李森科，Yu V。 反函数导数的有效估计。 （英语。俄文原件） Zbl 1168.46025号 伊兹夫。数学。 72，第4期，761-791（2008）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料72，第4号，141-172（2008）。 本文讨论了逆映射（g=f^{-1}）的高阶导数，其中（f:X\到Y\）是Banach空间（X\）和（Y\）之间的映射。假设\（f）定义在点\（X_0）的\（V_0\子集X\）的邻域中，并且\（f'（X_0）\）是可逆的。在这种情况下，（f\）是点\（x_0\）的\（V\子集V_0\）和点\（Y_0=f（x_0）\（W\子集Y\）的邻域之间的同胚。此外，还有一些公式\[g^{（m）}（y_0）=g_m（f'（x_0）^{-1}，f'（x_0），点，f^{，\]表示\（g）的高阶导数与\（f）的相应导数。在标量情况下，这种公式是由A.M.Ostrowski发现的；对于Banach空间，必须利用特殊图（树）上的和对其进行修改。在此基础上，给出了高阶导数范数估计的显式渐近性。特别地，考虑了分析函数和Gevrey类中函数的情况。审核人：彼得·扎布雷科（明斯克） MSC公司： 46G05号 无穷维空间中函数的导数 46T20型 非线性泛函分析中的连续可微映射 47J07型 含非线性算子的抽象逆映射和隐函数定理 49J53型 集值与变分分析 关键词：逆函数；高阶导数；分析映射，Gevrey类映射；树；导数的渐近行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \发短信给伊兹夫。数学。72，编号4761-791（2008；兹bl 1168.46025）；Izv的翻译。罗斯。阿卡德。Nauk，爵士。材料72，第4号，141--172（2008） 全文： 内政部