达里奥什·布拉切夫斯基（Dariusz Buraczewski）;康拉德·科列斯科;梅纳斯，马提亚斯 运动型演化方程的自相似解：超越边界情况。 （英语） Zbl 1469.35077号 电子。J.概率。 26，第2号论文，18页（2021年）。 摘要：我们研究了（mathbb{R}）求解运动型演化方程（partial_t\mu_t+\mu_t=Q（mu_t））的概率测度的时间依赖族的渐近行为，其中（Q）是（mathbb{R}\）上的平滑变换。此问题已在之前进行过调查，例如F.巴塞蒂和拉德利【Ann.Appl.Probab.22，No.5，1928-1961（2012；Zbl 1259.82087号)]和K.伪造，第一作者和A.马利尼奇【随机过程应用130，第2期，677–693（2020；Zbl 1471.60104号)]. 结合后一篇论文的精细分析，将解（mu_t）作为与时间（t）处的连续时间分支随机游动相关的合适随机和定律进行了概率描述，随着分支随机游动中极值位置分析的最新进展，我们能够解决迄今为止尚未解决的问题。在我们的工作过程中，我们大大削弱了文献中保证演化方程解的存在性（和唯一性）的假设（\partial_t\mu_t+\mu_t=Q（\mu_t））。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 35C06型 PDE的自相似解决方案 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 60英尺05英寸 中心极限和其他弱定理 60J80型 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论 关键词：分支随机游动;Kac模型;动力学方程;随机树;平滑变换 引文：Zbl 1259.82087号;Zbl 1471.60104号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Buraczewski}等人，《电子》。J.概率。26，第2号论文，18页（2021年；Zbl 1469.35077） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 艾莉·艾德康，分支随机游动最小值定律的收敛性，Ann.Probab。41（2013），编号3A，1362-1426·Zbl 1285.60086号 [2] 杰罗德·阿尔斯梅耶和马蒂亚斯·梅内斯，平滑变换的不动点：双边解决方案，可能性。理论相关领域155（2013），第1-2期，165-199·兹比尔1279.60026 ·doi:10.1007/s00440-011-0395-y [3] 杰罗德·阿尔斯梅耶和乌韦·罗斯勒，鞅Topchii-Vatutin不等式中的最佳常数，统计。普罗巴伯。莱特。65（2003），第3期，199-206·Zbl 1053.60041号 [4] 费德里科·巴塞蒂和露西娅·拉德利，一维动力学模型中的自相似解：概率观点，Ann.应用。普罗巴伯。22（2012），第5期，1928-1961·Zbl 1259.82087号 ·doi:10.1214/11-AAP818 [5] 费德里科·巴塞蒂（Federico Bassetti）、露西娅·拉德利（Lucia Ladelli）和丹尼尔·马提斯（Daniel Matthes），一类一维动力学方程的中心极限定理，可能性。理论相关领域150（2011），第1-2期，77-109·Zbl 1225.82055号 ·doi:10.1007/s00440-010-0269-8 [6] 费德里科·巴塞蒂（Federico Bassetti）、露西娅·拉德利（Lucia Ladelli）和丹尼尔·马提斯（Daniel Matthes），非弹性齐次Boltzmann方程的无穷能量解，电子。J.概率。20（2015），第89、34号·Zbl 1345.60060号 ·doi:10.1214/EJP.v20-3531 [7] 费德里科·巴塞蒂（Federico Bassetti）和埃莉诺拉·佩尔韦斯（Eleonora Perversi），类Kac动力学方程Wasserstein度量收敛到平衡点的速度，电子。J.概率。18（2013），第6期，第35页·Zbl 1408.60005号 ·doi:10.1214/EJP.v18-20054 [8] 约翰·比金斯和安德烈亚斯·基普里亚诺，平滑变换的不动点：边界情况，电子。J.概率。10（2005），第17号，609-631（电子版）·Zbl 1110.60081号 [9] 帕特里克·比林斯利，概率测度的收敛性，John Wiley&Sons，Inc.