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舒振秋;吴晓军;你，聪哲;刘震;李鹏;范洪辉;叶，飞跃

用于数据表示的秩约束非负矩阵分解。 （英语） Zbl 1459.68187号

信息科学。 528, 133-146 (2020).
摘要：基于图的正则化非负矩阵分解（NMF）方法在许多实际应用中表现良好。然而，如何构造一个最优图来有效地发现数据的内在几何结构仍然是一个悬而未决的问题。本文提出了一种新的数据表示框架，称为秩约束非负矩阵分解（RCNMF）。我们对学习图的拉普拉斯矩阵施加秩约束，以确保连通分量的数量与样本类别的数量一致。该框架可以在每次迭代中自适应调整亲和矩阵的权重，而不是固定的基于图形的正则化。我们基于（l_1）和（l_2）范数开发了两个版本的RCNMF，并介绍了它们的优化方案。此外，还提供了它们的收敛性和复杂性分析。在四个基准数据集上的实验结果表明，我们的方法在聚类方面优于最新的方法。

引用于三文件

理学硕士：

68T09年 数据分析和大数据的计算方面
05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等）
15A23型 矩阵的因式分解

关键词：

图表;国家气象局;秩约束;拉普拉斯矩阵;连接的组件;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Shu}等人，《信息科学》。528133--146（2020年；Zbl 1459.68187）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Y.本吉奥。；科尔维尔，A。；Vincent，P.，《表征学习：回顾与新视角》，IEEE Trans。模式分析。机器。Intell，，35，81778-1828（2013）
[2] 舒，Z。；吴，X。；Fan，H.，用于数据表示的无参数自加权多重图正则化非负矩阵分解，Knowl。基于系统。，131, 105-112 (2017)
[3] 王，X。；Zhang，Y.，非负矩阵分解：综合评述，IEEE Trans。知识。数据工程，25，6，1336-1353（2013）
[4] 舒，Z。；赵，C。；Huang，P.，局部正则化概念分解及其图像表示的半监督扩展，神经计算，158，1-12（2015）
[5] 特克，M。；Pentland，A.，识别特征脸，J.Cogn。神经科学。，3, 1, 71-86 (1991)
[6] Belhumeur，P.N。；赫斯帕尼亚，J.P。；Kriegman，D.J.，《特征脸与渔夫脸：使用特定类别线性投影的识别》，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，19, 7, 711-720 (1997)
[7] 特南鲍姆，J.B。；德席尔瓦，V。；Langford，J.C.，《非线性降维的全球几何框架》，《科学》，29055002319-2323（2000）
[8] Roweis，S.T。；Saul，L.K.，通过局部线性嵌入降低非线性维数，《科学》，290，5500，2323-2326（2000）
[9] 贝尔金，M。；Niyogi，P.，拉普拉斯维数缩减和数据表示，神经计算。，15, 6, 1373-1396 (2003) ·Zbl 1085.68119号
[10] Lee，D。；Seung，H.，通过非负矩阵分解学习对象的各个部分，《自然》，401，788-791（1999）·Zbl 1369.68285号
[11] Lee，D。；Seung，H.，非负矩阵分解算法，（神经信息处理系统国际会议（2000）），556-562
[12] 徐伟（Xu，W.）。；Gong，Y.，《通过概念分解进行文档聚类》（ACM SIGIR’04（2004），In Proc.），202-209
[13] Wright，J。；杨，A。；Sastry，S.，《通过稀疏表示实现鲁棒人脸识别》，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，31, 2, 210-227 (2009)
[14] 刘，G。；Lin，Z。；Yan，S.，通过低秩表示实现子空间结构的稳健恢复，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，35, 1, 171-184 (2013)
[15] Lecun，Y。；Y.本吉奥。；Hinton，G.，《深度学习》，《自然》，521，7553，436（2015）
[16] Wilson，K.W。；拉吉，B。；斯马拉格迪斯，P。；Divakaran，A.，使用非负矩阵因式分解和先验的语音去噪，（IEEE声学、语音和信号处理国际会议（2008）），4029-4032
[17] Arngren，M。；施密特，M.N。；Larsen，J.，贝叶斯非负矩阵因式分解与高光谱图像分解的体积优先，IEEE Int.Workshop Mach。学习。信号处理。，1-6 (2009)
[18] Lee，H。；Yoo，J。；Choi，S.，半监督非负矩阵分解，IEEE信号处理快报。，17, 1, 4-7 (2009)
[19] 卡萨利诺，G。；Gillis，N.，提取局部特征的顺序降维，模式识别。，63, 15-29 (2017)
[20] 蔡，D。；何，X。；Wu，X.，流形上的非负矩阵分解，（IEEE数据挖掘国际会议（2008）），63-72
[21] 蔡，D。；何，X。；Han，J.，数据表示的图形正则化非负矩阵分解，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，33, 8, 1548-1560 (2011)
[22] 黄，J。；聂，F。；Huang，H.，鲁棒流形非负矩阵因式分解，ACM Trans。知识。发现。数据，8，3，1-21（2014）
[23] 顾奇。；Zhou，J.，局部学习正则化非负矩阵分解，（国际人工智能联合会议（IJCAI））。国际人工智能联合会议，美国加利福尼亚州帕萨迪纳（2009年）
[24] 李，Z。；刘杰。；Lu，H.，用于降维的保结构非负矩阵分解，计算。视觉。图像理解。，117, 9, 1175-1189 (2013)
[25] 李，Z。；Tang，J。；He，X.，图像表示的稳健结构非负矩阵分解，IEEE Trans。神经网络。学习系统。，29, 5, 1947-1960 (2018)
[26] 舒，Z。；周，J。；Huang，P.，用于数据表示的局部和全局正则稀疏编码，神经计算，175，188-197（2016）
[27] J.Flenner，B.Hunter。深度非负矩阵分解神经网络。2017ADN。
[28] Trigeorgis，G。；Bousmalis，K。；Zafeiriou，S.，用于学习属性表示的深度矩阵分解方法，IEEE Trans。模式分析。机器。智力。，39, 3, 417-429 (2015)
[29] 聂，F。；王，X。；Jordan，M.I.，基于图形聚类的约束拉普拉斯秩算法，（国际人工智能会议（AAAI）（2016））
[30] K.风扇。关于Weyl关于线性变换特征值的一个定理。1949, 35(11): 652-655. ·Zbl 0041.00602号
[31] 黄，J。；聂，F。；Huang，H.，用于测量聚类数据相似性的新型单纯形稀疏学习模型，（国际人工智能会议（2015））
[32] 聂，F。；黄，H。；蔡，X。；Ding，C.，通过联合l_2,1-范数最小化进行高效且稳健的特征选择，Int.Conf.Neural Inform。程序。系统。，2, 1813-1821 (2010)
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