吉姆·怀斯曼 地图和时间序列的莫尔斯分解在网格分辨率上的持久性。 （英语） Zbl 1495.55004号 J.应用。计算。白杨。 6，第2期，247-269（2022）. 给定紧致度量空间（X）上的连续映射（f:X\rightarrow X\），研究与（f）相关的动力学的一种方法是考虑（X）的离散化，并在离散化逼近（f）上计算建立一个多值映射（mathcal{f}）。映射\（\mathcal{F}\）可以直接从\（F\）或时间序列生成。在这种情况下，一个自然的问题是关于（f）的动力学和（mathcal{f}）的动力学之间的关系。空间（X）可以用网格（mathcal{G}）离散化，而映射的行为（mathcal{F}:mathcal}G}\rightrightarrows\mathcal[G}]）取决于网格的分辨率。为了研究动力学对网格分辨率的依赖性，可以使用持久性。在这篇综述中，作者研究了Morse分解在网格上的持久性，着眼于单个Morse集以及它们之间的联系。更具体地说，给定一组网格\（\{\mathcal{希腊}_{k} （X\），部分按细化排序，带有映射\（\mathcal{F} k（_k）：\mathcal{G} k（_k）\rightrightarrows\mathcal（右箭头）{G} k（_k）\)，作者证明了栅格地图的持久性导致了相应的莫尔斯分解的持久性。作者考虑了持久性的几个概念，如图结构、持久同调和混合性质，以研究全局（Morse图）和局部（单个Morse集）层次上Morse分解的持久性。审核人：达希西·利马（圣安德烈） MSC公司： 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 37B20型 拓扑动力系统中递归和递归行为的概念 37B35型 梯度行为；孤立（局部极大）不变集；拓扑动力系统的吸引子、排斥子 37B65个 拓扑动力系统的近似轨迹、伪轨迹、阴影和相关概念 37E25型 涉及树和图映射的动力学系统 37M10个 动力系统的时间序列分析 关键词：莫尔斯分解；持久同源性；时间序列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{J.Wiseman}，J.Appl。计算。白杨。6，编号247-269（2022；兹bl 1495.55004） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 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