格式，该格式具有改进的数值色散和耗散特性。ADB方案的设计借助于[R.希克逊和E.Turkel公司，J.计算。物理学。158，第1期，51–70页（2000年；Zbl 0958.76059号); 勘误表同上163，No.2，547（2000）]，并通过使用以下给出的正确稳定性和误差分析，将计算一维对流方程的误差降至最低[T.K.森古普塔等，《计算杂志》。物理学。226，第2期，1211–1218（2007年；Zbl 1125.65337号)]. ADB空间离散化方案与四阶段、四阶精度的Runge-Kutta时间推进方案耦合，并利用经典工具对多目标函数进行优化，以获得新的时空离散化方案具有所需的数值放大和色散特性，最高可达中等波数，几乎准确地保持了物理色散关系。由此得到的最优色散关系保持方案在空间和时间上都是四阶精度的。我们将该格式与精确紧致格式进行了比较，以再现一维对流方程的精确解。文中给出了计算声学中的两个基准问题，以进一步验证用本方法求得的解的准确性。为了证明该方法的实用性，我们在没有任何模型的情况下，给出了半无限平板从感受阶段到完全发展的非均匀湍流状态的零压力梯度流的解，并与已发表的结果进行了比较[T.K.森古普塔等，“感受性阶段二维壁面湍流的直接数值模拟”，Phys。版本E 85，026308（2012）]。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35升02 一阶双曲方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

最优紧致差分格式;双对角格式;预制紧格式;剪切层接受性;不稳定性;过渡;色散关系保持方案;波传播;稳定性;误差分析;Runge-Kutta时间推进方案;对流方程

引文：

兹比尔0958.76059;Zbl 1125.65337号
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\textit{R.Bose}和\textit{T.K.Sengupta}，J.Sci。计算。64、1号、55--82（2015；Zbl 1322.65085）
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