塞林格,A.G。;E.A.巴勒斯。;罗洛夫斯基(R.P.Pawlowski)。;菲普斯,E.T。;洛杉矶罗梅罗。 大规模应用的分叉跟踪算法和软件。 (英语) 兹比尔1076.65118 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 15,第3期,1015-1032(2005)。 摘要:我们提出了一组分岔跟踪算法,这些算法是在LOCA软件库中开发的,用于处理使用完全耦合牛顿方法和迭代线性解算器的大规模应用程序代码。基于牛顿方法的转向点(折叠)、音叉和Hopf分叉跟踪算法已经实现,特别注意在并行计算机上对大型问题的可扩展性,以及使用新的应用程序代码的易实现性。通过使用块消除算法求解增广分岔跟踪系统的牛顿迭代,实现了易于实现的功能。由于这些例程的主要计算核心是由算法驱动的奇异矩阵的迭代线性求解,因此此类算法在大型应用中的适用性值得怀疑。为了测试这些算法的鲁棒性和可扩展性,LOCA库与MPSalsa大规模并行有限元反应流代码进行了接口。成功地对一个160万未知3D Rayleigh-Bénard对流模型在一个5乘5乘1的盒子中进行了分岔分析,表明这些算法确实可以扩展到这种规模的问题,同时产生合理精度的解。 引用于10文件 MSC公司: 65页30 数值分岔问题 37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔 37米20 动力系统分岔问题的计算方法 65日元 数值算法的封装方法 76R05型 强迫对流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 关键词:数值示例;分岔跟踪算法;LOCA软件库;牛顿法;转折点;干草叉;霍普夫分岔;有限元;Rayleigh-Bénard对流 软件:ARPACK公司;DDE-升降工具;MATCONT公司;失水事故;P-阿帕克;阿兹特科;阿兹特克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.G.Salinger}等人,《国际分叉混沌应用》。科学。工程15,编号3,1015--1032(2005;Zbl 1076.65118) 全文: 内政部 参考文献: [1] Burroughs E.A.,技术报告SAND2001-0113(2001) [2] 内政部:10.1108/09615530410544328·Zbl 1086.76511号 ·doi:10.1108/09615530410544328 [3] 数字对象标识码:10.1017/S002211207900015X·文件编号:10.1017/S002211207900015X [4] 数字对象标识码:10.1063/1.868768·Zbl 0838.76028号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.868768 [5] K.Cliffe,A.Spence和S.Tadere,《分叉的数值分析及其在流体力学中的应用》,《数值学报》(剑桥大学出版社,2000年)pp。39–131. ·Zbl 1005.65138号 [6] DOI:10.1002/(SICI)1097-0363(20000130)32:2<175::AID-FLD912>3.0.CO;2-5 ·Zbl 0966.76025号 ·doi:10.1002/(SICI)1097-0363(20000130)32:2<175::AID-FLD912>3.0.CO;2-5 [7] 内政部:10.1017/S0022112099006941·兹比尔0957.76014 ·doi:10.1017/S0022112099006941 [8] 内政部:10.1137/S1064827500372262·Zbl 0992.65020号 ·doi:10.1137/S1064827500372262 [9] 内政部:10.1145/779359.7793362·Zbl 1070.65574号 ·数字对象标识代码:10.1145/779359.7793362 [10] Doedel E.J.,技术报告(1997) [11] 内政部:10.1145/513001.513002·Zbl 1070.65556号 ·doi:10.1145/513001.513002 [12] 内政部:10.1063/115858314·doi:10.1063/1158314 [13] 内政部:10.1063/1.1518685·doi:10.1063/1.1518685 [14] 数字对象标识码:10.1007/s00466000170·Zbl 0989.74023号 ·doi:10.1007/s004660000170 [15] DOI:10.137/1.9780898719543·Zbl 0935.37054号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719543 [16] DOI:10.1093/imanum/3.3.295·Zbl 0521.65070号 ·doi:10.1093/imanum/3.3.295 [17] 内政部:10.1142/S0218127402004498·Zbl 1044.37053号 ·doi:10.1142/S0218127402004498 [18] Hendrickson B.,技术报告SAND94–2692(1995) [19] 内政部:10.1137/0916028·Zbl 0816.68093号 ·doi:10.1137/0916028 [20] Heroux M.,技术报告SAND2003-2927(2003) [21] 内政部:10.1016/0045-7825(86)90025-3·Zbl 0622.76077号 ·doi:10.1016/0045-7825(86)90025-3 [22] 内政部:10.1016/0045-7825(89)90111-4·Zbl 0697.76100号 ·doi:10.1016/0045-7825(89)90111-4 [23] Hutchinson S.A.,技术报告SAND95-1559(1995) [24] H.B.Keller,《分叉理论的应用》,P.H.Rabinowitz编辑(纽约学术出版社,1977年),pp。159–384. [25] 内政部:10.1002/fld.135·Zbl 1037.76036号 ·doi:10.1002/fld.135 [26] 内政部:10.1002/fld.135·Zbl 1037.76036号 ·doi:10.1002/fld.135 [27] 内政部:10.1137/1.9780898719628·Zbl 0901.65021号 ·doi:10.1137/1.9780898719628 [28] 内政部:10.1137/S1064827594277673·Zbl 0915.65088号 ·doi:10.1137/S1064827594277673 [29] 数字对象标识码:10.1063/1.868730·Zbl 0836.76033号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.868730 [30] Maschhoff K.J.,计算机科学讲座笔记1184,摘自:工业问题和优化中的应用并行计算(1996)·兹伯利0886.65034 ·doi:10.1007/3-540-62095-8_51 [31] 内政部:10.1137/0717048·Zbl 0454.65042号 ·doi:10.1137/0717048 [32] 穆拉托夫C.,《物理学》186,第93页- [33] 内政部:10.1063/1.869442·Zbl 1185.76640号 ·数字对象标识代码:10.1063/1.869442 [34] Nore C.,J.流体力学。477页,第51页– [35] Pawlowski R.P.和J.Phys。IV 11第197页– [36] Pawlowski R.P.,技术报告SAND2004(2004) [37] 内政部:10.1063/11558313·数字对象标识代码:10.1063/115858313 [38] 内政部:10.1002/fld.392·Zbl 1047.76053号 ·doi:10.1002/fld.392 [39] 塞林格·A.G.,技术报告SAND2002-0396(2002) [40] DOI:10.1016/S0022-0248(99)00140-2·doi:10.1016/S0022-0248(99)00140-2 [41] Shadid J.N.,IJCFD第12页,199– [42] Shepherd J.F.,技术报告SAND2000-2647(2000) [43] 内政部:10.1063/1.869489·Zbl 1185.76871号 ·doi:10.1063/1.869489 [44] 内政部:10.1063/1.868781·Zbl 1026.76521号 ·doi:10.1063/1.868781 [45] 内政部:10.1137/0721029·Zbl 0554.65045号 ·doi:10.1137/0721029 [46] DOI:10.1017/S0022112070002070·doi:10.1017/S0022112070002070 [47] 内政部:10.1002/fld.399·Zbl 1025.76033号 ·doi:10.1002/fld.399 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。