楚、文昌;埃姆拉·科林奇 三个决定性评估。 （英语） Zbl 1468.15003号 牛市。马来人。数学。科学。社会（2） 44，第3期，1691-1700（2021）. 作者通过矩阵分解的方法评估了三个元素为某些二项式和的行列式。除其他外，他们评估的行列式的元素是\[a{ij}=\sum{k=0}^{j}（-1）^{k}\binom{x+i}{k}\ binom{y-i}{j-k}。\]作为应用，作者获得了元素包含上升阶乘和Hermite、Laguerre和Legendre多项式的商的行列式的估计。本文的灵感来源于[S.B.Ekhad公司和D.泽尔伯格，in：解析数论，模形式和（q）-超几何级数。2016年3月17日至21日，美国佛罗里达州盖恩斯维尔佛罗里达大学，为庆祝克利须那·阿拉迪60岁生日。查姆：斯普林格。253–265 (2017;Zbl 1391.11050号)].审核人：Pentti Haukkanen（坦佩雷） MSC公司： 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15A23型 矩阵的因式分解 05A10号 阶乘、二项式系数、组合函数 11个C20 矩阵，数论中的行列式 关键词：行列式;分解，分解;阶乘的;二项式系数 引文：Zbl 1391.11050号 软件：夏皮罗;道格森 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Chu}和\textit{E.Kl}，公牛。马来人。数学。科学。Soc.（2）44，No.3，1691--1700（2021；Zbl 1468.15003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amdeberhan，T。；Zeilberger，D.，《通过观察镜的决定因素》，Adv.Appl。数学。，27, 225-230 (2001) ·Zbl 0994.05018号 ·doi:10.1006/aama.2001.0732 [2] 通用电气公司安德鲁斯；Burge，WH，行列式恒等式，太平洋。数学杂志。，158, 1-14 (1993) ·Zbl 0793.15001号 ·doi:10.2140/pjm.1993.158.1 [3] 楚·W。；Di Claudio，LV，二项式行列式评估，Ann.Comb。，9, 4, 363-377 (2005) ·Zbl 1089.15009号 ·doi:10.1007/s00026-005-0264-4 [4] Helou，C。；Sellers，JA，二项式行列式族的评估，Elect。《线性代数杂志》，30，312-32（2015）·Zbl 1357.11035号 [5] 奥斯特罗斯基，AM，《关于组合数的一些行列式》，J.für Math。，216, 25-30 (1963) ·Zbl 0127.24702号 [6] Gessel，I。；Viennot，G.，《二项式行列式、路径和钩长公式》，高等数学。，50, 300-321 (1985) ·Zbl 0579.05004号 ·doi:10.1016/0001-8708（85）90121-5 [7] 科伦奇，E。；Aríkan，T.，通过生成函数方法评估Hessenberg行列式，Filomat，31，15，4945-4962（2017）·Zbl 1499.15024号 ·doi:10.2298/FIL1715945K [8] Chu，W.，柯西行列式的推广，Publ。数学。德布勒森，58，353-365（2001）·Zbl 0980.15005号 [9] Chu，W.，有限差分与行列式恒等式，线性代数应用。，430, 1, 215-228 (2009) ·Zbl 1154.15008号 ·doi:10.1016/j.laa.2007.08.044 [10] 朱伟，二项式卷积与行列式恒等式，离散数学。，204, 129-153 (1999) ·Zbl 0931.05007号 ·doi:10.1016/S0012-365X（98）00368-9 [11] 科伦奇，E。；Prodinger，H.，超Patalan数矩阵及其分解，Filomat，31，8，2337-2344（2017）·Zbl 1488.15065号 ·doi:10.2298/FIL1708337K [12] 科伦奇，E。；Prodinger，H.，与倒数Pascal矩阵和超Catalan矩阵相关的一大类组合矩阵，Contrib.离散数学。，14, 1, 80-104 (2019) ·Zbl 1452.15020号 [13] T.M.理查森：超级Patalan数字。J.整数序列。18，文章ID 15.3.3（2015）·Zbl 1310.11028号 [14] Kreattehaler，C.：高级行列式微积分Séminaire Lotharingien Combin.42，文章B42q，p.67（1999）·兹比尔0923.005007 [15] Ekhad，S.B.，Zeilberger，D.：涉及Rudin-Shapiro多项式的积分和Saffari猜想的证明草图。收件人：安德鲁斯。G.、Garvan。F.（eds.）解析数论，模形式和超几何级数。ALLADI60；《施普林格数学与统计学报》，第221卷，第2017页。查姆施普林格（2016）·Zbl 1391.11050号 [16] Bailey，WN，广义超几何级数（1935），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。