三洋加藤 关于球形的均匀化。 （英语） Zbl 0642.57022号 同调理论和相关主题，Pap。症状。京都/日本。1984年，高级研究生纯数学。9, 149-172 (1987). [关于整个系列，请参见Zbl 0627.00014号.]群G在连通仿紧n流形M上的一个适当间断的有效作用称为局部光滑，如果M中的每个点（z）都有一个（Gz）不变邻域（Uz），使得（Gz，Uz）同构于有限正交变换群（H，E），即H是（O_n（{mathbb{R}}）的有限子群\)作用于\（E={mathbb{R}}^n）或\（{mathbb{R}}^n \）的闭半空间E。轨道空间\（X=G\set-M\）和映射b:X\（\ to{mathbb{N}}\），b（轨道\（z）=#G_z\）是一个N orbifold，即它局部看起来像有限正交变换群的轨道空间。如果一个n-orbifold（X，b）是局部光滑作用的轨道空间，则称其为good（以Thurston命名），否则称其为bad。作者给出了n个orbifold（X，b）的优度的一个充要条件，即映射（\pi_1（X_X-\SigmaX）\to \pi_1（X-\Sigma X），）\（X\ in X\），其中\（SigmaX=\{X\ in X |\quad b（X）>1\}\）和\（X_X\）是如上形式\（H\set-nus E\）的X的邻域。还有反射组和旋转组的子类的结果。Thurston关于坏的3 orbifold包含坏的2 orbifolde的猜想仍然没有定论，但对其高维类似物给出了一个反例：作者展示了一个坏的4 orbifoldwith no坏的2 surboilde。审核人：H.阿贝尔 引用于2文件 理学硕士： 57立方厘米 不连续变换组 57N15号 欧氏空间、流形的拓扑（4）（MSC2010） 57平方米 特殊（例如分支）覆盖的低维拓扑 57N10号 一般流形的拓扑（MSC2010） 关键词：分支覆盖层;适当不连续有效作用;有限正交变换群;n-球形;局部光滑作用的轨道空间;反射组;旋转组;坏的4-球面，没有坏的2-亚球面 引文：Zbl 0627.00014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式