王璐;胡晓哲;乔纳森·科恩;徐金超 图形处理单元的并行辅助网格代数多重网格方法。 （英语） 兹比尔1275.65021 SIAM J.科学。计算。 35，编号3，C263-C283（2013）. 摘要：我们开发了一种新的并行辅助网格代数多重网格（AMG）方法来利用图形处理单元（GPU）的能力。在构造分层粗网格时，我们使用了一个简单且固定的粗化过程，该过程基于从辅助网格生成的区域四叉树。这使我们能够显式控制AMG解算器的稀疏模式和算子复杂性。此功能在形状规则的网格上提供（几乎）最佳的负载平衡和可预测的通信模式，这使得我们的新算法适用于并行计算，尤其是在GPU上。我们还设计了一种基于四叉树特殊着色的并行平滑器，以加快收敛速度，提高该求解器的并行性能。基于CUDA工具包[NVIDIA CUDA Programming Guide，NVIDIA Corp.，2010]，我们在GPU上实现了我们新的并行辅助网格AMG方法，该实现的数值结果证明了我们新方法对于（几乎）各向同性问题的有效性。与CUSP中的AMG实现相比，结果在准均匀网格上的平均加速比超过4，在形状规则网格上的加速比超过2[M.加兰和N.贝尔，CUSP：稀疏矩阵和图形计算的通用并行算法，http://cusplibrary.github.com/(2010)]. 引用于7文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65F08个 迭代方法的前置条件 65层50 稀疏矩阵的计算方法 65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 关键词：代数多重网格法;聚合;非线性AMLI循环;辅助电网;通用分组;并行算法;泊松方程;有限元;传热方程;有限体积法;图形处理单元;汇聚;数值结果 软件：MAGMA公司;BoomerAMG公司;炒作;CUDA公司;库拉;github;NaSt3DGPF公司;CUSP公司;SAMG公司;毫升 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wang}等人，SIAM J.Sci。计算。35，第3号，C263--C283（2013；Zbl 1275.65021） 全文： 内政部 arXiv公司