，纽约-朗登-悉尼，1968年·Zbl 0944.60003号 [10] N.H.Bingham、C.M.Goldie和J.L.Teugels，常规变化《数学及其应用百科全书》，第27卷，剑桥大学出版社，剑桥，1987年·Zbl 0617.26001号 [11] A.V.Bobylev、C.Cercignani和I.M.Gamba，广义非线性动力学Maxwell模型的自相似渐近性，通信数学。物理学。291（2009），第3期，第599-644页·Zbl 1192.35126号 ·doi:10.1007/s00220-009-0876-3 [12] 卡米尔·博格斯（Kamil Bogus）、达里乌斯·巴拉切夫斯基（Dariusz Buraczewski）和亚历山大·马利尼奇（Alexander Marynych），运动型方程的自相似解：边界条件，随机过程。申请。130（2020），第2期，677-693·Zbl 1471.60104号 ·doi:10.1016/j.spa.2019.03.005 [13] 达瑞乌斯·巴拉切夫斯基（Dariusz Buraczewski）、亚历山大·伊克萨诺夫（Alexander Iksanov）和巴斯蒂恩·马林（Bastien Mallein），分支随机游动中的导数鞅，arXiv:2002.052152020年·Zbl 1504.60073号 [14] 袁世周和亨利·泰彻，概率论第三版，《统计中的斯普林格文本》，斯普林格-弗拉格出版社，纽约，1997年，《独立性、互换性、鞅》·Zbl 0891.60002号 [15] 伯特伦·杜林（Bertram Düring）、丹尼尔·马提斯（Daniel Matthes）和朱塞佩·托斯卡尼（Giuseppe Toscani），模拟财富再分配的动力学方程：方法比较，物理。版本E（3）78（2008），编号5，056103，12·Zbl 1189.91097号 [16] 西奥多·E·哈里斯，分支过程理论柏林施普林格-弗拉格，Die Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，Bd.119；Prentice-Hall，Inc.，新泽西州恩格尔伍德克利夫斯，1963年·Zbl 0117.13002号 [17] 亚历山大·伊克萨诺夫（Alexander Iksanov）、康拉德·科勒斯科（Konrad Kolesko）和马提亚斯·梅纳斯（Matthias Meiners），Biggins鞅在复参数下的涨落安妮·本卡·普罗巴布（Ann.Inst.Henri PoincaréProbab）。Stat.56（2020），第4号，2445-2479·Zbl 1479.60177号 [18] M.Kac，动力学基础《第三届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，1954-1955年，第三卷，加利福尼亚大学出版社，伯克利和洛杉矶，1956年，第171-197页·Zbl 0931.41017号 [19] Tatsuo Kawata，概率论中的傅立叶分析《概率与数理统计》，学术出版社，纽约-朗登出版社，1972年，第15期·兹比尔0271.60022 [20] J.F.C.金曼，连续时间Markov过程及其离散骨架的遍历性，程序。伦敦数学。Soc.（3）13（1963），593-604·Zbl 0154.43101号 ·doi:10.1112/plms/s3-131.593 [21] 托马斯·马杜勒，从顶端看分支随机游动的收敛律，J.Theoret。普罗巴伯。30（2017），第1期，第27-63页·Zbl 1368.60089号 ·doi:10.1007/s10959-015-0636-6 [22] Daniel Matthes和Giuseppe Toscani，保守经济动力学模型的稳态分布，《统计物理学杂志》。130（2008），第6期，1087-1117·Zbl 1138.91020号 ·doi:10.1007/s10955-007-9462-2 [23] 洛伦佐·帕雷斯基和朱塞佩·托斯卡尼，非保守动力学模型中的自相似性和幂尾，《统计物理学杂志》。124（2006），编号2-4747-779·Zbl 1134.82037号 ·doi:10.1007/s10955-006-9025-y [24] H.-J.Schuh，i.i.d.随机变量和及其在马尔可夫分支过程爆炸判据中的应用，J.应用。普罗巴伯。19（1982），第1期，29-38·Zbl 0482.60047号 ·doi:10.2307/3213913 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。